不确定非仿射非线性时滞系统的神经网络自适应控制

针对一类不确定非仿射非线性时滞系统,提出了一种神经网络的自适应控制器.利用隐函数定理、泰勒展开式和中值定理,把非仿射非线性时滞系统转化为仿射非线性时滞系统,同时利用神经网络可逼近任意非线性函数的能力,结合误差滤波理论及Young不等式处理时滞项.根据Lyapunov理论,在一定的条件下,给出了系统稳定的充分条件,并给予证明.该控制器保证了跟踪误差收敛,从而说明了该控制器的有效性.     

追捕逃逸型微分对策问题的识别域判别

研究了仿射非线性控制系统下的单目标两人追捕逃逸型微分对策问题,解决了该类控制系统在不等式约束区域上系统识别域的判别问题,给出了判别识别域的充分必要条件.首先利用生存理论及非光滑分析工具得到了仿射非线性控制系统的识别域判别定理,从而把对该非线性控制系统识别域的判别问题转化为求解凸不等式组的相容性问题.基于凸可行问题的求解方法给出了此问题的投影算法,并给出算法相应的收敛性定理.最后得到了仿射非线性系统下的两人追捕逃逸型微分对策问题的选择定理.     

一类非线性不确定系统的渐近输出跟踪

非线性系统的输出跟踪是控制理论及控制工程中的一个重要研究课题。该文针对一类不确定性满足匹配条件的仿射非线性系统,提出了一种基于标称系统和不确定性上界的连续型鲁棒状态反馈输出跟踪控制器设计方案。     

一类仿射非线性不确定系统的鲁棒H∞控制

研究了一类不确定仿射非线性系统的鲁棒H∞控制问题,得到了不确定仿射非线性系统具有鲁棒H∞特性的充分条件,给出了控制器的具体形式,最后用仿真结果验证了所得结论的正确性.     

高速公路主线的鲁棒限速控制

将高速公路限速系统视为一个不确定性系统,该系统应当具备一定的鲁棒性与鲁棒稳定性,即对其中每一个对象都可以保证其反馈系统的内稳定。为了增强高速公路限速系统的鲁棒性与鲁棒稳定性,运用基于宏观交通流模型建立非线性状态方程的方法,使模型在一定扰动的情况下保持稳定。采取以下几个步骤进行分析和运算:(1)从整个不确定性仿射非线性系统出发,寻找它的公称状态空间模型;(2)应用状态反馈线性化方法,把公称的仿射非线性系统严密线性化;(3)通过考虑仿射非线性系统的不确定性,使得反馈线性化系统可以用加法不确定性线性系统或乘法不确定性系统来描述;(4)针对反馈线性化系统,用D-K迭代法或μ-K迭代法进行线性鲁棒控制器设计;(5)把线性鲁棒控制器回代到仿射非线性系统中,从而得到非线性鲁棒控制器。进而将这种方法运用在实际算例中,检验了该方法的实用性与可靠性。     

非仿射纯反馈非线性切换系统自适应控制

针对一类单输入单输出的非仿射纯反馈非线性切换系统,研究了一种在任意切换下的自适应控制策略.首先,引入中值定理处理系统的非仿射特性问题,并利用径向基函数神经网络逼近系统的未知非线性动态.然后,采用Nussbaum函数处理系统控制增益未知的问题,且在反演设计的每一步引入低通滤波器以解决"微分爆炸"问题.最后,基于共同Lyapunov函数设计状态反馈控制器,并分析闭环系统的稳定性.所设计的控制器避免了切换发生时控制参数跳变和调节参数过多的问题,减少了计算负荷,可以保证闭环系统所有信号半全局一致有界,且跟踪误差可收敛到原点的一个较小邻域.仿真结果验证了控制策略的有效性.     

一类仿射非线性不确定系统的鲁棒H∞控制

研究了一类不确定仿射非线性系统的鲁棒H∞控制问题，得到了不确定仿射非线性系统具有鲁棒H∞特性的充分条件，给出了控制器的具体形式，最后用仿真结果验证了所得结论的正确性。     

一类具有加法不确定性非线性系统的鲁棒性分析

针对自由系统、外部干扰输入矩阵和控制输入矩阵都具有加法不确定性的一类仿射非线性系统 ,讨论了非线性系统的鲁棒H∞ 控制问题 ,将这类非线性系统具有鲁棒性能的充分条件归结为Hamilton Jacobi不等式的可解性问题 ,并获得了非线性鲁棒控制器的一种形式     

牛顿法在新的仿射逆变条件下的半局部收敛性分析

非线性方程及非线性方程组的数值求解一直是计算数学所关注的问题,公认的经典算法是牛顿法,对于它的局部收敛性已有很多研究.在经典牛顿法的半局部收敛Kantorovich定理的基础上引入仿射逆变性,研究了牛顿法在仿射逆变Lipschitz条件和仿射逆变Holder条件下的半局部收敛性.简化了牛顿法的收敛行为,得到了相应的半局部收敛性定理及误差估计.推广并改进了相关文献的结果,表明了该方法的有效性.     

