带有食饵庇护的似然竞争系统分析

食饵庇护刻画了自然界中,为了避免食饵被捕食者过度捕食,而采取一定措施使食饵远离捕食者的一种现象。似然竞争描述了两个食饵种群通过共同的捕食者而产生相互负的作用,在维护生态平衡保护生物多样性等方面发挥着重要作用。研究一个带有食饵庇护的似然竞争系统,通过平衡点的存在性与稳定性分析,建立种群共存的阈值条件;讨论食饵庇护对生物多样性的影响。研究表明:在复杂的生物群落中,食饵庇护并不一定总是对保护生物多样性有利的。     

具有阶段结构及无穷时滞的非自治Lotka-Volterra型捕食系统的持久性

研究在Cg空间上具有阶段结构及无穷时滞的非自治Lotka-Volterra型捕食者-食饵系统的持久性。通过构造Lyapunov函数证明系统正解的一致有界性,利用比较定理及分析右端泛函,在与Ch空间上具有阶段结构及无穷时滞的捕食系统的相同的条件下,得到具无穷时滞和阶段结构的非自治系统持久性生存与非持久性生存的充分性条件;得出结论:成年捕食者的死亡率和成年食饵的密度对捕食者-食饵系统的持久性起着十分重要的作用。     

斑块环境下具有Holling-2的捕食-食饵系统的持久性

研究了2个斑块环境下食饵具有阶段结构、捕食者之间具有扩散、带有Holling-2的捕食-食饵模型.基于此系统解的正性和有界性结果、利用比较原理得到了系统一致持久性所满足的初始条件.     

具有HollingⅣ类功能反应变系数多种群捕食者-食饵系统的持久性

研究了一类具有Holling Ⅳ类功能反应的变系数多种群捕食者-食饵系统的持久性生存.利用比较定理,得到种群一致持久生存的充分条件.该结果改进了已有结论.     

具比例依赖的周期系数捕食-食饵系统的持久性

考虑了斑块环境下具比例依赖的周期捕食-食饵时滞模型.利用比较原理得出模型解的正性和有界性,在此基础上,建立了该系统在初始条件下的一致持久性.     

三种群捕食-食饵离散系统的持久性

研究了具有第Ⅱ类功能性反应的三种群捕食-食饵离散系统，得到了保证该系统持久性的充分条件．     

三种群非自治扩散系统的概周期解

本文考虑了一个非自治的扩散的捕食者一食饵系统，种群之一可以在两块斑块间扩散，其他两种则限定于一块斑块，不能扩散。本文证明了在某些适当的条件下，该系统可以保持持久性，更进一步，如果它是概周期的，可以利用比较定理和V－函数方法，得到它的唯一的正概周期解。     

一个具有时滞的广义的捕食者-食饵系统正周期解的存在性

运用不等式技巧,获得了广义捕食者-食饵系统的先验估计,应用重合度理论的延拓定理,导出了一个具有时滞的广义的捕食者-食饵系统正周期解的存在性准则.     

具协作狩猎和恐惧效应的扩散捕食者-食饵系统分析

捕食者的协作狩猎和对食饵产生的恐惧效应是捕食者-食饵系统研究中的两个重要问题.主要考虑在具协作狩猎和恐惧效应联合作用下一类扩散捕食者-食饵系统的动力学行为.基于上下解方法和抛物方程的比较定理,给出系统解的全局存在性和耗散性.利用椭圆算子主特征值理论,分析系统常值稳态解的存在性和局部稳定性,并给出Hopf分支的存在性;通过数值模拟验证了所得理论结果.     

一类捕食系统解的存在性与唯一性

讨论了一类2种群捕食与被捕食数学模型,其中食饵具有2个阶段即幼年和成年,并且捕食者只对成年食饵进行捕食.给出了该系统存在非负解的充分条件.     

带有避难项的扩散捕食模型的稳定性及Hopf分岔

探讨了一类在齐次留曼边界条件下带有避难项的扩散捕食模型的稳定性及Hopf分岔,其避难项给食饵提供了避难保护.证明了当避难常数充分小时,正常数解是全局渐近稳定的;当避难常数在某两正常数之间时,半零解是全局渐近稳定的.进一步证明了该系统有周期解分支.     

一类食饵具有线性投放率的稀疏效应捕食模型的定性分析

讨论了食饵带有线性投放率的稀疏效应捕食系统,利用定性理论分析了奇点的性态,得到了极限环的存在性和唯一性及系统全局渐近稳定的充分条件,反映出在一定条件下食饵捕食种群将趋于稳定.     

一类离散的具有单调功能性反应的捕食系统的持久性

利用差分方程的比较原理,讨论了一类离散具有单调功能性反应的捕食系统,得到了该态系统永久持续生存的充分条件.     

双密度制约的Holling Ⅳ型捕食系统的定性分析

研究一类具有HollingⅣ型双密度制约的捕食系统,并分析该系统平衡点的性态,得到了唯一正平衡点的全局稳定性和极限环存在唯一性的充分条件.     

渐消记忆的最小二乘法在参数辩识中的应用

采用渐消记忆最小二乘法研究了捕食模型中的参数辨识问题,通过仿真对比,效果比较理想,给出了辨识出的参数的系统的仿真对比图,并且对捕食模型进行了稳定性分析.     

捕食者——食饵系统的稳定性

论证了具有种内相互作用，功能反应的一个公共食饵和两个互相竞争的捕食者系统，并得到了系统平衡态稳定性的两个定理，证明了扩散对系统具有稳定的效应，并且给出了两个了说明定量的应用，以此推广了文献（５）的结果。     

食物的利用率与一类田鼠种群的稳定性

本文在文献[4]对Turchin-Batzli捕食者一食饵系统动力学行为分析的基础上，对受食物利用率影响较大的田鼠种群稳定性情况进行了理论分析和数值模拟．     

生态扩散系统的概周期问题

本文研究非自治两种群扩散捕食系统,该系统由n个斑块组成,食饵种群可以在n个斑块之间扩散,而捕食者种群在一个斑块中,不能扩散．本文结合运用Liapunov函数,得到该系统唯一存在全局渐近稳定的正概周期解的条件,     

一类具Ivlev功能反应和脉冲效应的两食饵-捕食者系统的动力学分析

基于综合害虫管理策略(IPM),利用脉冲比较定理、Floquent理论及微小扰动法,研究了具有Ivlev功能反应和脉冲效应的两食饵一捕食者系统的动力学性质,得到了系统食饵灭绝和持续生存的充分条件,数值模拟验证了结论的正确性,最后,讨论了该综合害虫管理策略的有效性.