D型Weyl模的一个新的重数公式

在Littelmann[1-2]和叶家琛与周忠国[3]的基础上,首先给出了Dl型复单李代数Gl的普遍包络代数U(Gl)的整形式的一组单项式基,并构造了它的子代数的一个滤链.最后得到U(Gl)的Weyl模V(λ)的整形式的一组新基以及计算其权空间维数的一个新的重数公式.     

Weyl群最高根的反射

设Ф是根系，△是Ф的基础系．w是由反射{sα｜α∈Ф}所生成的Weyl群．对α∈△，称sα为单反射．Weyl群的每个元素是单反射的积，用l（w）表示w的任一表示式的极小长度．对每个不可约根系的最高长（短）根δ的反射sδ，计算了l（sδ），并导出了这些最高长（短）根δ的反射sδ关于单反射的积的简约表示式，也确定了哪些sδ是独异对合。     

An型拟Coxeter元素和Weyl群的胞腔

利用拟Coxeter元素和Coxeter图的非循环方向之间的对应来研究集合C(W)的某些特性.     

A型Weyl群的扭子群的扩群

本文决定了A型Wey1群扭子群的所有扩群,这为确定Chevalley群扭子群的所有扩群奠定了基础.由于An型Wey1群同构于n+1个文字上的对称群,本文最后给出了Sn+1的相应结果.     

仿射Weyl群上的半序

设W_a是与Euclid空间E中的根系φ相伴的仿射Weyl群。如所周知,W_a定义了一个室的系统A。指定正根集φ~+后,若一个室含于φ~+所对应的支配Weyl房中,我们则称之为支配室,并把支配室全体所成的集合记为A_+。在A上有三个重要的半序——Bruhat半序(可对任意Coxeter群定义)、仿射半序与强连接半序。当局限在A~+中考虑时,这三个半序是互相等价的。这一断言(至少部分地)被叙述过(见[7],[8])但据我所知,本文给出的是第一个完整的证明。作为证明的组成部分,本文还论述了V.V.Deodhar的一些工作(大大简化了的)以及Jantzen-Andersen的有关工作,从而使本文成为关于所涉及问题的理想的参考文献。     

仿射Weyl群上的半序

设W_a是与Euclid空间E中的根系Φ相伴的仿射weyl群。如所周知,W_a定义了一个室的系统A。指定正根集Φ~ 后,若一个室含于Φ~ 所对应的支配Weyl房中,我们则称之为支配室,并把支配室全体所成的集合记为A~ 。在A上有三个重要的半序——Bruhat半序(可对任意Coxeter群定义)、仿射半序与强连接半序。当局限在A~ 中考虑时,这三个半序是互相等价的。这一断言(至少部分地)被叙述过(见[7],[8])但据我所知,本文给出的是第一个完整的证明。作为证明的组成部分,本文还论述了V.V.Deodhar的一些工作(大大简化了的)以及Jantzen-Andersen的有关工作,从而使本文成为关于所涉及问题的理想的参考文献。     

有理欧氏空间的根系及Weyl群

1、引言本文回答作者在《Cartan矩阵的直接分类》(《西北师范学院学报》1986年第二期)一文中提出的在避免将复李代数的根系嵌入实欧氏空间的情况下在有理数范围内证明Cartan矩阵与根系的基的选择无关的问题。 2、根系的Caftan矩阵复李代数L的根系Φ是有理欧氏空间E_Q(见[1])的子集,满足以下性质(见[2])     

典型Weyl群上的最长元和最高根

给出了典型weyl群上的最长元的一般形式。同时,也详细地给出了最长元对于单系的作用,以及最高根所对应的反射。     

仿射Weyl群a值3的左胞腔

找出了不可约仿射Ｗｅｙｌ群所有ａ值为３的特异对合元，从而也给出了不可约仿射Ｗｅｙｌ群ａ值为３的双边胞腔的左胞腔分解。     

仿射Weyl群α值3的左胞腔

找出了不可约仿射Ｗｅｙｌ群所有α值为３的特异时合元，从而也给出了不可约仿射Ｗｅｙｌ群α值为３的双边胞腔的左胞腔分解．     

关于二重数

引言数学界曾经有些人对 a bj(j~2=1)这样的数有不同的意见。有的认为是一种新发现或取名为“非正统复数”,有的则认为 j~2=1导至 j=±1,a bj 何能成为新数,甚至是认为一种歪门邪道,荒诞不经的东西。凡此均属于视野广狭问题。忆在五十多年前,作者亦曾对     

线性代数幺半群中极大子群的Weyl群结构

研究了线性代数幺半群的单位群与核中的极大子群间的Weyl群结构联系.利用半群理论中幂等元的权重,给出了Weyl群的阶的特征刻画.     

非磁性Weyl半金属第一性原理计算研究

基于WIEN2k软件,对一系列非磁性Weyl半金属进行了第一性原理计算研究,内容包括TaAs家族、WTe2与MoTe2、WP2与MoP2体系的电子态密度与能带结构.将本文结果与已发表的理论计算和实验结果进行了对比.研究表明,几个体系都在费米能级处具有较低的电子态密度,半金属性由弱到强分别为:WTe2与MoTe2、TaA...     

D_4型仿射Weyl群的一些右胞腔

本文研究D_4型仿射Weyl群及其几何表现的一些特性,通过某些子集分布状态的研究,通定了这个群的一些右胞腔。     

关于二重数

a bj称为二重数,其中a,b是实数,j~2=1。本文着重论述二重数的概念、性质和方程z~n=a bj的根的问题。     

F_4型Weyl群中二阶元的共轭类数

求出了F4型Weyl群中二阶元的共轭类数     

B_n型Weyl群的某些sl_2(■)型表示

本文引起了Coxeter复型的一些子复型,它们最高维的下同调模被分解成不可约的W-子模,其中W为有关的Weyl群。此分解的方法是很有意义的,因为对应的本原幂等元素的构造相当于李代数sl_2(?)的不可约的表示方法。     

Weyl数列

本文第一节主要利用物理模型,几何的方法,阐明Weyl数列的稠密性,均匀分布以及全均匀分布等特性.第二节主要阐明可以作出互不相交的可列多个Weyl数列,其方法之多,正如连续点集之势C.进一步我们可以论证在〔0,1〕内存在具有连续点集之势C这么多的互不相交的Weyl数列.     

拟分裂情形下仿射Weyl群_4的胞腔

仿射Weyl群(_4,S)可被看成仿射Weyl群(_7,S)在某个群自同构α下的不动点集合.记l:_7→N是仿射Weyl群_7上的长度函数.则l在_4上的限制为_4的权函数记作L.本文给出带权Coxeter群(_4,L)的胞腔分解.     

Weyl和Heisenberg不确定性不等式的新推广

利用一个辅助的定积分恒等式，我们对描述量子力学中确定性原理的著名的Ｗｅｙｌ及Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ不等式建立若干新的推广。