什菲尔定理的推廣

点集论中有如下的定理: 什菲尔(Scheeffer)定理:设G是直线L上的无处稠密的完全集,A是L上的可数集,则对于任何两个实数C′和C″>C′,总存在有这样的实数C,C′相似文献   

正则和正规空间的若干判定定理

本文给出了正则和正规空间的4个判定定理:定理1 拓扑空间 X 为正则空间,当且仅当对于 X 中的任一点x 以及 x 中不含 x 的任一闭集 B,x、B 分别有闭邻域 U、V,使得U∩V=.定理2 拓扑空间 X 为正规空间,当且仅当对于 X 中的任意不相交的闭集 A、B、A、B分别有不相交的闭邻域 U、V,使U∩V=.定理3 拓扑空间 X 为正则空间,当且仅当对 X 中的任一点 x 以及不含点 x 的任意闭集B,分别有 x,B 的闭邻域 U、V,使得 i(U)∩i(V)=.定理4 拓扑空间 X 为正规空间,当且仅当对 X 中的任意两个不相交的闭集 A、B,A、B 分别有闭邻域 U、V,使得 i(U)∩i(V)=.     

C.C.C.非伪紧空间是否存在remote点?

本文中所述空间都系完全正则的(Completely regular),设X是一空间,记X=βX/X,对x∈X,如果A是X中任一无处稠集,皆有x∈Cl_(βx)A,则称x是X的remote点,VanDouwen证明了若X是具有可数π-weight的非伪紧(not psendocompact)空间,则必存在remote点,(见[1]),他和Van Mill提出这样一个问题:如果把可数π-weight的条件改成较弱的条件:可分(separable),是否仍存在remote点?我们可提出更一般的问题:是否     

k-半层空间的集值映射扩张（英文）

本文通过集值映射扩张刻画了k-半层空间和k-MCM空间.证明了以下结果:对于空间X下列论断等价:(1)X是k-半层空间;(2)对每个度量空间Y,存在保序算子Φ使得对每个集值映射φ:X→F(Y)都对应下半连续和k-上半连续集值映射Φ(φ):X→F(Y),使得Φ(φ)(x)在每个点x∈Uφ有界并且φ■Φ(φ),这里F(Y)是Y的所有非空闭集,Uφ={x∈X:φ在点x局部有界}.     

S-亚紧空间

文章引入了S-亚紧空间,并且获得3个主要结果:(1)如果(X,J)是一个S-亚紧的T_2空间,则对X中的任意一个闭集A和不属于A的任一点x,存在U∈J,V∈SO(X,J)使x∈U,A■V且U∩V=φ。(2)如果(X,J~α)是S-亚紧的,则(X,J)是S-亚紧的。(3)(X,J)是一个极不连通的T_2空间,则(X,J)是S-亚紧的当且仅当X的每个开覆盖V0有一个点有限的正则闭加细V,V∈RC(X,J)。     

S-亚紧空间

文章引入了S-亚紧空间,并且获得3个主要结果:(1)如果(X,J)是一个S-亚紧的T_2空间,则对X中的任意一个闭集A和不属于A的任一点x,存在U∈J,V∈SO(X,J)使x∈U,A■V且U∩V=φ。(2)如果(X,J^α)是S-亚紧的,则(X,J)是S-亚紧的。(3)(X,J)是一个极不连通的T_2空间,则(X,J)是S-亚紧的当且仅当X的每个开覆盖V0有一个点有限的正则闭加细V,V∈RC(X,J)。     

向量值测度的泛函表示

给定有限测度空间(Ω,A,μ),令MX(A)=span{∑ni=1=χAixi,Ai∈A,xi∈X,n∈N}L∞(μ,X).证明了(Ω,A)上的向量值有限可加测度m是可列可加的当且仅当其对应泛函U是w*-序列连续的,对应关系由U(x)=∫Ωdm(x∈MX(A))确定.并借助于向量值测度的Yosida-Hewitt分解定理,进一步证明了任一定义于MX(A)上的连续线性泛函均能唯一分解成w*序列连续泛函与纯连续泛函的l和.     

