受热平板振动精确化方程及其耦合响应模式分析

本文于三维热弹性动力学,采用微分算子方法和规范场理论,研究了平板构振动的力热耦合问题.选取适当的规范条件,实现了弹性变形场与温度场的耦,分别推出了受热平板热弹性弯曲振动的精确化方程和温度支配方程,并给出了描述力热耦合程度的无量纲判据.而后,于偏微分方程种类和的构造理论对受热平板构内力热耦合制和力热耦合响应模式等问题做了分析讨论.给出的平板构热弹性振动精确化方程及其分析果,可用于求高温下平板构内应力场和温度场都是动态变化的耦合问题.     

矩形厚梁结构弯曲自由振动精确化方程新形式

本文基于厚板结构振动精确化方程,应用算子代数及其谱分解理论,采用适当的规范条件和满足板条两侧边界条件,首次给出了更为精确化的厚梁结构弯曲振动支配方程.支配方程的总阶数为4阶,即关于横向位移函数的4阶偏微分方程以及相应的广义位移函数F和剪切变形函数f的表达式.分别基于Euler-Bernoulli梁和Timoshenko梁理论绘出了结构内存在的波模频散关系曲线,并与本文得到的厚梁结构内的波模频散关系做了对比,讨论了本文提出的矩形厚梁弯曲振动精确化方程的正确性和适用条件.本文提出的梁结构振动方程可用于厚梁较高频动力学分析与振动控制以及评价现有工程梁理论的适用条件.     

柔性机械手的动力学方程

采用规范理论和旋量矩阵相结合的方法，确定刚体运动与弹性变形的耦全关系，给出的系统普遍动力学方程同样适用于树形柔性多体系统，该方程不仅简明，系统性强，而且计算简便。     

厚板弯曲与拉伸振动精化理论及其求解新途径

利用弹性动力学中Boussinesq—Galerkin一般解,基于微分算子谱和算子代数理论,采用了适当的规范条件,建立了推演厚板结构动力学方程的新途径．首次给出了考虑横向荷载作用的平板弯曲和拉压振动的两类动力学方程具体形式．为推导动力学方程方便和利用微分算子谱分解理论,引进了虚微分算子（i ）的概念．并将本文得到的平板结构振动方程与各种平板结构的弯曲方程作了对比分析．由于本文推导时没有采用任何工程假设,因此本文提出的平板动力学方程是精确的,可用于求解厚壁平板的振动和设计平板振动主动控制策略．本文为不采用几何方法,而是采用分析和代数的方法精确推导低维结构的动力学支配方程提供了一种统一规范的方法．     

SMA智能复合材料结构的弯曲振动方程

介绍了形状记忆合金智能复合材料结构的基本概念、结构类型、振动分析建模，并按照SMA纤维和基体的不同复合方式，详细总结了近年来关于形状记忆合金智能复合材料结构的弯曲振动方程．     

基于Mindlin理论新型阶梯环型变幅器弯曲振动特性研究

阶梯型辐射体具有辐射面积大、辐射效率高等优点,在大功率超声领域被广泛应用。在高频大功率声辐射条件下,薄盘的机械强度明显不足;因此应考虑用厚板。从声学工程力学应用角度研究,基于Mindlin理论推导了新型阶梯环形变幅器自由边界条件下的弯曲振动频率方程;并对频率方程进行数值求解和有限元模拟及实验测试;同时还研究了各结构参数及材料对变幅器频率的影响。结果表明,自由边界条件下,有限元模拟结果与厚板理论计算结果都比较接近实验测试结果,误差较小。当其他参数一定时,在厚板范围内,前三阶频率随圆盘基底厚度、圆盘厚度的增加而增加;随内半径和外径的增加减小;随阶梯半径的增大而增大。所取材料的前三阶有限元模拟频率与厚板理论计算结果误差较小,其中45号钢频率最大,而铜频率最小,铝频率居中,研究结论对大功率阶梯型辐射体及辐射器的设计和应用提供理论参考和频率调试依据。     

各向异性板弯曲的积分方程

推导了一般各向异性板弯曲的积分方程,此积分方程适用于各类边界条件.并对积分方程作了离散化,提出了解法.     

矩形Mindlin板的高频振动分析

提出了一种离散奇异卷积（DSC）方法来对基于Mindlin剪切变形理论的矩形厚板进行自由振动分析。此方法采用了Shannondelta序列核作为基函数并结合pb-2Rayleigh—Ritz方法的边界函数得到了一种新型的Ritz方法。数值结果表明此方法相当精确有效。     

横梁弯曲方程的边值问题的可解性

考虑以下横梁弯曲方程的边值问题“ｘ（４）＝ｆ（ｔ，ｘ，ｘ″），ｘ（０）＝Ａ，ｘ（１）＝Ｂ，ｘ″（０）＝ｘ″（１）＝０”．利用基于度理论的不动点定理，给出了上述边值问题有解的某些充分条件     

压电双晶片弯曲振动频率方程及其位移解

利用小挠度理论推导设计压电双晶片弯曲振动的频率方程,得到其弯曲振动位移解.利用有限元方法计算压电双晶片弯曲振动的谐振频率.对研制的压电双晶片振子测得其谐振频率,测试结果与有限元计算结果、利用压电方程和小挠度理论推导的频率方程求得的结果相吻合.这说明,所推导的频率方程可于设计自由边界压电双晶片振子.     

带有动态边界条件的非线性抛物方程解的爆破时间估计

研究一类带有非局部源以及局部阻尼项的非线性抛物方程,利用谱方法及其上下解方法得到它的爆破性,并且给出了在不同边界条件下的爆破时间估计,其中包括Neumann边界条件和带有初值情况下的Dirichlet边界条件。