表面（界面）生长的动力学标度理论

表面（界面）生长的动力学标度理论北京师范大学物理系马本　，韩飞１描述表面（界面）生长的Ｌａｎｇｅｖｉｎ型方程自然界和生产中存在丰富的多种多样的表面（或界面）的生长现象，如晶体生长的前沿、分形系统的生长、半导体材料的处延生长、材料断裂点的产生和扩展、肿...     

d+1维生长方程的奇异动力学标度性质研究

将López基于Hentschel和Family的直接标度分析理论提出的判别连续性动力学生长方程标度奇异性的解析方法,本文推广应用到d 1维生长方程动力学标度奇异性质的研究中,分别判断出d 1维的Kardar-Parisi-Zhang(KPZ)、线性molecular-beam epitaxy(MBE)、Sun-Guo-Grant(SGG)以及Lai-Das Sarma-Villain(LDV)等生长方程在弱耦合和强耦合区域内的奇异标度性质.当生长方程出现奇异标度性质时,使用标度关系lαoc=α-zκ可以得到各方程的局域粗糙度指数,并与数值模拟的结果相吻合.     

分子束外延(MBE)生长方程标度奇异性的动力学重整化群分析

采用表面界面生长方程动力学标度奇异性的动力学重整化群理论,分析了线性和非线性分子束外延生长方程(molecular-beam epitaxy (MBE))的动力学标度奇异性.结果表明,生长方程的动力学标度性质与基底的维数d有关,只有d的取值满足一定条件时,生长方程才会出现奇异动力学标度行为,这和使用直接标度分析方法得到的结果一致.     

间歇速度场下被动标量的反常标度

介绍了在被动标量的反常标度率研究中的Kraichnan模型．该模型假设输运标量的速度场是Gauss的且在时间上艿相关．在Kraichnan模型基础上,引入“线性假设”使结构函数的方程封闭,进而求出各阶标度指数;同时引入Gauss型速度场的泊松叠加,并进行数值模拟．结果表明,所得被动标量的标度率接近实验数据,优于Kraichnan的结果．     

问歇速度场下被动标量的反常标度

介绍了在被动标量的反常标度率研究中的Kraichnan模型.该模型假设输运标量的速度场是Gauss的且在时间上δ相关.在Kraichnan模型基础上,引入"线性假设"使结构函数的方程封闭,进而求出各阶标度指数;同时引入Gauss型速度场的泊松叠加,并进行数值模拟.结果表明,所得被动标量的标度率接近实验数据,优于Kraichnan的结果.     

早期肿瘤生长模型及其标度律的研究

为探究更能准确描述早期肿瘤生长的数学物理模型,探讨几种典型的模型与实际肿瘤生长的差异,以及标度律对肿瘤生长的影响,采用与实体肿瘤生长相似的、结合扩散原理的多细胞肿瘤球体模型(MTS模型)来描述早期肿瘤的生长,引入标度律对MTS模型进行修正,得到与实际数据吻合的单位体积氧气消耗速率函数,进而具体探讨了肿瘤生长中其新陈代谢速率与肿瘤尺寸的关系。结果表明:区别于前人研究肿瘤,对多细胞球体肿瘤的生长引入标度律得到的肿瘤单位体积氧消耗速率Q和半径的关系与实际较一致,说明标度律对肿瘤生长的影响明显,指出肿瘤生长到休眠态时的临界尺寸可视为是氧气消耗速率B和扩散速率I二态竞争的结果,并可由方程B=I得到。     

分形生长的新模型

为研究分形生长在实际工程中的应用问题，从分形产生的机理出发，突破传统的纯计算机模拟模型(如DLA、DMB和Eden模型等)，应用第一原理分析了分形结构形成的过程，从普遍意义上提出了新的分形生长模型，并推导出分形生长结构的标度关系。最后介绍了分形生长结构具有的特点及其对实际工程的重要指导意义。     

CoFeB/Pt反常霍尔效应标度关系的研究

本文研究了磁控溅射法制备的CoFeB/Pt薄膜的反常霍尔效应.通过测量不同温度下（5-300K）的反常霍尔效应,系统研究了反常霍尔效应的标度关系,发现反常霍尔系数RS与纵向电阻率ρxx之间的关系满足RS=aρxx＋bρ2xx,当CoFeB较薄时,Skew-Scattering机制对反常霍尔效应的贡献占主导地位,随者CoFeB厚度的增加,反常霍尔效应的物理机制过渡为SideJump机制.     