输入非仿射不确定性混沌系统的输出跟踪控制

针对一类输入非仿射不确定性混沌系统,采用反演设计了一种新的控制器. 该方法结合非线性跟踪微分器以及扩展状态观测器,非线性跟踪微分器用于逼近虚拟控制量的导数或者参考信号的导数;扩展状态观测器用于估计系统中的未知项及扰动项,并且证明了其收敛性能. 该方法的运算时间远远小于现有设计方法,并且跟踪误差是渐近一致稳定的;该方法保证了此类系统的输出能跟踪任意可微的参考信号. 对具有非仿射输入及扰动和不确定性的混沌系统的仿真结果表明了该方法的可行性和有效性.      

超混沌 Lü系统的反同步研究

针对超混沌 Lü系统,解析地设计了非线性控制器,基于线性系统稳定性定理,实现了超混沌 Lü系统的反同步和异结构反同步,给出了理论分析和数值模拟结果.结果表明所设计的非线性控制器能够有效地使两系统达到反同步.     

非匹配条件下的非线性潜艇垂直面系统L2控制器设计

研究非匹配条件的非线性潜艇垂直面系统的信号跟踪控制问题。通过构造恰当的输入、输出及状态变量,将该问题转换为干扰抑制控制问题。基于相对阶的概念,给出了多输入多输出非线性系统的标准型及链式结构。以干扰抑制控制问题的定义为基础,提出并证明了不依赖于匹配条件的非线性链式结构系统的L2控制器设计定理;并以此设计了某型潜艇垂直面非线性系统的L2控制器。通过仿真验证了该控制器具有较好的动态性能和鲁棒性。     

超混沌Lü系统的反同步研究

针对超混沌Lü系统,解析地设计了非线性控制器,基于线性系统稳定性定理,实现了超混沌Lü系统的反同步和异结构反同步,给出了理论分析和数值模拟结果。结果表明所设计的非线性控制器能够有效地使两系统达到反同步。     

仿射代数群同态定理及其推广

利用仿射代数的基本定理及性质,证明了仿射代数群同态定理,并对仿射代数群同态定理作出相应的推广.     

超混沌Liu系统的自同步研究

针对超混沌Liu系统的自同步,设计了一种简单的非线性控制器,基于李雅普诺夫稳定性定理,证明了同步误差系统是全局渐近稳定的,并给出了数值模拟结果.研究结果表明所设计的非线性控制器具有正确性和有效性.     

一般非线性系统的精确线性化

讨论了一般非线性控制系统状态方程无反馈精确线性化及反馈精确线性化．引入一类相关的仿射非线性系统（即伴随系统）,通过研究一般非线性系统与其伴随系统的关系,利用伴随系统的精确线性化结论,获得一般非线性系统精确线性化的充要条件,其结果包含了仿射非线性系统的已有结果．所提出方法适用于解决一般非线性系统的其他精确线性化问题．     

广义仿射非线性系统状态方程的任意阶近似级数解

为了分析广义仿射非线性系统,对于广义仿射非线性系统状态方程,应用Taylor级数理论,将方程右端先后对控制量及状态量作Taylor展开,使之变为状态量的无穷级数形式,而控制量只出现在状态量各次项的系数中,方程的右端分为状态量的线性项和非线性高次项2部分.为了求解广义仿射非线性系统状态方程,首先应用Picard递归积分法求得对应齐次状态方程的线性解.然后采用试探法,将级数形式的试探解代入广义仿射非线性系统状态方程两端,通过比较系数,求得方程的任意阶近似级数解析解.     

一个混沌系统的混沌特性分析及反控制

设计了一个新混沌系统实现反控制的非线性控制器,根据Lyapunov稳定性定理,证明了同步误差系统是全局渐近稳定的.利用Matlab进行数值仿真,结果显示,所设计的非线性控制器能有效地实现混沌同步.     

超混沌Liu系统的同步研究

针对超混沌Liu系统,设计了实现其同步的2种非线性控制器,利用李雅普诺夫稳定性定理,证明了同步误差系统是全局渐近稳定的,Matlab数值仿真结果表明,所设计的非线性控制器能有效地实现混沌同步。     

Newton-Leipnik系统的混沌反同步研究

针对Newton-Leipnik系统,设计了实现其反同步的一种非线性控制器.利用李雅普诺夫稳定性定理,证明了反同步误差系统是全局渐近稳定的.Matlab数值仿真结果表明所设计的非线性控制器能有效地实现混沌反同步.