关于Goormaghtigh猜想的一点注记

设a是大于1的正整数.文章证明了:如果a-1是完全方幂,则a不能表成1+x+…+xm之形,其中x和m都是大于1的正整数.     

辅助圆锥面法求相贯线的研究

在总结两回转曲面相贯线情况和求法的基础上 ,阐述了辅助曲面法求相贯线的基本原则 ,即若两回转体轴线相交 ,且平行于某一投影面时 ,可选一辅助圆锥面与两立体相交 ,且交线为直线或圆 ,两组交线的交点即为相贯线上的点。文章着重介绍了辅助圆锥面法求相贯线的原理 ,此外 ,还结合实例进行了分析 ,说明此方法的具体应用     

关于Ljunggren方程的一点注记

证明了方程(xm-1)/(x-1)=yn(x>1,y>1,m>2,n>1)没有适合x=zn+1的整数解(x,y,m,n),其中z是正整数.     

关于旋转曲面方程推导的一点注记

本文对很多现行高等数学教材在旋转曲面方程的推导过程中一处易产生疑惑和引起歧义的地方,提出了改进的方法。     

正圆锥面表面交线的投影分析

给出了圆锥面截交线为椭圆时的投影方程，分析了截交线的投影形状，为准确作图提供了理论依据，并用解决法分析了圆椎面与圆柱面正交时相贯线的投影形状，特殊点位置及其作图方法。     

关于双线性化Hirota-Satsuma方程的一点注记

从新的视角考虑Hirota双线性变换,建立了Hirota-Satsuma方程与其双线性化方程之间的局部等价性。提出了双线性化Hirota-Satsuma方程的由二阶微分方程加上适当的初值条件所定义的新型B覿cklund变换,并通过该变换从Hirota-Satsuma方程的种子解构造出其双线性化方程新的精确解。     

关于无心二次曲面轨迹问题的研究

研究了过空间内任一定点的动直线上的点满足一定条件(此条件与定点、动直线和无心二次曲面之交点有关)的轨迹问题,此轨迹的方程仍表示无心二次曲面,并且给出了求动点满足本文中给定条件的无心二次曲面方程的方法。     

圆环面与圆锥面相贯线投影的参数方程及其在计算机绘图中的应用

本文推导出来的圆环面与圆锥面相贯线投影的参数方程,完全满足计算机绘图的要求.用该参数方程编程,除了赋值不同外,对绘制圆环面与圆柱面相贯线的投影具有通用性.     

精确车削圆锥面方法的探讨与实践

数学三角函数原理,利用量表结合机床尾座套筒与三角形正弦原理调整小滑板法,对圆锥面的加工方法进行设计。     

关于Beltrami方程同胚解的一点注记

本文讨论了退化Beltrami方程 (?)w-q(z)(?)_zw=O,z∈D同胚解的存在性及性质,证明了当系数q(z)满足局部一致椭圆型条件时同胚解总存在。特别是证明了,当区域D为Jordan区域,且存在一点z_0∈(?)D的一个邻域U使得(?)(1-|q(z)|)~(-1)dxdy<∞时上述Beltrami方程有一个同胚解把D映为单位圆。这是拟共形映射存在定理的一种推广。     

二次曲面圆截面方程珠简易求法

提出二次曲面中有关相似曲线的定义，截面方程的几种形式及所有平行平面所截曲线必相似的定理及证明，从而给出一种求二次曲面圆截面方程的简便方法。     

关于三项纯指数Diophantine方程的一点注记

设a、b、c是互素的正整数.证明了:当a b2l-1=c2,b≡5(mod 24),c是适合c≡-1(modb2l)的奇数,其中l是正整数时,方程ax by=cz仅有正整数解(x,y,z)=(1,2l-1,2).     

关于理想约束的一点注记

本文讨论了理想约束与参考系的无关性。     

关于Hertz矢量的一点注记

应用两个标量函数表示电Hertz矢理和一个标量函数表示磁Hertz矢量,从而给出电型源方程和对应的 磁型源方程的新解法。     

利用二次曲面的特征根求其圆截面束的方程

本文首先定义了二次曲面的圆截面，依据引理“二次曲面的所有圆截面都是相互的平行”定义了二次曲面的圆截面束，并利用二次曲面的特征根给出了它们的方程。     

关于相容方程的一点注记

本文引用数学中的可积条件,严格地推导Saint-Venant积分方程和VoIterra积分方程,建立了既适用于单连域问题又适用于复域问题的完整相容方程,使"相容"的概念名符其实,即当任一点形变满足完整相容方程后,所求得的位移是相容的,有唯一的确定值而不存在所谓位移多值项.文章从两个数学命题入手,导出了一些问题的完整相容方程,並对弹性理论中的一些问题提出新的见解.     

关于化学反应方程的一点注记

在化学反应理论中出现的(1.1)βx″(t)—x′(t) pf(x(t))=0,0≤t≤1,β>0,p>0,(1.2)βx′(0)—x(0)=0,x′(1)=0(1.3)f(x)=(q—x)e~((-k)/(1 x)),k>0,q>0边值问题,已由Cohen,Amann,Leggett 和Williams 研究过。Williams 和Leggett 〔1〕推广了前     

锥面的准线及其方程

本文举例说明了锥面不一定都有平面准线,锥面方程并非总是齐次的。而后利用锥面的球面准线证明了锥面的方程中必有一个是齐次的。