分数布朗运动环境下重置期权定价模型

假定风险资产价格过程遵循分数布朗运动驱动的随机微分方程, 风险资产无红利支付, 期望收益率为时间函数, 波动率为常数,利用保险精算定价方法在实际市场概率测度下得到了具有一个规定时间的重置期权的定价公式.     

跳扩散模型中重置期权的定价

在假定风险资产价格过程遵循几何Levy过程、风险资产无红利支付、期望收益率及收益波动率均为时间函数的情况下,利用鞅论的有关理论和方法并通过选取不同的计价单位及进行相应的概率测度变换,得到了具有规定时间的重置期权的一般定价公式,并给出这一公式在具有一个重置时间t1,情况下的显示解.从而解决了此类过程下重置期权的定价问题.     

levy模型下复合期权的定价

假设风险资产价格过程遵循levy模型,在股票期望收益率、波动率和无风险利率均为确定性时间函数的前提下,利用鞅方法和测度变换给出了levy模型下复合期权的一般定价公式和精确定价公式.     

广义双曲模型下锁定期权的定价

在资产价格过程服从指数广义双曲Lévy过程的条件下讨论锁定期权的定价问题.利用Esscher变换的方法找出Esscher风险中性测度,并利用一些分析技巧证明了该风险中性测度的唯一性.利用风险中性定价原理和测度变换的方法,借助于分布函数与特征函数的关系推导出锁定看涨、看跌期权价格的解析表达式.利用Matlab R2016b软件给出了数值分析,并给出了锁定看涨、看跌期权价格与执行价格、锁定时间、资产价格之间的关系.     

分数跳-扩散过程下可转换债券定价

在标的资产服从分数跳-扩散过程,且波动率和风险利率均为时间的确定性函数条件下,建立了标的资产服从分数跳-扩散的金融市场数学模型,利用保险精算方法得到了可转换债券的定价公式.     

双跳-扩散过程下时间依赖型的脆弱期权定价

在公司价值风险模型的基础上,研究对手单方违约风险的衍生产品定价.假设标的资产价格和合约出售方的资产-债务比均服从跳-扩散过程,其中无风险利率r(t)、标的资产的波动率σ(t)以及红利率d(t)均为关于时间的函数;而后运用结构化方法建立了双跳-扩散过程下的公司价值型脆弱期权定价模型,应用Ito引理和等价鞅测度变换,导出了期权价格的解析表达式.     

深圳证券市场的CAPM模型实证分析

对深圳股市的资本资产定价模型(CAPM)进行时间序列数据和横截面数据检验,研究了股市风险与收益的关系,对深圳股市的特点进行了分析.发现深圳股市不满足资本资产定价模型(CAPM),系统风险与收益虽存在正相关,但不是线性关系;市场投机氛围过重,说明市场还不成熟.     

服从ARCH模型的风险资产定价模型

考虑服从ARCH模型的风险资产的定价问题,研究了投资者在具有二次效用函数下的最优投资组合问题。利用无套利原理给出了投资者在效用最大化条件下风险资产的定价问题,给出了最优投资组合的定价模型,并对不同形式下的定价公式进行了讨论。     

考虑异质交易者的流通受限资产定价模型

将交易者的异质性假定与流通权定价模型相结合,建立了考虑异质交易者的流通受限资产定价模型,指出交易者异质性所导致的风险定价差异不仅直接影响资产的基础定价,而且还通过影响资产所附加流通权的定价,间接影响流通受限资产的折价率.结果表明,随着流通受限资产交易者与非受限资产交易者之间风险定价差异的增加,流通受限资产折价率增大;同时,资产价格的波动率和限售期也将对流通受限资产的折价率产生正向影响.     

多维分数次Black-Scholes模型中欧式未定权的定价

讨论了具有任意Hurst参数的多维分数次Black-Scholes模型中欧式未定权益的定价,首先得到了未定权益在到期前任意时刻的分数次风险中性定价,然后求出了欧式未定权益在单资产多噪声、多资产单噪声、多资产多噪声等情形下的定价公式.     

资本市场中均衡价格向量的存在性

对仅有风险资产且有有限多个其效用函数为一般凹函数的投资者参与的资本市场,在假设风险资产收益的联合分布为椭圆分布之下,通过考虑期望效用最大化问题,导出了市场出清条件下均衡价格向量存在的条件.所得结果推广了有关资本市场均衡分析的工作.     

基于异质投资者的资本资产定价模型

提出了一个不完美市场中的资产定价模型.从投资者的资金成本差异和信息不对称的角度出发,探讨了不确定状态下异质投资者对资产价格的影响,发现投资者资金成本差价和市场投资者组成结构等会影响资产价格的确定.通过模型推导发现:资金成本价差越大,资产价格波动越大;散户比例越高,市场波动越大.     

多时期框架下的资产定价

本文的主要目的是研究在无套利前提下资产的定价理论：资产市场价格都可以表示为由状态价格压缩因子贴现的期望未来红利。     

多时期框架下的资产定价

研究在无套利前提下资产的定价理论:资产市场价格都可以表示为由状态价格压缩因子贴现的期望未来红利. 利用鞅论,对给定的多时期框架下的市场经济体系,介绍了无套利前提下状态价格压缩因子的基本特征.     

随机利率模型下欧式极值期权的定价

在资产价格服从对数正态分布、利率为Vasicek模型,且所有参数均为确定性函数的假设下,分别以债券和资产折现,利用测度变换得到了欧式极值期权的显示表达式.利用这种方法,避免了对随机利率复杂的计算.     

具有浮动执行价格的亚式期权鞅定价

本文在概率测度空间中,对亚式期权定价进行研究,考虑股票价格服从布朗运动,浮动执行价格服从It过程的两资产相关模型中,得出等价鞅测度下亚式期权的定价公式。     

Vasicek模型下的分数布朗运动模型的欧式期权定价

在Vasicek模型下,利用Δ-对冲和资产价格服从分数布朗运动(FBM)的逼近过程的方法,获得了欧式期权定价模型,并得到了其解析式,改进了经典的Black-Scholes公式。     

随机利率和通货膨胀下DC养老金的鲁棒最优投资策略

针对通货膨胀、随机利率、随机薪酬和模型不确定性影响下的确定缴费(Defined Contribution,DC)型养老金的鲁棒最优投资策略问题,首先假设市场是由无风险资产、滚动债券以及股票3种资产组成,给出这3种资产以及随机薪酬的动力学公式;然后通过消费者价格指数刻画通货膨胀的水平,应用伊藤公式,得到通货膨胀环境下3种资产价格以及随机薪酬的动力学公式;接着应用Girsanov定理,得到新测度下随机利率、3种资产以及随机薪酬的动力学公式,并得到养老金账户的财富过程;最后在期望效用最大化的原理下,应用随机控制理论求解HJB方程(Hamilton-Jacobi-Bellman equation),得到了DC养老金的鲁棒最优投资策略;通过数值分析得出通货膨胀对鲁棒最优投资策略的影响。     

期权组合与概率

在假定基本资产到期日的价格遵从正态分布的条件下，本文讨论期权组合的购买者获益的概率及其损益函数的数学期望．并导得一个有意义的结果．     

基于双指数跳跃-扩散过程的欧式一篮子期权定价

该文建立了具有相关性的多标的资产服从双指数跳跃-扩散过程的价格演化模型,并利用鞅方法和Ito公式得到了在双指数跳跃-扩散过程下的一篮子欧式看涨期权和一篮子欧式看跌期权的定价公式,可用于处理一篮子期权的定价问题.