Banach空间中局部强伪压缩映射的新不动点定理

利用Banach空间中局部强伪压缩映射的一个基本不动点定理,在适当的边界条件下,得到了Banach空间中局部强伪压缩映射的新不动点定理.特别地,得到Banach空间中局部强伪压缩映射的Altman定理、Roth定理和Petryshyn定理,以及定理的各种推广形式.     

扩张映射与非压缩映射不动点定理

为了完善和发展不动点定理及其应用,本文给出了扩张映射与非压缩映射的概念,并利用Banach压缩原理证明了扩张映射不动点定理及非压缩映射不动点定理。     

Caristi不动点定理与Banach压缩原理的等价性

作者证明了在一定条件下存在某一等价度量d*,使得满足Caristi不动点定理条件的映射F关于d*是Banach压缩映射,因此,Caristi不动点定理在一定条件下与Banach压缩映射原理等价.     

扰动的Kuramoto-Sivashinsky方程的边界控制

主要研究定义于一有限区域且带有扰动项f的Kuramoto-Sivashinsky方程的边界控制问题.运用Banach压缩不动点定理和算子半群理论证明了扰动的Kuramoto-Sivashinsky方程在给定的边界反馈条件下解是存在且唯一的,首先应用算子半群,用积分形式重写方程,然后建立映射,最后证明映射是一个压缩映射,运用Banach压缩不动点定理,则系统存在唯一的不动点,即为方程的解.同时运用不等式和分部积分理论等对方程的解给出了一定的稳定性估计,从而为该方程的实际应用奠定了理论基础.     

Banach空间中满足Monch条件的连续映射的新不动点定理

利用Banach空间中满足Monch条件的连续映射的1个基本不动点定理,在适当的边界条件下,得到了Banach空间中满足Monch条件的连续映射的新不动点定理.特别地,得到了Banach空间中满足Monch条件的连续映射的Altman定理、Roth定理和Petryshyn定理及其各种推广形式.     

一类新的F-型压缩映射的公共不动点定理

Banach压缩映射原理在非线性分析中起着重要作用,它是解决完备度量空间中不动点的存在性和唯一性问题的有效方法,在基础数学和应用数学中有着广泛的应用,近年来该定理在多个方面得到了推广。在b-度量空间的背景下,研究一类新的F-型压缩映射对的公共不动点定理。首先,在b-度量空间中引入一类新的平方型F-型压缩条件;其次,利用2个映射的包含关系,构造一个序列,并通过使用F-函数的性质、数学归纳法及压缩条件证明该序列相邻项距离的极限为零,进而得到该序列是一个柯西列;最后,结合空间的完备性和压缩条件,得出2个映射具有重合值,再利用映射的弱相容条件,进一步证明该映射对具有公共不动点,同时给出了一个具体例子来说明结果的有效性。     

Banach空间二阶n点边值问题3正解的存在性

利用严格集压缩映象的不动点定理讨论紧型条件下的Banach空间n点边值问题.首先将3不动点定理推广到严格集压缩映像上,而后构造泛函,利用前面证得的不动点定理证明Banach空间二阶n点边值问题3正解的存在性.最后给出例子说明结论的可行性.     

具有非线性中立型项的二阶非线性差分方程非振动解的存在性

主要讨论含非线性中立型项的二阶非线性差分方程非振动解的存在性.我们利用 Banach 压缩映射原理和离散的Krasnoselskii不动点定理,通过构造适当的映射给出了差分方程存在最终正解的存在性定理     

Banach压缩映照原理的一种推广形式

我们知道Banach的压缩映照原理不仅可以判定不动点的存在和唯一性,而且可以用Picard迭代法构造一个迭代程序逼近不动点任何精确程度,因此,Banach不动点定理在近代数学的许多分支,特别是在应用数学的几乎各个分支都有广泛的应用。至令,发展了一系列新型的压缩映象的不动点定理,而本文是在条件(?)(t)是映(0,∞)到(0,1)的一个函数且满足L(?),给出了一类不动点定理,它推广了包括Banach压缩原在内的一些不动点定理。     

