关于半群的Fuzzy阿基米德子半群

Fuzzy 子代数的研究已涉及到半群的领域.[1]、[2]讨论了半群的 Fuzzy 双理想和 Fuzzy 半素理想,[3]讨论了半群 Fuzzy 正则子半群,本文给出了 Fuzzy 阿基米德子半群的定义,并讨论了此类Fuzzy 代数系统的代数特征与代数性质,它们恰好是普通阿基米德半群性质的推广.     

关于S-系的局部化

设S是幺半群,借助环与模范畴中的方法,讨论了半群S-系局部化的若干性质得到了S-系局部化的泛性质,并证明了T-1S的素理想和S中与T不相交的理想有一个保序的双射T-1P(→)P.     

关于非交换幺半群的局部化

局部化是交换代数中的一个重要工具,[1]中将局部化推广到交换幺半群中。本文将局部化又进一步推广到非交换幺半群中,证明了非交换幺半群在它的中心子幺半群的局部化的存在唯一性,并讨论了非交换幺半群的局部化的若干性质。     

关于素性半群

引进素性半群（ｐｒｉｍａｌｓｅｍｉｇｒｏｕｐ）的概念，所谓素性半群，是指其中的素理想集构成一个全序集的半群，给出一个半群Ｓ为素性半群的充要条件是其中任意两个Ｓ的素理想Ａ及Ｂ的交为Ａ∪Ｂ的素理想，并且讨论了一些素理想的有关性质。     

半群关于自身的局部化

证明丰群A关于自身局部化A_A是其极大Abel群同态象,这时A的象集恰为A的极大可消半群象。还进一步证明,如果S为A的理想且为内区,则S关于S的局部化恰好等于A关于A的局部化。最后证明了交换逆半群关于幂等无半格的局部化同构于其关于本身的局部化。     

半群中一些特殊Fuzzy双理想之间的关系

讨论了半群S中,P为S的Fuzzy弱素双理想与其t截集Pt(t>0)为素双理想之间的关系,以及Fuzzy完全素双理想与Fuzzy素双理想的关系,并证明了在正则交换半群中,P为S的Fuzzy完全素双理想当且仅当P为半群S的Fuzzy素双理想;P为S的Fuzzy弱完全素双理想当且仅当P为半群S的Fuzzy弱素双理想.     

Polish-H半群上概率测度卷积幂的弱收敛性

定义了一类拓扑半群——Polish-H半群，建立了Polish-H半群上Kawada-Ito型结果的某种形式，由于局部紧的、第二可数Hausdorff拓扑半群是Polish半群的真子集，因此本文的结果含盖了[1]中的定理．     

Polish-H半群上概率测度卷积幂的弱收敛性

定义了一类拓扑半群——Polish-H半群，建立了Polish-H半群上Kawada-Ito型结果的某种形式，由于局部紧的、第二可数Hausdorff拓扑半群是Polish半群的真子集，因此本文的结果含盖了[1]中的定理．     

关于半群的直觉模糊半素理想

研究了半群中直觉模糊半素理想的若干性质和刻画,并用直觉模糊半素理想刻画完全正则半群。     

WDRL半群的理想

在DRL半群理想的基础上给出WDRL半群理想的定义及其等价定义,探讨了WDRL半群的几类理想,给出了素理想、极大理想及生成理想的定义,并研究了各类理想的性质及相互间的关系.用理想来研究逻辑代数,丰富了WDRL半群的内容.     

矩阵多项式组成的有限维交换代数

设A为域F上的n级矩阵,A的F上的多项式的全体关于矩阵的加法、数乘和乘法是以E为单位元的有限维交换代数.讨论了它的理想的性质,得到任意理想的表示形式,并用主理想刻画了它的结构.     

模糊理想刻画的弱左正则幺半群

介绍弱左正则幺半群的概念,指出在可交换半群中,完全正则、弱左（右）正则和完全幂等是等价的．进一步地,通过模糊理想、模糊左理想和模糊右理想的性质刻画了弱左正则幺半群,给出了一个幺半群是弱左正则的等价条件．     

GCD-摹群条件下的半群环主理想升链条件

对交换半群环的主理想升链条件进行了讨论.在环是整环,半群S是交换无挠可消摹群,S中存在完全不可逆生成集的条件下得到一个关于半群环的主理想升链条件的充要条件.在交换摹群S是唯一分解的条件下证明了在S中存在完全不可逆生成集,由此得到交换无挠可消摹群是GCD-摹群的条件下关于半群环的主理想升链条件的充要条件.     

交换环中理想的w-整闭包

R是一个交换环,利用交换环中w-星型算子,本文给出了R中任意理想I的w-整闭包的定义,推广了整闭包的定义.本文首先证明了交换环R中w-整闭包的保持性质;其次,证明了交换环R中理想I的w-整闭包的局部化的四个等价性质;最后,给出了元素r属于GV-无挠理想I的w-整闭包的充分必要条件.     

BCI-代数的软可换理想

将软集合理论应用到BCI-可换理想中，给出了BCI-代数的软可换理想的概念，讨论了软理想和软可换理想之间的关系，研究了两个软可换理想的扩展交、限制交、限制并以及限制差分的性质。丰富了软集合理论的代数性质。     

交换环的拟准素理想和理想的拟准素分解

引进了交换环的拟准素理想的概念,讨论了拟准素理想的性质,建立了理想的拟准素分解理论,推广了关于理想的准素分解的相关结果.     

四元数代数Z_n[i,j,k]的素谱和根(英文)

Z n 上的四元数环Z n [i,j,k]是一个Z n 上的代数.该文研究Z n [i,j,k]的相关性质并证明Z n [i,j,k]是一个局部环当且仅当n为2的方幂.并且,完全确定了Z n [i,j,k]的极大单边理想,极大双边理想,素谱和Jacobson根.     

交换半群的理想的拟准素分解

在交换半群上定义了拟准素理想的概念,研究了它的一些性质和建立了理想的拟准素分解的理论,推广了文献中刘树芳、郑宝东等人的相关结果.     

序半群的理想扩张

介绍序半群的理想扩张和n-素理想，研究它们之间的关系。设计S是交换半群。如果S有单位元，则S的n-素理想与（n-1)-素理想一致（n≥3)。如果I为S的n-素理想（n≥3)，则I是S中包含它的所有（n-1)-素理想的交。作为结果，如果S是半格则S的每个n-素理想（n≥3)是S中包含它的（n-1)-素理想之交。