广义正交小波包

本给出一种任意伸缩矩阵正交小波包构造方法．该小波包是以频域形式给出的，献[1]所给小波包仅是其一特例．这样所得的小波包使得L^2(R^s)中小波基的选择更灵活，最后给出算例．     

Wavelet Analysis of the Stochastic System with Coular Stationary Noise

In this paper, wavelet transform is used to analyse the stochastic system with coular stationary noise as follows: dX(t)=F(t)X(t)dt B(t)u(t)dt G(t)N(t)dt For wavelet transform, its properties are analysed, and its density degree, wavelet expansion, correlation degree of expansion coefficient and their properties are obtained. All these results are new and useful.     

二元正交多项式小波

在一元正交多项式的基础上，定义了二元正交多项式。由此引入二元正交多项式空间的核多项式，用核多项式定义尺度函数，用张量积构造二元正交多项式小波。研究了尺度函数和小波函数的性质，给出了两尺度关系及分解式，把一元正交多项式小波进行推广，使之应用范围更加广泛。     

基于小波包矢量量化图像压缩方法

提出了一种新的数字图像压缩方案——基于小波包的区域联合矢量量化(WPVQ)．WPVQ压缩方案充分利用了小波分析的三个重要特点，即零树特性、多层分解和适合跨区域联合编码．在具体实现过程中，WPVQ又采用了一系列措施来提高信噪比并降低算法复杂度．计算机模拟实验表明，同采用嵌入式零树编码(EZW)的JPEG2．000相比，WPVQ可以在高压缩比情况下保持良好的信噪比和主观效果，尤其适合于对图像进行高压缩比的压缩处理．     

一类连续时序模型在Haar小波下的统计特性

研究了时序模型DX(t) ax(t)=oDB(t) b在Haar小波下的相关性、平稳性与稠度．     

一种改进的SPIHT算法

利用特定的滤波器对自然风景图像、人物图像进行小波分解后，在低频区域中，小波系数的符号绝大部分为正。利用这一特征，对多级树集合划分(SPIHT)算法进行了改进，使得在同样的压缩比下，可以使信噪比得以提高。     

基于混沌和小波理论的图像加密技术实现

给出了应用混沌和小波理论实现图像加密的一种方案。该方案对于互联网上大量的图片，应用小波的多尺度特性对图像进行分解，依据人类视觉特性，留取其近似部分(即低频部分)去掉其细节(即高频部分)。为减少信道传输量，又对分解后留下的低频部分进行小波阈值压缩，最后应用混沌方程生成的混沌序列，对经过分解压缩的图像进行加密。该方案保密性强，信道传输量低。     

混合正交多小波包

在混合正交多小波基的基础上，建立了混合正交多小波包的理论框架，给出了混合正交多小波包的定义、构造方法以及性质，由于混合正交多小波基比普通正交多小波基具有灵活性，因此构造的混合正交多小波包也具有灵活性，以此获得更好的频域局部性。     

（0,1）区间上正交小波基的构造及其数值模拟

利用具有紧支撑的Ｄａｕｂｅｃｈｉｎｅｓ函数构造了有限区间（０，１）上的正交小波基，在此基础上，提出了对一阶微分算子进行数值处理的方法，导出了小波基及其在微分算子作用下Ｌ＾２（０，１）中的函数的逼近算法，数值计算表明中提出了的算法是稳定县有效的。     

离散小波框架消除瞬态散射回波噪声

利用离散小波框架(DWF)结合非线性软阈值方法对瞬态雷达反射回波信号进行去噪处理。通过对模拟雷达散射回波信号去噪,并与传统的傅立叶方法,样条拟合,标准正交Daubechies小波基,sym4小波基,双正交bior2.2小波基法进行了数据对比,表明该方法对瞬态非平稳信号去噪效果更为明显。     

新的组合模型及在港口客流量预测上的应用

应用时间序列分析及灰色系统的有关理论提出了一种新的组合模型,并用这一模型对大连港的客流量进行了预测。     

一类三阶变时滞泛函微分方程周期解的存在唯一性一类三阶变时滞泛函微分方程周期解的存在唯一性

利用重合度理论, 研究一类具有偏差变元的三阶变时滞微分方程x(t)+∑2i=1［aix(i)(t)+bix(i)(t-τi(t))\]+cx(t)+g1(x(t))+g2(x(t-τ3(t)))=e(t)的T 周期解问题, 得到了上述方程T 周期解存在唯一性的若干结果, 所得结果与方程的3个时滞有关.     