Banach不动点定理的一个推广

Banach不动点定理(亦称Banach压缩映照原理)是泛函分析中最重要又经典的定理之一,对这一定理的研究颇有意义.本文通过对Banach不动点定理数学本质的研究,适当放宽了不动点定理条件中对压缩映照的要求,将Banach不动点定理作了推广并加以严格的证明,从而放宽了该定理的适用范围.文章最后给予实例来说明应用Banach不动点定理的推广形式可以处理一些在Bnanach不动点定理无法判断情形下的问题,进一步有力地彰显出Banach不动点定理的推广形式其应用的宽泛性.     

关于农业区划地图集中的统一协调问题

图集的统一协调,对图集质量有很大影响。本文是作者在编制北京市农业区划地图集的实践基础上,根据地图信息传输论的观点,对农业区划地图集的统一协调的内容及方法进行了探讨。试图总结编制这类图集的统一协调模式,以供读者编图时参考。     

民间法正义观的转型

研究了国家法的抽象正义观与民间法的情理正义观,认为西方国家法的抽象正义观与东方民间法的情理正义观存在实质的不同,原因在于思维方式、超验与经验传统、政治结构的差别。在现代法治理念下,传统民间法所代表的正义观将向混合正义观转型,西方法治所代表的国家法抽象正义观是其骨架。     

关于一维非自治时滞系统点态退化一例

给出了一维非自治时滞系统点态退化的一个例子,拓宽了该领域的研究。     

十二烷基苯硝化选择性的测定

利用对位异构体的对称性由核磁共振氢谱测定了工业十二烷基苯在硝硫混酸中的硝化选择性，发现一硝化产物中对位异构体的比例为７５％￣８０％。以月桂酸和苯为原料，经氯化、酰化和还原合成了正十二烷基苯。在同样条件下研究了正十二烷基苯的硝化，由核磁共振氢谱和气相色谱分析，发现一硝化产物中对位异构体的比例仅为６０％。根据空间位阻效应，对结果进行了讨论，并与甲苯，乙苯，异丙苯等短链烷基苯的硝化结果进行了比较。     

YBCO掺杂效应研究

介绍了YBCO掺杂的基础知识,总结了YBCO各个位置采用典型元素掺杂而导致的超导电性和结构的变化,阐述了掺杂对YBCO的重要影响,并简介了当前YBCO掺杂效应研究中的几个热点问题.     

A_5的一类12阶子群的构造

由于有限群的Lagrange定理的逆不成立,因此,n较大时要确定n次交代群An的所有子群或对An阶数的每一个正因数,确定是否存在这个阶数的子群是较困难的问题.文章通过对5-循环置换各次方幂的计算及其研究,构造出了A5的5个12阶子集,并证明了每一个子集都是A5的12阶子群,最后对A5的部分阶的子群做了总结.     

高频机组基础振动检测分析

为了找出诱发高频机组基础不良振动的原因，从基础计算模型方面对基础激励与响应进行了分析，以两个高频机组基础为动测实例，经模态分析得出钢筋混凝土构架式基础竖向1阶振动与电机产生共振；应用功率谱法对动力机组及基础平台进行动测，得出平台异常响应频率66Hz为水泵工作频率，调整机器的工作频率可避开不良振源影响，达到明显的减振效果。由此而知，动力机器基础出现不良振动时，不可盲目改变结构的动力特性，应在机器不同工况比如：停机、起机及正常转速下，对机器及基础进行动测并对振动信号进行比较分析，以制定出行之有效的减振方法。     

圈幂补图的树宽

基于“前沿分支”的观点研究了圈幂补图的树宽，首先确定了它的树宽下界，又给出了达到此下界的标号，从而得到了它的树宽表达式。     

鸡法氏囊病及其防治

报告鸡法氏囊病的流行状况，主要症状，剖检情况及诊断，提出了综合性防治措施。