氢同位素重水分子D2O（X~^1A1）的结构与分析势能函数

基于群论理论和原子分子反应静力学正确判断了D2O（X~^1A1）离解极限．使用多体项展式理论方法结合同位素效应，修正Born-Oppenheimer近似下的势能函数，计算了D2O（X~^1A1）分子的二阶力常数、正则振动频率和零点能．采用密度泛函B31yp／6-311＋＋g^＊＊方法，优化出D2O（X~^1A1）平衡几何、离解能和振动频率．首次导出基态D2O（X~^1A1）分子的分析势能函数，然后根据等值势能图讨论了D＋OD和O＋D2反应的势能面静态特征．结果表明：在D＋OD→D2O通道上反应为无阈能反应，而O＋DD→D2O存在鞍点，反应具有一定的方向性，以垂直D—D键的方向最为有利．     

交锁髓内钉内固定治疗对胫骨骨干骨折患者的作用探究

探究交锁髓内钉内固定治疗对胫骨骨干骨折患者的作用。纳入甘肃省华亭市中医医院骨科2019年9月—2020年9月收治的胫骨骨干骨折患者85例为研究对象，以治疗方法为依据，分为2组，A组：42例，外固定支架治疗；B组：43例，交锁髓内钉内固定治疗。比较手术相关指标、愈合情况、并发症总发生率。B组手术时间（88.97±9.42）min长于A组（78.39±7.28）min(P<0.05)，术中出血量（106.42±22.54）mL多于A组（89.78±20.96）mL(P<0.05)，肿胀消失时间（7.03±1.12）d短于A组（9.01±1.38）d(P<0.05)。B组骨折愈合时间（2.83±0.54）月、术后负重时间（2.58±0.76）月、骨痂出现时间（9.29±2.04）月均早于A组（3.58±0.75）月、（3.43±1.01）月、（11.57±2.12）月（P<0.05）。B组并发症总发生率6.98%(3/43)低于A组23.81%(10/42)(P<0.05)。交锁髓内钉内固定适用于治疗胫骨骨干骨折，能加快愈合，快速消肿，并发症少，但手术时间长于外...     

＂泵站＂到底该修何处

1问题 （参见人教版《义务教育课程标准实验教科书》八年级上册第42页）要在燃气管道L上修一个泵站,分别向A、B两镇供气,泵站修在管道的什么地方,可使所用输气管道最短？教材所给的解答为：用A、B两点表示A、B两镇,用直线L表示管道L。作B关于L的对称点B＇,连A＇B交L于C,则C为水泵站的修建点。     

关于算子矩阵的谱补问题

设H-和H为可分复Hilbert空间，对定义在Hilbert空间 上的缺项算子补矩阵M（A，B，C，X），其中A∈B（H-），B∈B（H），C∈B（H，H-）给定。当三元算子对（A，B，C）满足一定条件时，X取遍B（H-，H）中算子时，利用构选算子的方法，给出算子补矩阵M（A，B，C，X）的谱之交的结果以及其谱配置结果。     

时滞泛函微分方程的(A,B,Dα)方法

在求解泛函数微分方程的（A，B,Dα）方法基础上进一步推广到时滞的情况，形成（A，B，Dα）方法，并得到零稳定的充分条件。     

高等几何中的解析法

高等几何是数学系的基础课程,解析法是高等几何中的重要的解题方法之一。解析法条理清晰,对于一些不便于利用综合法处理的几何问题,有化难为易之功效。下面用典型例题说明如何应用解析法证题。1选取基点将其余点表为基点的线性组合例1设A,B,C,P,Q是五个共线点关于交比的计算或证明,一般都是利用交比的定义、性质进行的。难于用这种方法解决的问题,可采用选基点设参数的方法进行,例1就是用此法证明的。例2设A,B,C是共线点,A',B',C满足（AA",BC）一（BB",CA）一（CC",AB）一一1求证：A,A";B,B";C,c是同一…     

