基于桥函数生成的一种新型杂交桥函数

构造一种新型三值函数并命名为杂交桥函数,该函数矩阵的行向量来自沃尔什函数矩阵和桥函数矩阵的行向量,取杂交桥函数的列向量作为新的函数序列。该函数序列突破了一般桥函数序列中对零的个数的束缚,综合了沃尔什函数序列和桥函数序列各自的优点,大大拓宽了函数序列的研究范围,进一步完善和发展了序列复制生成理论和桥函数理论体系。     

Beta函数及其偏导数在积分运算中的应用

Beta函数和Gamma函数是特殊函数中两类非常重要的函数,在许多领域都具有重要的作用。Beta函数和Gamma函数有着密切的联系。文章讨论了Beta函数和Gamma函数的一般性质,讨论了Beta函数偏导数的有关性质。由于Beta函数和Gamma函数有多种形式的积分表示,Beta函数及其偏导数在定积分、广义积分的计算上具有重要的应用,文章对于Beta函数及其偏导数在积分运算中的应用进行了研究。     

bent-negabent函数的构造

给出了一种新的negabent函数的构造, 基于此构造和已有的bent函数的构造, 得到了一种bent-negabent函数的构造;分析了一类由4个函数级联所得函数的性质, 给出了这类函数为negabent函数的必要条件;给出了bent-negabent函数的一种直和构造。     

基于卷和函数的区间哥德巴赫数

“费马(Fermat)定理”的证明是引用了“它山之石,可以攻玉”的思想。本文采用正弦函数的高斯函数特征,结合Kronecher函数确立了一种新的函数来表征合数,从而得到了数素分布的确切函数。本文根据表哥德巴赫猜想定义了卷和函数,并依照素数分布的函数得到了表哥德巴赫猜想的函数形式。     

用于序列密码的一类组合函数

研究了Ｋ－ｂｅｎｔ函数的性质,引进了拟ｂｅｎｔ函数的概念,指出了拟ｂｅｎｔ函数与ｂｅｎｔ函数的关系,讨论了拟ｂｅｎｔ函数的构造。     

Newton-Hermite插值与正号函数的光滑化

光滑化正号函数在数据挖掘的支持向量机模型等领域中具有重要意义。利用Newton-Hermite插值方法得到了正号函数的一类多项式光滑函数,这类函数能实现正号函数的光滑化。研究并编制了得到这类多项式光滑函数的程序。基于这一程序具体求解了一些多项式光滑函数,并图形显示了这类函数对正号函数的光滑逼近效果。     

非标准δ函数的研究

按着[1]对应于Schwartz理论意义下的每个广义函数,有个Q广义函数,它是非标准函数的一个特殊类。和作为广义函数的Diracδ函数相对应的Q广义函数,其中的非标准函数都是非标准δ函数。本文提出了非标准δ函数的某些重要性质,得到了一个判定Q_0中的非负函数是否为非标准δ函数的判别准则。     

二元区间值函数与二元Fuzzy值函数的积分

在平面区域上定义了二元区间值函数与二元Ｆｕｚｚｙ值函数,及它们的积分。在此基础上,给出了含参量区间值函数的积分和含参量Ｆｕｚｚｙ值函数的积分,由此得到了新的区间值函数与Ｆｕｚｚｙ值函数,并研究了此函数的性质。     

集值函数关于模糊测度Choquet积分的表示和积分原函数性质

研究了集值函数关于模糊测度Choquet积分的分析性质: 讨论了集值函数Choquet积分的计算方法, 给出了集值函数Choquet积分的表示定理和Radon-Nikodym性质, 并且对集值函数Choquet积分的原函数进行了刻划。最后, 对集值函数关于模糊测度Choquet积分定义进行了改进, 提出了集值函数 “上方函数” 和 “下方函数” 概念, 实现了对集值函数关于模糊测度的Choquet积分的控制。     

复Clifford分析中的超正则函数及其性质

借助实Clifford分析中的超正则函数,定义了复Clifford分析中的超正则函数,得到了复合正则函数及复超正则函数的充分必要条件,这些条件类似于单复变中的Cauchy-Riemann条件,使复Clifford函数与实Clifford函数有了联系,并讨论了复超正则函数的若干性质。     

