Mcshane积分的LSRS收敛定理的新扩展

在Mcshane积分的LSRS收敛定理中建立了M-积分的LSRS收敛定理,并证明了该定理的条件比Lebesgue积分的控制收敛定理条件弱.本文首先证明一个引理,进一步证明了定理1,由此阐述了Mcshane积分的LSRS收敛定理中的定理比Lebesgue积分中Vitali收敛定理条件更弱,从而使Vitali定理成为LSRS定理的推论.     

动力系统的遍历性

给出遍历性及唯一遍历的几个等价条件.主要结果是定理4、定理6及定理7.并利用定理4给出定理5的一个证明.定理6及定理7给出唯一遍历的等价条件,定理7的证明采用的是泛函分析的方法.     

实数系的连续性和完备性的若干等价定理

以十进制小数表示作为出发点,给出实数定义,并以此为基础证明了单调收敛定理.总结了描述实数系连续性和完备性的若干等价定理,即:单调收敛定理,上(下)确界定理,边界点定理,戴德金分割定理,辛钦定理,区间套定理,聚点原理,有限覆盖定理,致密性定理,柯西收敛准则.     

微分中值定理的推广

本文给出了拉格朗日中值定理的行列式形式,并将其推广,得到文中的定理1和定理3.新形式的拉格朗日中值定理及推广定理证明简练,学生更容易掌握.本文做的另一个工作是在定理1的基础上得到了定理2,定理2的条件比柯西中值定理的条件弱,但结论相同.     

塞瓦定量和梅劳斯定理的统一推广

本文将塞瓦定理和梅劳斯定理统一成一个定理，从而塞瓦定理和梅斯定理是推广定理的特殊情况。     

微分学中值定理的证明及其应用

微分学中值定理是微分学中的重要的基本定理,它一般包括三个定理:罗尔(Rolle)定理,拉格朗日(Lagrange)中值定理与柯西(Cauchy)中值定理.在证明后两个定理时,通常的教科书是采用构造一个辅助函数,使它满足罗尔定理的条件,利用罗尔定理的结论来证明的.在本文中,将对微分学中值定理给出新的证法,然后归纳介绍微分学中值定理的几种推广形式及一些常见的应用.     

Pascal定理的应用

Pascal定理是高等几何的一个重要定理,是研究二次曲线的一个有力工具.本文利用Pascal定理证明Brianch定理及Desargues定理,以及探讨了Pascal定理在几何作图和共线点等一些问题上的应用。     

实数系基本定理的等价性

实数系7个基本定理是描述实数系连续性的不同数学表达形式,又是以后函数连续性质证明的理论基础。从有限覆盖定理出发,按有限覆盖定理 聚点定理 致密性定理 柯西收敛准则 确界定理 单调有界定理 闭区间套定理 有限覆盖定理的顺序,证明了他们之间的等价性,从而给出等价性证明的一种新方法。     

进一步探讨中值定理的逆

从积分中值定理的逆出发,探讨出积分中值定理的逆的相关定理,并进一步推导出微分中值定理的逆的相关定理.     

实数系基本定理的等价性

实数系7个基本定理是描述实数系连续性的不同数学表达形式,又是以后函数连续性质证明的理论基础.从有限覆盖定理出发,按有限覆盖定理(→)聚点定理(→)致密性定理(→)柯西收敛准则(→)确界定理(→)单调有界定理(→)闭区间套定理(→)有限覆盖定理的顺序,证明了他们之间的等价性,从而给出等价性证明的一种新方法.     

陕西延川黄河蛇曲国家地质公园旅游资源研究与建设构想析

陕西延川黄河蛇曲是发育在晋陕峡谷中的大型蛇曲群体,完整系统地保留了黄河蛇曲形成、演化过程的地质遗迹,本文通过对该国家地质公园旅游资源的进行调查和系统研究的基础上,采用定性与定量相结合的方法,依据旅游资源的评定体系和评定方法,对陕西延川黄河蛇曲国家地质公园的地景及人文旅游资源质量、区域环境质量和旅游开发利用条件进行评价,表明陕西延川黄河蛇曲国家地质公园达到国家级资源质量标准。并根据陕西延川黄河蛇曲国家地质公园适宜发展地质旅游的特点,提出了建设该国家地质公园的具体建设构想。     