紫翅猪毛菜果实异型性及个体大小依赖的空间变化

紫翅猪毛菜（Salsolan affinis C．A．Mey）是藜科1年生植物,广泛分布于新疆准噶尔盆地,具有果实异型性现象。本研究在准噶尔盆地周缘选择了代表性的9个样点（种群）,将野外调查与室内观测相结合,对比分析不同种群异型果实的形态特征,以及异型果实输出比例与植物大小的关系。结果表明：所有样点紫翅猪毛菜果实均存在异型性,但异型情况存在差异,其中6个样点有A、B、C、D4种类型,3个样点只有A、B、D3种。总体上来看,同一样点内的异型果实在果实直径、果实百粒重存在变化,其中A型果实在果实直径、果实百粒重上均显著高于其它类型。6个样点中的紫翅猪毛菜的A型果实所占比例明显大于其他3种类型,且与植株大小呈极显著的正相关,而B、C、D型果实所占比例与植株大小间大致呈负相关关系。表明该物种当生存条件有利时,倾向于“机会型”策略,产生较多扩散能力强、易于萌发的A型果实;生存条件不利时,倾向于产生扩散能力弱、不易萌发的B、C、D果实类型,采取较“保守型”繁殖策略。在准噶尔荒漠波动强烈的环境条件下,紫翅猪毛莱可以通过产生不同组合的异型果实及不同异型果实比例来提高环境适应性。     

矩阵的Khatri—Rao与Tracy—Singh乘积的几何平均

对分块实对称正定矩阵A,B,C和D,证明了一个矩阵等式（A⊙B）#（C⊙D）=（A#C）⊙（B#D）,这里A⊙B和A#B分别是A与B的Tracy-Singh乘积和几何平均,如果A和B是分块实对称矩阵,则有矩阵不等式A*B≥（A#B）*（A#B）,其中A*B是矩阵A和B的Khatri-Rao乘积。     

红米稻三交、单交育种的比较研究

为选育出优质高产的红米稻,利用杂合不育系（D62A/红宝石B、933A/红宝石B）,纯合不育系（D62A、933A、红宝石A）与2个白米恢复系（R527、R272）、1个红米恢复系（R319）按不完全双列杂交组配成6个三交组合和9个单交组合.结果表明：1.杂合不育系比纯合不育系柱头活力强,外露率、结实率及异交结实率好;2.红米三交种和单交种产量都远高于红米常规稻,说明红米杂交育种是可行的.红米恢复系组配的三交组合在产量优势远大于对应的单交组合;不育系为纯合红米时组配的单交种比三交种产量优势明显;白米恢复系组配的三交组合的产量与杂合不育系相关.因此红米杂交稻的选育中,应重视具有相同的遗传背景的亲本的合理搭配,三交种应重视恢复系的选择,单交种着重不育系的选择.3.对三交种、单交种12个农艺性状进行配合力分析,所有性状的特殊配合力都达到极显著水平,说明这些性状主要以非加性效应为主.杂合不育系产量一般配合力受临时保持系的影响,三交种产量特殊配合力受临时保持系影响较大,其次是恢复系.     

使用三角皮带五忌

有些农民朋友不注意农机三角度带的安装。保养，不仅造成皮带和轴承很易损坏，而且影响传递功率。因此，使用时要注意以下几点：忌型号不对三角皮带的型号有O、A、B、C。D、E、F等多种。农业机械常用A型或B型三角皮带。B型三角皮带的顶边宽17nun，高10．snun，适用于功率较大的农机具；A型三角皮带项边定13nun，高snun，适用于功率10马力（或回．SKW）以下的农机具。型号后面的数字表示皮带的内四周长，如B1880即表示B型皮带，内圈周长1880mm。选用皮带应与农机具的皮带轮相匹配。万一弄不清需用哪种型号的皮带，可量出皮带的轮槽须…     

O(1D)与CF3Cl反应的理论研究

用量子化学密度泛函理论（DFT）方法，对O（^1D）与CF3CI的反应进行了研究．在B3LYP／6-311＋G（d），B3LYP／6-311＋G（2df，2pd）计算水平上，优化了反应物、产物、中间体和过渡态的几何构型。并在QCISD（T）／6-311＋＋G（d，p）水平上计算了单点能量，为了确证过渡态的真实性，在B3LYP／6-311＋G（d）水平上进行了振动分析．研究结果表明，O（^1D）与CF3Cl反应中存在4个反应通道，其中生成产物：P1（CF3O＋Cl）和P2（CF3＋CIO）的通道应为主反应通道．     

条件概率P（I/（A∩B∩C））上界的一个估计

设抽样空间为U,A,B,C是随机事件,I和I’是一对互补随机事件.故有下面的结果：如果π1＇（A,B,C）＞π1（A,B,C）＞0,那么P（I/（A ∩ B ∩ C）） ＜ P（I）/P（l＇） · P（A/I）/P（A/I＇） · P（B/I）/P（B/I＇） · P（C/I）/P（C/I＇）当P（I/（A ∩ B ∩ C））的上界是很小的正数时,且A,B,C这些因子同时发生时,可预测I’将要发生.     

