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具有很多素数方幂阶子群的有限群 总被引:1,自引:0,他引:1
张科锋 《四川理工学院学报(自然科学版)》2010,23(1):25-27
文章以p-群和内∑-群研究成果为基础,以它们的研究方法为依托,采用反证法、分析法,得到若干成果,丰富了研究内∑-群这一领域的成果。文章首先以可解次单群的结构和性质,引出所讨论的任一真子群为素数方幂阶的有限群的结构和性质,给出一个有限群满足这一性质的充分必要条件,得到了若干结论,并且指出了任一真子群为素数方幂阶的有限群和有限次单群、CP-群之间的包含关系。最后,进一步拓宽这一性质,引出外p-群的定义,给出了一个外p-群的必要条件。 相似文献
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有限群G的子群H称为G的半正规子群,若H与G的每个满足条件(|K|,|H|)=1的子群K使得HK=KH成立.若有限群G的每个Sylow子群的极大子群都在G中半正规,则称G为SMSN-群.给出内SMSN-群(群G的每个真子群是SMSN-群但G本身不是SMSN-群)的分类. 相似文献
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探讨了一类特殊的有限p -群,即对任意x,y∈G,如果[x,y]≠1,那么《x,y》(△)-G.主要证明了:如果满足这样条件的有限p -群G=《x1,x2,…,xn》,其中对任意x∈G,《x》G是交换群或者内交换群. 相似文献
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刘伟 《四川理工学院学报(自然科学版)》2009,22(1)
Yakov Berkovich提出如下一类p-群,称p-群G为B-群,若对任意交换子群A≤G,有NG(A)=G或NG(A)=CG(A)成立。利用这个定义对B-群进行初步的探讨,获得了这类群的一些性质。通过对子群的分析,得到了p-群成为B-群的充要条件,并进而得到B-群结构的若干结论。 相似文献
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对照有限特征单群与单群的关系,推出有限特征次单群与次单群一些类似的结果。 相似文献
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从群的正规子群的个数入手研究群的结构是一个好的方法.本文研究只有唯一一个非平凡正规子群的有限群,从可解性和非可解性两方面入手,分别指出了满足这两个性质的群的结构和性质,得到了若干结论.这些结论丰富了研究次单群这一领域的成果.本文还提出了内素数方幂阶群,初步研究了它的结构和性质,指出了它和次单群之间的关联. 相似文献
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一类特殊p-群自同构群的结构 总被引:1,自引:0,他引:1
设G是p5阶有限群,对于群G具有一个循环极大子群,给出了它们所有互不同构的类型;利用半直积和全形的概念,得到了具有循环极大子群的p5阶群的自同构群的构造,同时也验证了具有这样性质的群是LA-群.所应用的方法可以用于解决所有具有循环极大子群的有限p-群及自同构群的构造. 相似文献
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内亚循环capable群性质研究 《山东科学》2015,28(5):77-79
本文研究了内亚循环p 群G满足capable群的条件,得到了这类群为capable p-群的充要条件。并由内亚循环p-群G构造得出了群H, 满足H/Z(H) 同构于G。 相似文献
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《云南民族大学学报(自然科学版)》2016,(5)
设G是有限群,H是G的子群.AutG(H)=NG(H)/CG(H)称为H在G中的自同构导子,σ(H)表示H的内自同构群.如果AutG(H)=σ(H),则称H的自同构导子是小的.若G的每个循环子群的自同构导子是小的,则称G是一个CNC-群,CNC-群的结构性质被刻画. 相似文献
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恰有4个非循环子群共轭类的有限幂零群 总被引:1,自引:0,他引:1
设G是有限群,用δ(G)表示G的非循环子群共轭类的个数.δ(G)对G的结构有比较强的影响.例如,δ(G)=0当且仅当G循环.δ(G)=1当且仅当G非循环而G的所有真子群循环,即G内循环群.2007年,李世荣,赵旭波给出了有限δ-群(即每个可解子群日满足δ(H)≤2的有限群)的完全分类.作为以上问题的继续,使用群论的初等方法,给出δ(G)=4的幂零群的完全分类. 相似文献
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应用亚循环p-群与正则p-群等p-群相关知识,给出p3阶非循环子群都同构的奇阶有限p-群的类型为初等交换p-群或亚循环P-群. 相似文献
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若干p6阶群的自同构群的阶 总被引:1,自引:0,他引:1
卢若飞 《广西大学学报(自然科学版)》2004,29(2):121-123
给出了p^6阶群的Rodney James家族φ1和φ2中所有群的自同构群的阶,其中P是奇素数。 相似文献
15.
惠敏 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》2016,36(3):15-21
目的确定p~6阶群Φ_(31)到Φ_(35)家族中所有群的自同构群阶。方法在1980年Rodney James文章中对p~6阶群的分类基础上,运用数论与群论知识并结合矩阵方程的方法。结果与结论给出了p~6阶群Φ_(31)到Φ_(35)家族所有群的自同构群的阶。 相似文献
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假设G是有限群.子群H称为G的 -子群,如果对任何g∈G有NG(H)∩H^g≤H.用 (G)表示G中所有 -子群的集合.本文讨论某些素数阶子群和4阶循环子群是 -子群的群的结构. 相似文献
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设G是有限群,m是正整数,关于自同构方程|Aut(G)|=m的求解是一个难题.此课题的系统研究始于上世纪70年代末.目前已经取得了一系列的结果.在过去研究的基础上讨论群方程|Aut(G)|=16pq的求解问题,找出了所有满足条件的有限幂零群. 相似文献