一类多指标随机过程样本轨道的性质

设{X（t,ω）：t∈R^N}是R^d值轨道连续的随机过程,存在常数0＜α＜1,M＞0,β≥d使E｜X（t）-X（s）｜^β≤M｜t-s｜^αβ t,s∈R^N,（β＞N/α或E sup h∈[0,T]^N ｜X（t＋h）-X（t）｜^β≤MT^αβ t∈R^N,0＜T≤1得到了X关于Borel集的象集和图集以及水平集的Hausdorff维数的最佳上界;同时存在常数a,α,b＞0使P（｜X（t）-X（s）｜≤｜t-s｜^α x）≤ax^d t,s∈R^N,x≥0得到了X关于Borel集的象集和图集的Hausdorff维数的最佳下界。     

E~n中点到K维平面的距离的几种求法

本文将给出n维欧氏空间E~n中的点到K维平面的距离的几种求法,它们是通常空间E~3中的点到直线及点到平面的距离的自然推广。     

关于Vitali的遮蓋盖定理

本文对于尽人皆知的Vitali遮蓋定理作进一步的讨论。为简便计,这些讨论都是在一维空间里进行的.设E是一个点集,M是闭间隔族,其中每一个都不退化为一点.若对于x∈E及任意∈>0存在d∈M使得x∈d,md<∈则称点集E依Vitali意义被M所遮盖.我们常把M中可能存在的可数多个的两两不相交的闭间隔记为:(1)d_1,d_2,…,d_k,…,d_id_j=0(i≠j).定理(Vitali).若有界集E依Vitali意义被M所遮盖,则对于任意∈>OM中存在有限个两两不相交的闭间隔.(2)d_1,d_2,…,d_n d_id_j=0(i≠j)使得     

关于农业区划地图集中的统一协调问题

图集的统一协调,对图集质量有很大影响。本文是作者在编制北京市农业区划地图集的实践基础上,根据地图信息传输论的观点,对农业区划地图集的统一协调的内容及方法进行了探讨。试图总结编制这类图集的统一协调模式,以供读者编图时参考。     

民间法正义观的转型

研究了国家法的抽象正义观与民间法的情理正义观,认为西方国家法的抽象正义观与东方民间法的情理正义观存在实质的不同,原因在于思维方式、超验与经验传统、政治结构的差别。在现代法治理念下,传统民间法所代表的正义观将向混合正义观转型,西方法治所代表的国家法抽象正义观是其骨架。     

关于一维非自治时滞系统点态退化一例

给出了一维非自治时滞系统点态退化的一个例子,拓宽了该领域的研究。     

十二烷基苯硝化选择性的测定

利用对位异构体的对称性由核磁共振氢谱测定了工业十二烷基苯在硝硫混酸中的硝化选择性，发现一硝化产物中对位异构体的比例为７５％￣８０％。以月桂酸和苯为原料，经氯化、酰化和还原合成了正十二烷基苯。在同样条件下研究了正十二烷基苯的硝化，由核磁共振氢谱和气相色谱分析，发现一硝化产物中对位异构体的比例仅为６０％。根据空间位阻效应，对结果进行了讨论，并与甲苯，乙苯，异丙苯等短链烷基苯的硝化结果进行了比较。     

YBCO掺杂效应研究

介绍了YBCO掺杂的基础知识,总结了YBCO各个位置采用典型元素掺杂而导致的超导电性和结构的变化,阐述了掺杂对YBCO的重要影响,并简介了当前YBCO掺杂效应研究中的几个热点问题.     

A_5的一类12阶子群的构造

由于有限群的Lagrange定理的逆不成立,因此,n较大时要确定n次交代群An的所有子群或对An阶数的每一个正因数,确定是否存在这个阶数的子群是较困难的问题.文章通过对5-循环置换各次方幂的计算及其研究,构造出了A5的5个12阶子集,并证明了每一个子集都是A5的12阶子群,最后对A5的部分阶的子群做了总结.     

高频机组基础振动检测分析

为了找出诱发高频机组基础不良振动的原因，从基础计算模型方面对基础激励与响应进行了分析，以两个高频机组基础为动测实例，经模态分析得出钢筋混凝土构架式基础竖向1阶振动与电机产生共振；应用功率谱法对动力机组及基础平台进行动测，得出平台异常响应频率66Hz为水泵工作频率，调整机器的工作频率可避开不良振源影响，达到明显的减振效果。由此而知，动力机器基础出现不良振动时，不可盲目改变结构的动力特性，应在机器不同工况比如：停机、起机及正常转速下，对机器及基础进行动测并对振动信号进行比较分析，以制定出行之有效的减振方法。     

圈幂补图的树宽

基于“前沿分支”的观点研究了圈幂补图的树宽，首先确定了它的树宽下界，又给出了达到此下界的标号，从而得到了它的树宽表达式。     

鸡法氏囊病及其防治

报告鸡法氏囊病的流行状况，主要症状，剖检情况及诊断，提出了综合性防治措施。