马钱子苷对神经干细胞的增殖、存活和分化的调节作用

为探讨不同浓度的马钱子苷对神经干细胞的增殖、存活和分化的调节作用及其相关分子机制，本实验从成年小鼠大脑中分离培养了神经干细胞，用不同浓度的马钱子苷进行干预，观察马钱子苷对神经干细胞增殖、存活和分化的影响。结果显示：成年小鼠神经干细胞在含有中、高浓度马钱子苷的增殖培养基中培养5 d和7 d后，神经球数量和直径与对照相比显著增加（P<0.05）；中、高剂量的马钱子苷能够促进神经干细胞的有丝分裂，低剂量马钱子苷处理显著促进神经干细胞发生分化（P<0.01），并增加神经元和星形胶质细胞的数量及比例（P<0.01）；中、高剂量马钱子苷抑制神经干细胞分化（P<0.05），高剂量的马钱子苷使得神经元的数量减少（P<0.05）。研究结果表明，高浓度的马钱子苷能够促进神经干细胞存活，并通过促进神经干细胞有丝分裂来提高其增殖能力；低浓度的马钱子苷促进神经干细胞分化，有利于神经再生和少突胶质细胞再生。研究结果为神经干细胞治疗中枢神经系统疾病的研究奠定了理论和实验基础。     

文艺复兴时期欧洲声乐艺术的特点与成就

"文艺复兴"是西方文明史上的一次重大的思想文化运动。文艺复兴时期音乐文化的重要特点,一是世俗音乐的发展,二是专业音乐的发展。声乐艺术在文艺复兴时期所取得的成就及在各个历史时期的发展、变革以及各种流派和风格的产生,必然和当时社会的现状紧密相连。     

从城市污水和污泥中回收磷资源的研究

从磷在生态系统中的意义和磷的地质、生物循环过程入手,论述了从污水及污泥中回收磷资源的技术方法。根据我国城市人口的数量,每人每年向污水中排放的磷的数量,城市污水的处理量,污泥的利用途径,估算了从城市污水和污泥中回收磷资源的潜力。结果表明,随着我国城市人口的增加,污水处理率的提高,从城市污水和污泥中回收磷资源的潜力越来越大。     

超声包合法分离测定重质油中链烷烃和环烷烃

重质油中链烷烃与环烷烃的分离分析是烃类分析的难点,本文将超声波技术与尿素、硫脲包合法相结合,对大庆减压馏分油进行了链烷烃和环烷烃的分离试验,并用GC/MS和NMR对分离后的组分进行了研究.当活化剂异丙醇与油样品的质量比为7.5、包合反应温度为38~43℃时,5次重复试验测得链烷烃和环烷烃的平均质量分数分别为46.56%和41.88%,相对标准偏差分别为0.7%和0.51%.链烷烃中正构烷烃的碳数分布为C20—C38,其中环烷烃的含量低于NMR的检测限,环烷烃的总离子流色谱图显示出其中的链烷烃含量很低.研究结果表明超声波对尿素、硫脲包合反应有明显的促进作用,能显著地提高重质油中链烷烃和环烷烃的分离效果,该方法测定重质油中链烷烃和环烷烃的含量准确度高、重复性好.     

中国古代文学审美理论的研究范畴

从学审美的本质和特征、学的审美功能和审丑效应、学美感的传达和接受、学形式和风格的审美情趣、民族宗教与学审美等方面，探讨了中国古代学审美理论的研究范畴。旨在建构具有民族性、大众性、科学性的学审美理论，使之从传统走向现代、从本土走向世界。     

颠覆性技术资助:从国外经验到中国方案

 颠覆性技术是实现国家科技创新能力突破性发展的重要力量。美、日等国早已布局发展颠覆性技术,中国尚处于起步探索阶段。通过梳理全球主要国家颠覆性技术资助的经验,结合中国科技管理实情,发现现行科技计划管理体制、传统的评审标准与方式以及科研项目管理的“急功近利”等阻碍了颠覆性技术在中国的发展。基于此,提出成立专项资助办公室、创新科技项目形成机制与资助方式以及完善科技项目管理机制等建议。     

我国中学生体质下降原因剖析与对策

对我国中学生体质下降原因进行了全面的剖析,并根据中学生生理发育的特点、体质存在的主要问题,以及社会、学校、家庭和学生的现状,提出了改善我国中学生体质的对策和科学健身、终身体育锻炼的基本原则、方法和注意事项。     

儒道佛思想对废名的影响综论

废名深厚的传统文化修养，形成了以儒为主，佛道为补的人格精神结构。儒道佛思想影响他对人生状态的感知和对人生意义的慧悟；造成他既厌世又恋世的奇特入生观；导致了他为摆脱生存困境而设定的诗意生命理想与现世精神的矛盾；同时也是他作品平和冲淡中央杂着哀愁的风格的成因之一。