细胞生长动力学模型参数的估算

从细胞生长的特性出发,分析和讨论了采用恒化器确定动力学模型参数的优点与不足。本研究提出了一种“动态”的方法,可以当系统的状态发生连续变化的同时,确定各动力学模型参数,而不必维持系统的稳定。     

无标度网络上多群体的性传播疾病动力学

文章为了更深入地研究性传播疾病,在无标度网络上建立多群体的SIRS流行病模型.由阈值理论和方法证明出,当网络规模无穷大时,疾病在流行过程中不具有流行病阈值;而在有界的无标度网络上得出了平衡点的稳定性.     

比例因子对模糊控制器动态性能的影响

影响模糊控制器动态性能的因素有多方面 ,如模糊控制规则、模糊推理和模糊判决方法等 ,其中比例因子 (量化因子 )对其动态性能有较大的影响 为了探讨各因子的影响 ,通过Matlab仿真语言对由二阶被控对象构成的模糊控制系统进行了仿真研究 方法是预先选定一组理想的参数 (包括被控对象参数和比例因子 ) ,分别改变比例因子 ,观察系统在阶跃信号作用下的响应 最后根据实验结果得出 :三个比例因子对模糊控制器动态性能的影响各不相同 同时提出了模糊控制器设计过程中比例因子的选择原则及注意事项     

矿物分形生长的动力学模型与数值模拟

本文通过考虑离子电位、环境温度以及噪声等的影响,建立了一个矿物分形生长的DLA模型.在300×300的正方格子中心处放置一个种子构成生长中心,吸引域设置为菱形,主要考虑了三个参数的影响,其中总体的表面粘附几率为Pg,范围为0~99%,用来消除噪声的影响,模拟矿物的结晶生长速度与矿物结构的关系;吸附距离d变化范围为0~9单元距离,用来模拟离子电位对矿物生长的影响;填充间隔s的变化范围为0.00~5.00单元距离,表现为环境温度对矿物生长体系的影响.进行了三组模拟,分别是固定其中2个参数,改变另一个参数.结果表明,DLA集团的分维值随模拟参数成规律性的变化,分形维数在一定的条件下随着Pg的降低、d和s的增大而增大,矿物的结构也随之从浸染状、星散状或放射状逐渐过渡到团块状.该模型只是对三维分形生长的二维平面模拟,不能完全反映整个矿物在三维受限空间中聚集生长的复杂动力学.     

实时系统中基于DVS与Cache划分技术的节能研究

DVS(动态电压调度)和cache划分是用来节约嵌入式系统能耗的技术.两种技术的结合会具有更好的节能效果,而且有cache划分的其他优点,关键问题是如何为每个任务确定执行时的电压和cache大小来使系统能耗最小.在实时嵌入式系统中针对这一问题,提出了一个多项式时间复杂度算法.实验对比了多组测试集在不同算法下的能耗,结果表明,本算法在满足实时性约束条件下有效地降低系统能耗.     

钉扎在高温超导体反常霍尔效应中的作用

研究了钉扎在高温超导体反常霍尔效应中的作用。将从Ginzburg-Landau(GL) 理论出发推导出的扩展幂律方程应用到高温超导体霍尔效应中, 并详细考虑钉扎效应, 得到了霍尔电阻在低温低场端分别关于温度和磁场的两个标度律, 不同高温超导体的实验数据可以很好地标度在一起。同时, 基于含时GL理论的结果并考虑钉扎效应,给出了一组描述存在一次或多次霍尔反号的高温超导体的霍尔电导方程。     

多维尺度模型算法实现及其配水模型应用

介绍了多维尺度(MDS)配水模型算法的实现,并针对传统配水模型只能考虑一个变量的缺点,用多维尺度模型构造了实时动态配水模型。MDS配水模型适用于包含配水水量、用水区位置和用水区需水概率等多变量的实时动态配水,它对传统一维配水模型是一个重要的补充和发展。基于MDS的配水模型,可以实现大型流域实时动态配水,为流域的规划和管理提供参考。     

复合种群动态模型的混沌分析

通过对Levins复合种群动态模型的参数域、倍周期分岔和混沌的分析,结果表明该模型的参数域为c≥e≥c-2√c且c＞4;当c≥e＞c-1时,模型的不动点为0;c-1＞e＞c-3时,不动点是(c-e-1)÷c;2-周期解的稳定域为c-3＞e＞c-1-√6.模型在参数域的局部范围会出现混沌行为.     

数学模型在人口增长中的应用

随着人口的增加到一定程度以来人口在有限的生存空间里进行竞争,人口的增长状况随着人口的增加而减少,而且在有限的生存空间里人口也不可能无限地增长,阻滞增长模型就是考虑到这个因素.文章对此预测了2010年的人口数量.