越玩越聪明

滚团点若将品圆形如左图自左向右滚动.那么，图形下端黑点滚动的轨迹会是A、B、C中的哪一种?脚年训梯形面积知多少右面的图形由A和B两个全等正方形部分重叠而成，请问阴影部分的梯形面积是正方形面积的几分之几?滚轮的转速澎诩撇哪一示图中横秤上的重物架在每只直径为0.8米的滚     

利用球面距离求地球表面距离的技巧

所谓球面上2点的球面距离，是指过这2点的球大圆，以这2点为端点的劣弧的长．设球半径为r，A、B是球面上2点，AB是过A、B的球大圆的劣弧，它所对的圆心角为α弧度，那么A、B间的球面距离C是：C＝αr．因为地球表面上2点的位置，都是由经、纬度来确定的，所以计算地球表面上2点的距离均与经纬度有关．通过笔者多年来的教学实践和探索，总结出求地球表面上2点的球面距离的老干技巧．现写于后，供参考、指正．1同纬度2点的球面距离若A、B两点均在北（南）纬度a度，求A、B两点的球面距离的步骤是：（1）由A、B两点纬度计算纬线圈的半径（…     

关于图中控制数γL,γt的关系

G（V，E）是一个图且D包含于V，如果N[D]=V，则称D为图G的控制集，进一步，对任一个控制集D1而言均有γ（（D））≤γ（（D1))成立，则称D为图G的小控制集，且小控制数γL（G）=min{|D|:D包含于V且D是G的一个小控制集}。如果点集S包含于V，A↓X∈V均有N（X）∩S≠φ或∪↑x∈SN（x）=V，则称S为图G的全控制集，且全控制数γ1（G）=min{|S|:S是G的一个全控制集}。     

Comparative analysis of A, B, C and D genomes in the genus Oryza with Cot-1 DNA of C genome

Fluorescence in situ hybridization （FISH） was applied to somatic chromosomes preparations of Oryza officinalis Wall. （CC）, O. sativa L. （AA）xO. officinalis F1 hybrid （AC）, backcross progenies BC1 （AAC and ACC）, O. latifolia Desv. （CCDD）, O. alta Swallen （CCDD） and O. punctata Kotschy （BBCC） with a labelled probe of Cot-1 DNA from O. officinalis. In O. officinalis, the homologous chromosomes showed similar signal bands probed by Cot-1 DNA and karyotype analysis was conducted based on the band patterns. Using no blocking DNA, the probe identified the chromosomes of C genome clearly, but detected few signals on chromosomes of A genome in the F1 hybrid and two backcross progenies of BC1. It is obvious that the highly and moderately repetitive DNA sequences were considerably different between C and A genomes. The chromosomes of C genome were also discriminated from the chromosomes of Dand B-genome in the tetraploid species O. latifolia, O. alta and O. punctata by Cot-1 DNA-FISH. Comparison of the fluorescence intensity on the chromosomes of B, C and D genomes in O. latifolia, O. alta, and O. punctata indicated that the differentiations between C and D genomes are less than that between C and B genomes. The relationship between C and D genomes in O. alta is closer than that of C and D genomes in O. latifolia. This would be one of the causes for the fact that both the genomes are of the same karyotype （CCDD） but belong to different species. The above results showed that the Cot-1 DNA had a high specificity of genome and species. In this paper, the origin of allotetraploid in genus Oryza is also discussed.     

一类二阶变系数线性常微分方程的通解

论述了二阶线性常微分方程y″＋A（x）y′＋B（x）y=D（x）在满足B^2＋A′B—AB^=m和B″-（AB）′=m的条件时可用初等积分法求其通解，并推出了求解公式．     

推理小游戏

把能与正方形四个顶点的连线组成四个等腰三角的点称之为正方形的“好点”。其中最好找的“好点”就是正方形两角线的交点O，如图1。那么请问其他“好点”有几个．是哪几点，请找出来。     

关于广义导子与乘子之积

设U是一个环，A、B、C、D是环U部的元素，分别定义广义导子δA，B与乘子τC，D如下：对于环U中的任意元素X,δA,B(X）＝AX－XB，τC，D（X）－CX－XD，当环U为巴拿赫空间∑上所有界线性算子组成的巴赫空间时，我们给出了广义导子与乘子的乘积是一个广义导子的充分必要条件。     

二阶微分方程解的增长性

研究了P(z)，Q(z)为多项式，A0(z)，A1(z)，D0(z)，D1(z)为整函数时，方程f^H (A1(z)e^P（z） D1)f’ (A0(z)e^Q(z) D0)f=0的解的增长性质．