普通物理中的微元法

微元法是解决普通物理学问题中一种常见的、最基础的、十分重要的研究方法，本文通过对微元法的讨论和分析，从中找出运用微元法解决力学、电磁学实际问题关键所在和运用的一般规则。     

关于积分微元法的注记

具有以下两种特征的量都可以使用微元法来解决：特征1，所求的量取决于某些变量在一个区域上的函数；特征2，所求的量在区域上具有可加性，而且其在区域上的部分量可用变量微分的线性齐次式来近似表示，只要看出积分微元，所求的量就是该微元所论区域上的积分。因此，通过微元法可用二重积分计算曲顶枉体体积和顶曲面的面积；通过微元法可用曲面积分来求柱面侧面积；通过微元法可以统观二重积分和曲面积分。     

正确处理微元的方法

本文给出在微元法中，正确推导与检验微元表达式的简单可靠的方法。对微元法中常见做法可以作简单而严谨的理论剖析。     

微元法在物理解题中的应用

牛顿采用“微元”处理来分析物理现象。创立微积分学。本追随着大师的思想，介绍物理解题所采用的“微元法”，用问题解决教学分析“微元法”在力学和电磁学方面的具体应用。     

用微元法引进积分概念的数学尝试

本文简述了用微元法代替和式极限引进积分概念的数学实践和教学效果，及策元法的形象思维方法。     

减振器阀片变形求解方法研究

求解阀片变形的解析解是减振器数学建模的关键环节之一,而目前小挠度法与大挠度法在计算环形阀片变形量上均存在一定的误差,且仅适用部分工况。对此,本研究采用微梁元法将受均布载荷阀片视为一段微梁元来求解其变形挠曲方程。分别运用微梁元法、大挠度法、小挠度法来计算阀片变形,并将结果与ANSYS有限元仿真结果做误差对比,发现微梁元法所计算的结果与有限元法所计算的结果的误差仅在3.56%以内。为了进一步验证微梁元法的精确性,利用阀片变形对减振器阻尼力的影响,以Fox型减振器为试验原型建立减振器Simulink仿真模型,将大挠度法、小挠度法、微梁元法所计算的阀片变形值代入减振器仿真模型并计算阻尼力,并将仿真结果与试验结果做误差对比,发现微梁元法所计算的阻尼力与试验结果的误差随外部激励速度的增加而减小,当激励速度为0.5 m/s时微梁元法与试验结果的误差仅在160 N以内,而大挠度法、小挠度法所计算的阻尼力与试验结果的误差均在548 N以上。上述结果表明微梁元法可以准确计算受均布载荷减振器环形阀片的变形量,能满足实际工程中的计算需求。     

环体体积的一种计算方法

根据数形结合思想,运用重积分的微元法和形心坐标公式推导出环体体积的一个计算公式,并给出了该公式的具体应用.     

一类旋转体的求积方法

给出了运用定积分水平面图形绕任一直线旋转一周所产生的旋转体体积及侧面积的计算公式，并就旋转平面的不同情况，分别用Ｇｕｌｄｉｎ第二定理及积分学的微元法思想给出详细的证明．     

微元法在物理中的应用

微元法是将实际问题抽象成定积分非常实用的方法.主要讨论了微元法在物理学上的一些应用.使用微元法关键是在局部上建立微元表达式,从而可将所讨论问题表示为定积分.     

关于旋转体的二个积分公式

文章运用微元法,给出了计算平面图形绕这个平面内的任意一条直线旋转而成的旋转体的体积与侧面积的二个积分公式。     

微元法在电磁学中的应用

归纳总结了微元法 (元素法 )在处理电磁学问题中的特点和普遍意义 ,用微元法对电磁学中一些典例的电场强度、电位、磁感应强度进行了分析和计算 ,尤其对过程中微元的选取条件和选取方法作了重点介绍 .     

关于定积分微元法的一点注记

本文通过一个例子，探讨了利用定积分微元法约化微元素的条件，同时给出了几个相关的例证．     

微元法的教学实践模式探讨研究

针对微元法是将积分应用于求解实际问题的重要工具，而对该内容的教学存在泛而不精情况，文章给出微元法一个完整的教学模式．通过分析方法的理论背景、方法的推导、方法的应用等方面给予一个整体完备的教学模式；让学生对该方法完全把握，从而达到激起学生学习兴趣，提高教学质量的目的．     

微元法在物理学中的应用一瞥

通过两个例子,紧扣微元法思想,主要从正确地使用数学工具和准确地把握物理思想两方面着眼,向学生说明在物理学中如何求微元,进而使用微元法处理物理问题.     

浅谈定积分应用之微元法

本文简单阐述了定积分应用中的微元法,基于微元法的理论依据,指出了为什么在计算旋转体侧面积时选用的是圆台微元,而不是像计算旋转体的体积时那样选取圆柱微元,即■而不是d s=2π(f)xdx。对初学者进一步理解并正确应用微元法有一定的指导作用。     

一种基于微元法的铣削力数学模型的建立及仿真

利用微元法建立了球头铣刀铣削椭圆抛物面的主切削力数学模型,运用MATLAB语言对其进行了仿真实现,为优化球头铣刀的切削路径提供了一种简单可行的方法.     

技工院校数学教学中的换元法及其应用

该文就当前技工院校数学教学中的换元法进行了基本介绍和分析.依据具体应用方法的不同,换元法主要可以概括为均值换元法、局部换元法和三角换元法.在各种例题中,换元法主要实现了化分式为整式,化无理为有理,化高次为低次,通过对其运用的总结和分析,有利于进一步了解换元法的本质,从而更好的将其运用到数学解题中.     

微元法与迭加原理

本文通过几个例题讨论微元法与迭加原理之间的联系,并阐明了“微元法”与“迭加原理”构成一个整体在物理教学中所占的重要地位。     

关于条件期望的讨论

本文利用微元法建立了条件期望的定义．证明了关于条件期望的一个引理，由此证得条件期望的一些性质．     

旋转体体积的两个公式的证明及应用

用微元法证明了旋转体体积的两个公式，从而使旋转体体积的计算更直接、简便。