含参变量t的广义函数

本文依据广义函数的概念研究含参量t的跃闭函数及门函数,文中论证了它们既满足广义函数的定义,又具有广义函数的性质,从而导出了广义函数的一个新分支——含参变量t的广义函数。     

一致光滑逼近函数及其性质

给出了绝对值函数的7个一致光滑逼近函数:5个上方一致光滑逼近函数和2个下方一致光滑逼近函数。研究了这些光滑逼近函数的性质,从理论上分析了这7个光滑函数的逼近程度,并通过图像展示了逼近效果;最后指出了一致光滑逼近函数的应用前景。     

δ函数的逼近与应用(Ⅰ)

本文强调Dirac δ函数和齿函数(Splino也叫样条函数)的密切联系,运用δ函数法得到了齿函数理论与应用的一些结果,表明δ函数是研究齿函数的灵便工具;同时从逼近δ函数的观点出发,构造了对称的和非对称的δ-齿函数,用之作为解微分方程特别是弹性力学方程的坐标函数,给出了计算方法和初步的理论分析。     

一种基于Walsh函数生成的杂交桥函数

从作用矩阵的角度重新理解Walsh函数和桥函数的本质并统一它们的表达式。在定义杂交矩阵的基础上构造一种新型三值函数并命名为杂交桥函数,该函数矩阵的行向量来自walsh函数矩阵和桥函数矩阵的行向量。由此提出了一种新的函数序列生成方法,取杂交桥函数的列向量作为新的函数序列。该函数序列可以灵活调整序列中零的个数,解决了由于桥函数序列中零的个数过多而限制其应用的问题,同时极大地扩充了函数序列的研究范围。严格的数学分析证明当父母矩阵的初始矩阵阶数和杂交矩阵相似度满足一定条件时杂交桥函数具有较好的正交特性,为其进一步在通信系统中的应用提供了理论参考。     

一个四次多项式函数的单调性和光滑性分析

光滑函数在支持向量机中起着重要作用。Chen和Mangasarian用Sigmoid函数的积分函数作为光滑函数,提出了一个光滑的支持向量机。袁玉波等人用一个四次多项式函数作为光滑函数,提出了一个多项式光滑的支持向量机,但未对该多项式函数的有关性能进行详细分析。提出分析多项式函数的若干性能。结果表明,该多项式函数具有单调性和二阶光滑性,为研究光滑支持向量机提供了更好的理论支持。     

C语言函数分析

本文通过总结自己的学习经验,简单的分析了C语言程序设计课程中的函数,就C语言模块化程序设计中函数的参数设置、函数返回值的确定,以及主函数中函数的调用等,给出了一些函数分析。     

仿三角函数的定义及性质

本文利用函数方程抽象地定义了仿正切函数类,再用仿正切函数定义仿正、余弦函数类,并对这些函数类进行了研究。发现：所定义的函数类中的函数具有通常三角函数的性质及运算规律,故而可将其作为三角函数的某种推广。     

与广义Bessel函数相关的解析函数类

利用微分从属性质,根据目标函数与广义Bessel函数的变换关系,定义了可容许函数类。由可容许函数类性质定理,分析出广义Bessel函数属于函数类的等价条件,进一步改变参数条件得出广义Bessel函数属于函数类的其他充分条件。     

由多项拟阵函数 所确定的拟阵 的秩

要 研究由多项拟阵函数 所确定的拟阵的秩函数 。先给出由次模函数所确定的拟阵 ,然后导出多项拟阵函数的秩函数 的表示式。由此证明了多项拟阵函数 的两个性质,讨论了由二部图导出拟阵 的独立集 和秩函数 的表示。     

边缘分布确定的多元Copula函数构建

从二维随机变量(TRV)的边缘分布函数(MDF)与其联合分布函数(JDF)的关系出发,研究如何构建多维随机变量(MRV)的联合分布Copula函数,并对构建的函数进行拟合与检验。首先,简单介绍Copula函数的定义、SKlar定理和常用的函数类型;然后将TRV变量的MDF函数与其JDF函数的关系扩展到MRV变量;最后研究了TRV变量的MDF函数已知时,构建其JDF函数的方法,同时将其扩展到MRV变量,提出了新的构建MRV变量的JDF函数的方法,对构建的函数提出了相应的拟合方法和参数估计方法。