一类三阶时滞Duffing型方程周期解的存在唯一性

利用重合度理论,研究一类三阶时滞Duffing泛函微分方程x(t)+∑2i=1[aix(i)(t)+bix(i)(t-τi)]+cx(t)+g1(t,x(t))+g2(t,x(t-τ(t)))=e(t)的T-周期解问题,获得了该方程T-周期解存在性和唯一性的若干新结果.     

确定双曲型方程未知系数的反问题

本文在有界区域上讨论了一雏线性双曲型方程的初边值问题. {p(x)ux)x q(x)u(x,t) r(x)s(t), (x,t) ∈Ωu(x,0) =f1(x), u1(x,0) =f2(x), 0≤ x ≤ lαtu(0,t) β1ux(0,t)= g1 (t), α2u(l,t) β2ux(l,t)= g2(t), 0≤ x ≤ T 其中αi2 βi2≠0,i=1,2,由给定的平行附加条件u(x,t)=f3(x),确定未知函数r(x)的反问题,得到了反问题解的存在性和唯一性.     

二阶非线性中立型微分方程的振动准则

文章主要研究了如下方程的振动性（r（t）｜（x（t）＋p（t）x（τ（t）））′｜α-1（x（t）＋p（t）x（τ（t）））′）′＋q0（t）｜x（τ0（t））｜α-1x（τ0（t））＋∑ni=1qi（t）｜x（τi（t））｜βi-1x（τi（t））=e（t）,t≥T.其结果推广和改进了已有结论.     

格林函数变号的三阶周期边值问题

研究了三阶非线性周期边值问题u(t)+a(t)u(t)=λb(t)f(u(t)), a.e t∈［0,2π］,u⁽ⁱ⁾(0)=u⁽ⁱ⁾(2π), i=0,1,2正解的存在性。 其中 a≺0, b≺0, 线性问题u(t)+a(t)u(t)=0, a.e t∈［0,2π］,u⁽ⁱ⁾(0)=u⁽ⁱ⁾(2π), i=0,1,2的格林函数 G(t,s)在 ［0,2π］×［0,2π］ 上变号。     

带有多个延迟量的中立型微分方程的稳定性分析

讨论了带有多个延迟量的中立型微分方程x(t)=Lx(t)+m∑i=1Mi x(t-τi)+n∑j=1Njx'(t-τ'j)的稳定性.其中L,Mi,Nj∈Cd×d为常数复阵,τi＞0,τ'j＞0为常数延迟量,i=1,…,m,j=1,…,n.列举的相关数值例子表明得到的结果更具有一般性.     

复超球上的Hilbert边值问题

本文给出了复超球上的Hileert问题的提法及相应问题的解法的可解条件,得到一定条件下的相应问题的解的具体形式。     

一类二阶中立型Rayleigh方程周期解的存在性

利用Mawhin重合度拓展定理,研究了一类二阶中立型Rayleigh方程[x(t)+ni=1"cix(t-τi)]'=f(x'(t))+g(x(t-γ(t))+p(t)周期解的存在性,给出了该方程存在周期解的充分性定理。     

带滞量微分方程解的表达式的一个推广

利用复函数方法讨论了方程a_nx~(n)(t)+a_(n-1)x~(n-1)(t)+…+a_0x(t)+bx(t-τ)=(t~k+c_(k-1)t~(k-1)+…+c_1t+c_0)e~(αt)cosβt a_nx~(n)(t)+a_(n-1)x~(n-1)(t)+…+a_0x(t)+bx(t-τ)=(t~k+c_(k-1)t~(k-1)+…+c_1t+c_0)e~(αt)sinβt解的一些表达式,获得了更一般的结果,推广了最近文献中的有关结果