剖分图的联图的距离矩阵相关谱

利用正则图的关联矩阵与其邻接矩阵及其线图的邻接矩阵间的关系,证明了两个正则图的剖分边边联图、剖分点点联图和剖分点边联图的距离谱、距离拉普拉斯谱和距离无符号拉普拉斯谱可表示为原图的邻接谱.     

有限交换环零因子图的邻接矩阵

研究了有限交换环的零因子图的邻接矩阵,对于任意素数 p、q确定了环Zp [i]× Zq [i]的零因子图的邻接矩阵的特征多项式的一些系数.     

邻接矩阵的初始化问题研究

图的应用问题的求解前提是图的模型的创建,而图在计算机中的存储方式是各类算法的使用前提。用二维数组表示的邻接矩阵来存储图,是常用的方式。在此基础上,探讨了拓扑排序、最短路径及状态转换问题的图的邻接矩阵的初始化问题。     

寻找λ-边连通子图的一次遍历搜索算法

寻找图的λ-边连通子图时,可利用深度优先搜索算法,但需要经过λ次的遍历搜索过程才能完成.基于图的邻接矩阵储存结构特点,提出了一种新的搜索算法,可以通过一次遍历搜索过程得到图的λ-边连通子图.对比深度优先搜索算法,新算法结构简单,容易实现,大大提高了算法的执行效率.这种搜索算法也可以用于判定图的连通性.     

包含两个三角形的秩为7的双圈图刻画

图G的秩r(G)定义为其邻接矩阵的秩,图G的特征值定义为其邻接矩阵的特征值,图G的零维数η(G)定义为其邻接矩阵的零特征值的重数.本文主要刻画包含两个三角形的秩为7的双圈图.     

可迹图的谱半径条件

本文研究的是简单图,它的邻接矩阵是表示顶点之间相邻关系的矩阵,它的最大特征值被定义为图的谱半径.如果图中有一条包含图中所有顶点的路,则称这条路为哈密尔顿路;如果一个图含有哈密顿路,则称该图是可迹图.设图具有最小度条件,本文主要研究了利用图的补图的谱半径给出图是可迹图的充分条件.     

图的Seidel矩阵的主特征值

讨论了图的Seidel矩阵特征值和邻接矩阵的特征值之间的关系;证明了图的Seidel矩阵的主特征值可从它的邻接矩阵的主特征值和相应的特征向量而得到．     

用图解分析法选择内燃机车水冷却系统的诊断参数

根据内燃机车水冷却系统的工作原理,应用图论的基本知识建立图模型,以邻接矩阵的形式确定参数的信息度,并据此选择诊断参数.     

具有最大谱半径的二部图的刻画（英文）

一个图G的邻接矩阵A(G)是n×n矩阵,如果v_i和v_j相邻,那么它的(i,j)位置为1,否则为0.图G的谱半径是邻接矩阵A(G)的最大特征值.本文确定了在所有的树和所有的二部单圈图、二部双圈图、二部三圈图、二部四圈图、二部五圈图以及二部拟树图中所对应的具有最大谱半径的图.     

螺烯化合物邻接矩阵特征根与电离能的关系

考虑分子图顶点的性质,用分子拓扑学方法构建螺烯化合物新的邻接矩阵.研究发现新的邻接矩阵特征根与螺烯化合物的电离能有良好的相关性:Ipi(eV)=4.514 2.952OMOi,R=0.9897,s=0.154,n=129.用该方法计算共轭多环芳烃分子轨道能级,简便、无需占用大量机时.图1,表4,参11.     

双圈图的邻接矩阵的奇异性

连通的双圈图（即边数比顶点数多一个的连通简单图）恰有3种类型,其中2种类型的图的邻接矩阵的奇异性问题业已解决．现给出第三种类型的双圈图的邻接矩阵是奇异的充要条件.     

树的邻接矩阵和Laplacian矩阵谱半径的新下界

利用代数方法、图的边变换,以及树的邻接矩阵谱与Laplacian谱的关系,研究树和完美树的邻接矩阵谱半径和Laplacian谱半径的下界,给出达到下界的所有极树,得到的新结果改进了文献[2]的结论.     

符号图的特征多项式系数定理及其应用

将简单图的邻接矩阵的特征多项式系数定理推广到适合符号图的情形,并将其用于研究n阶单圈符号图的零度。当$n\geq 5$时,得到了它的上界为n-4,并刻画了零度为n-4的图;得到了单圈符号图的零指数集合．     

具有n-4个悬挂点的三圈图补图的最小特征值

为了讨论给定阶数为n且具有n-4个悬挂点的三圈图补图图类中邻接矩阵的最小特征值,刻画其最小特征值达到极小的唯一图。在只考虑简单无向连通图的基础上,从补图的结构出发研究图的最小特征值,通过运用相关知识点分析论证了当值为λ(G(■(n-4)/2?,?(n-4)/2■)~C)时,给定阶数为n且具有n-4个悬挂点的三圈图补图图类中邻接矩阵的最小特征值达到极小的唯一图。结果表明:结合图邻接矩阵是表示顶点之间相邻关系的矩阵,它的最小特征值为图的最小特征值,较好地刻画图的本质性质。研究得出的具有n-4个悬挂点的三圈图补图的最小特征值达到极小的唯一图,为后续进一步研究补图图类中邻接矩阵的最小特征值提供了一定的借鉴价值。     

SQ_n立方体的结构

超立方体Q_n具有很好的性质,如连通度κ(Q_n)=n,Q_n是Cayley图、边可迁图和点可迁图、具有高度的对称性,这些性质满足了网络设计的大部分要求.即使如此,它并不是各方面拓扑性质都最好的互联网络.近年来人们提出了超立方体的一些变形,如交叉立方体、Mobius立方体和Twisted立方体.在此基础上本文给出了SQ_n立方体的定义,研究了它的结构,并给出了它的邻接矩阵.     

计算一类矩阵的积和式的改进算法及其应用

根据三次图的结构特点,在R-NW算法和Hybrid方法的基础进行改进,得到了一种更快的计算其邻接矩阵的积和式的方法,叫做F方法.并以实例验证了F方法的可行性.最后计算了一些二部图的二部邻接矩阵的积和式,进而得到它们的完美匹配的个数.     

强正则图的途径计数和邻接矩阵分类

强正则图的邻接矩阵A的方幂Am可以表示为A,单位矩阵和全1矩阵的线性组合,进而由该表达式得到强正则图的任意两点之间任意长的途径计数公式,最后给出强正则图的邻接矩阵的奇异性和非奇异性分类.     

有限图的约化及其连通性

通过复杂图的邻接矩阵的变换,给出了有限图的约化图的邻接矩阵的概念,并在此基础上证明了有限图与其约化图的连通性是一致的,同时给出了任意有限图连通性判定的约化算法。      

中心距200模数8锥蜗轮蜗杆的研制

锥蜗杆蜗轮传动是一种新型的蜗杆传动,它是用于两轴交错成直角的一种齿轮传动.锥蜗杆偏置于锥蜗轮齿面上的一侧,不是置于蜗轮的侧面.锥蜗杆的节锥角一般取5°,锥蜗轮的面角一般取8°,节面是圆锥面,所以称为锥蜗杆传动.(见图1).     

一种新的拓扑指数用于链烃沸点QSPR/QSAR的研究

在分子图的邻接矩阵和距离矩阵的基础上提出了一个新的拓扑指数XF，将XF用于饱和链烃类化合物沸点的研究获得了比较满意的结果．与已有的拓扑指数相比较，XF具有良好的结构选择性和相关性．