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函数在无穷远处的一致连续性 总被引：2，自引：0，他引：2
杨中南 《集美大学学报(自然科学版)》1997,2(1):70-75
根据函数一致连续的定义及函数在有限区间的一致连续性问题，着重讨论函数在无限区间一致连续性的条件。 相似文献
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函数的一致连续性是数学分析课程的重要理论，通过对函数一致连续性的概念、判断的条件进行深入的分析和总结，并运用简便的方法证明函数在区间内非一致连续，使大家对函数一致连续性的内涵有更全面的理解和认识。 相似文献
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Liu Hong-yan 《科技信息》2008,(23)
函数的一致连续性是数学分析所讨论的函数的一个重要性质.本文总结了各种区间上一元函数一致连续性的若干个判别方法,帮助读者系统的掌握区间上函数一致连续性的基本知识.为进一步利用函数的一致连续性去解决问题提供强大的理论基础。 相似文献
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函数的一致连续性是数学分析中最重要,且高度抽象的概念之一,在数学分析和相关专业课的后继学习与研究中起着十分重要的作用。为了帮助学生深刻理解一致连续性的概念,首先,从连续的概念出发,形象直观地阐述一致连续性的概念;其次,从非一致连续的角度出发,进一步认识一致连续性;最后,通过揭示导函数与一致连续性的关系,深刻理解一致连续性。 相似文献
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函数的一致连续性是一个重要的数学概念,关于函数一致连续性的判别通常是利用定义、Cantor定理及函数在区间端点的极限是否存在等方法,适用范围窄.在常用的判别法基础上,通过对可导函数进行研究,给出了一系列判别可导函数一致连续性的判别定理,特别是建立了函数一致连续性的比较判别法,使很多比较复杂的函数通过与一致连续性已知的函数进行比较,就可以判别出是否一致连续,扩大了判别范围,填补了函数一致连续性理论上的空白. 相似文献
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本文巧妙利用观察法来判断函数的一致连续性。对于比较复杂的函数不好判断其一致连续性或一致连续区间,我们可先通过Matlab作图做出函数在定义域内的图像并观察函数图像的起伏陡缓情况判断出函数是否一致连续,再理论证明。 相似文献
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一元函数的一致连续性是一元函数连续性的延伸,是数学分析专业的重点和难点，是后续二元函数的一致连续性和级数一致收敛的基础。通过对一致连续性的几类判别法和相关的应用进行集中研究,希望对数学专业考研的读者有一定的帮助。 相似文献
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研究了连续函数在变动区间上的确界函数的连续性问题.通过变动区间与单位区间的对应关系,将变动区间上的确界函数表示为单位区间上的确界函数.利用2个函数的上确界相减的不等式,由函数的一致连续性,证明了变动区间上的确界函数是一致连续的. 相似文献
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级数是产生新函数的重要方法,是研究函数的重要工具,是分析学的重要组成部分.随着级数理论的完善与发展,人们逐渐发现,函数项级数和函数的连续性这一分析性质非常重要而且应用十分广泛.一致收敛正是为了深入研究和函数的分析性质而引入的,然而在教学中我们发现,一致收敛性是很苛刻的,它只是保证和函数拥有良好分析性质的充分条件,但不是必要条件.事实上,保证和函数拥有连续性质的条件还可以适当减弱,本文正是从这一点出发,探索出了保证函数项级数的和函数连续性的弱化条件. 相似文献
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定义了度量空间上泛函的一致连续性以及一致连续性的判定函数,研究了判定函数的性质,建立了判定函数和泛出一致连续的关系,利用判定函数给出了度量空间和次范整线性空间上泛函一致连续的一个充分必要条件,使得泛函一致连续性的判定变得简单。 相似文献
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研究了连续函数在变动区间上的确界函数的连续性问题.通过变动区间与单位区间的对应关系，将变动区间上的确界函数表示为单位区间上的确界函数.利用2个函数的上确界相减的不等式，由函数的一致连续性，证明了变动区间上的确界函数是一致连续的. 相似文献
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本文在k-拟可加模糊积分的定义和积分转换定理的基础上,针对某一确定的非负实值可测函数,将这种积分整体看成可测空间上的集函数,讨论了这种积分的一致自连续性及其它的充要条件。 相似文献
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给出了正弦函数连续性证明的两种简单方法,并对其中的一种方法在书中的结构安排加以了说明,这样有利于学生容易学习和理解正弦函数的连续性. 相似文献
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通过研究一元函数的一致连续性,引入连续模数的概念,得到了一种新的判断一元函数一致连续性的方法. 相似文献
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廖川荣 《萍乡高等专科学校学报》1995,(4)
本文对函数介值性与连续性之间的关系进行了研究和讨论,指出函数连续性只是函数介值性的充分条件而非必要条件,从而说明连续函数介值定理的逆命题并不成立。同时并给出并证明了函数介值性或连续性的几个充分条件。 相似文献
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