线性代数方程组的通用性迭代解的程序实现

给出利用线性代数方程组的通用性迭代解法求线性代数方程组的一个特解的算法描述及Ｃ语言实现。     

线性代数方程组的通用性迭代解法

分析行处理法用于求解线性代数方程组的通用性，以及给出根据行处理法收敛状态判断线性代数方程组解的性态的方法．     

用行处理法求解对称系数矩阵线性代数方程组的算法及实现

给出利用线性代数方程组行处理迭代解法求对称系数矩阵线性代数方程组的一个特解的算法及实现     

求解线性代数方程组的一种松驰失代算法及其收敛性

对于线性代数方程组Ａｘ＝ｂ的求解，Ｇａｕｓｓ－Ｓｅｉｄｅｌ迭代算法并不能保证对所有的ｎ×ｎ矩阵Ａ都收敛。本通过向Ｇａｕｓｓ－Ｓｅｉｄｅｌ算法中加入松驰因子而导出一种松驰迭代算法，并且给出了收敛性定理及其证明。该算法对所有的对称正定矩阵Ａ都具有收敛性，拓宽了Ｇａｕｓｓ－Ｓｅｉｄｅｌ方法的使用范围。     

线性代数方程组迭代收敛充分条件的探讨

用迭代法解线性方程组，充当分条件不满足时，依据方程分类推理逼近的方法，进而实现更强的迭代收敛条件。     

三对角方程组通用性迭代解法

在文献(四川师范大学学报:自然科学版,2008,31(2):187-188.)的基础上,提出一种对任意相容性三对角方程组均有效的迭代算法,证明该算法的收敛性,并设计并行处理方案和测试用例.该算法基本思想是:利用三对角方程组系数矩阵中行向量的部分正交性,将三对角方程组系数矩阵分为3组,使组内行向量相互正交,通过压缩存储将3组行向量压缩为3个行向量,从第一组开始用文献的方法在3组之间循环迭代,并取加速因子为1.该算法的特点是:对任意相容性三对角方程组均收敛,易于并行且节省存储空间,特别适合大型和超大型方程组的求解.     

线性代数方程组的行处理法

线性代数方程组的行处理法杨本立（中国工程物理研究院职工大学）１非奇异线性代数方程组行处理法设ＡＸ＝ｂ是线性方程组ＢＸ＝Ｃ的同解方程组。如果ＡＸ＝ｂ的每一个方程（ａ￣ｉ，ｘ）＝ｂ＿ｉ（ｉ＝１，２，…，ｎ）都有（ａ￣ｉ，ａ￣ｉ）＝１及ｂ＿ｉ≥０，则称ＡＸ...     

线性代数方程组的单纯形解法

本文提出求解线性代数方程组的单纯形方法,即将所给线性代数方程组转化成为一个非负右端项和非负变量的特殊方程组,进而构造一个规范形式的标准线性规划问题,然后采用单纯形方法求解这个线性规划问题。如果这个线性规划问题的目标函数的最优值为零,则可求出这个线性代数方程组的基础解系,如果这个线性规则问题的目标函数的最优值不是零,则这个线性代数方程组无解。     

线性代数方程组解的表示

在Ｒｎ中讨论了线性代数方程组的形式解,给出了解存在唯一的充分必要条件。当解唯一时,此形式解便是经典解,当解不唯一时,此形式解为其最小范数解,此方法既便于理论分析,又便于数值计算。     

线性代数方程组的解的表示

本文在R~(?)中讨论了线性代数方程组的形式解,给出了解存在唯一的充分必要条件。当解唯一时,此形式解便是经典解,当解不唯一时,此形式解为其最小范数解,此方法既便于理论分析,又便于数值计算。     

求高阶带状线性方程组解的直接法

本文利用矩阵分块求逆的方法,构造了一种求带状线性方程组解的直接方法。这种方法与Gauss或Court方法相比,可节约大量内存;与“块三对角矩阵追赶法”相比,可避免求一系列逆矩阵;对于求椭圆型方程边值问题的差分方程组特别有效。     

代数方程的电子表格解法

对ＬＯＴＵＳ１－２－３中的利率估计函数＠ＩＲＲ进行了深入分析，以其为工具，求得了一类重要代数方程的实根。所提供的方法，对其它类型的代数方程也适用，并可推广到求解复根。     

解病态线性代数方程组的常微分方程方法

本文提出用常微分方程方法构造解病态线性代数方程组的基本原理与数值方法,用本文构造的新算法在 BULL DPX/2360计算机上解1000阶以上的由 Hilbert 矩阵构成的严重病态线性代数方程组 HX=b,h_(ij)=i/(i j-1),b_i=1/i,即使采用单精度运算,解的相对精度仍具有五位有效数字.     

具有块三对角阵的线代数方程组的降维算法

本文对一类具有块三对角矩阵的大型线代数方程组,给出了一种有效的算法,在基本上不增加运算量的前提下,可以大幅度减少空间占用量,从而使复杂的计算可以在一般的计算机上实现。     

线性矩阵方程组与线性矩阵方程

本文给出线性矩阵方程组ＡｉＸＢｉ＝Ｃｉ（ｉ＝１，２，…，ｎ）相容的必要充分条件及通解，进而给出线性矩阵方程∑ｎｉ＝１ＡｉＸｉＢｉ＝Ｃ相容的必要充分条件及通解     

一类稀疏线性方程组的并行求解方法

本文给出了适合于系数矩阵为嵌套的ＢＤＤ的大型稀疏方程组的ＬＵ并行分解的求解算法，它可以提高运算速度，减少运算量，从而使迭代法在大规模电路模拟计算中得到充分利用，通过具体电路实例说明了这种方法的实用性     

多体系统力学微分／代数方程组的一类紧凑算法

本文提出了多体系统动力学微分／代数混合方程组的一类紧凑算法．首先把参数ｔ并入广义坐标讨论，简化了方程组及其隐含约束条件的结构；然后根据简化后的方程组的特殊结构，引入一类局部离散方法．这一算法结构简单，易于编程，具有较高的计算效率和良好的数值性态，且其形式适合于各种数值积分方法的实施．     

线性微分方程组的矩阵分块解法

本文讨论矩阵按可约性或秩的分块问题，对可约阵或奇异阵分别给出卫线性微分方程组的矩阵分块解法，还作了物理解释。