具有模糊数据的线性归回分析

为了解决在模糊线性回归分析的研究中,由模糊分析计算所带来的问题,采用基于模糊数据的一元线性回归分析的模糊极小值准则和最大贴近度准则两种方法,给出了模糊结构元求解方法,得到模糊数据线性回归分析模型系数的估计值,并利用模糊结构原理论对模糊线性回归模型的模糊误差进行估计及其的性能进行评估,建立基于结构元的模糊数据模糊回归模型并对其进行实例分析.     

基于模糊结构元方法的模糊线性回归模型

由于统计分析中线性回归分析方法的可靠性不高，人们提出模糊线性回归方法，但是这种方法有随着自变量的增大回归函数将越来越模糊的缺陷。利用模糊结构元的方法揭示了这一缺陷，并采用模糊函数拟合数据点的方法克服了这一缺陷，这里的模糊函数采用模糊结构元的表示方法。理论证明这是一种有效的模糊回归分析方法，并通过实例加以应用，取得了很好的效果。     

一类线性模糊常微分方程的模糊结构元解法

基于扩张原理建立起来的模糊值函数以及微积分在表述上存在着遍历性的困难,使得模糊微分方程求解变得异常困难,模糊结构元方法有效地解决了模糊数和模糊值函数以及微积分表述上的困难.利用模糊值函数分析学的模糊结构元表述理论,讨论了模糊常微分方程求解的模糊结构元方法,对于一类线性模糊常微分方程的通解给出了基于模糊结构元的表达形式,并结合实例进行说明.结论表明,模糊结构元方法简化了计算,在求解一类线性模糊微分方程时显得简单,同时也能给出解的解析表达形式,说明了模糊结构元方法是克服模糊微分方程求解困难的一个有效的工具.     

模糊线性回归分析的结构元理论

目前的模糊回归分析方法都是用区间运算表达的,模糊回归系数表示为区间数,模糊值函数表示为区间值函数,这使理论上的分析很繁琐。为此,提出一种简便、实用的模糊回归分析的结构元理论,并提供了数值例子,验证了该方法的实用性和有效性,为工程上的数据分析引入一个全新的模糊回归分析结构元理论。     

由模糊结构元线性生成的模糊数运算

为了解决模糊数计算上的困难,引入了区间[-1,1]上单调函数的某魑同序单调变换,利用模糊结构元理论．将模糊数的四则运算转换为同序单调函数之间的相应运算．由于模糊结构元线性生成的模糊数是一类最简单而实用的模糊数,因此,重点讨论了由模糊结构元线性生成的模糊数的四则运算,以及它们的隶属函数表达式。结果表明。基于结构元方法表示的模糊数运算的隶属函数是容易得到的,这种表达式是基于模糊结构元的隶属函数形式给出的。     

模糊线性回归预测

为了解决带有模糊信息的动态预测问题,在已有的线性回归预测法的基础上,提出了模糊线性回归预测的模型。模型的确定在于模糊系数的确定,模糊系数为对称三角模糊数,为此给出了描述对称三角模糊数近似和蔼的拟合度的定义及其表达式。借助于对称三角模糊数以截集表示的一对函数,给出了对称模糊的模糊度的定义及其表达式,给出了确定模糊系数的准则：对于事先指定的标准拟合度,要求在每个方程估计值的拟合度都不小于标准拟合度的约     

模糊数与模糊值函数的结构元线性表示

为使模糊数和模糊函数运算更加简洁,在介绍模糊数与模糊值函数的结构元表示方法的基础上,给出了由模糊结构元任意表示的模糊数和模糊值函数转化为线性生成模糊数和模糊值函数的方法。由于在模糊结构元表示的模糊数和模糊值函数中,线性生成的模糊数和模糊值函数具有形式简单、计算容易的特点,这种方法解决了模糊数与模糊值函数运算的困难问题,具有现实的应用意义。文中还给出了两个计算实例。     

基于结构元方法的模糊值函数分析学表述理论

系统地介绍了模糊值函数分析学中结构元的表述方法,包括模糊结构元的概念、基于结构元的模糊数运算、模糊值函数解析表达形式、模糊值函数微积分的结构元表示、模糊级数的结构元表示等.模糊结构元理论不仅仅为模糊分析计算的解析表述提供了工具,同时也为模糊分析理论与应用的研究开创了一条新的途径.     

基于 LR 模糊数据的线性回归模型

LR模糊数据是实践中经常使用的由形状函数L及R、左右扩展及中心构成的模糊数．取值LR模糊数的随机变量称为模糊随机变量,其缺乏适宜的概率分布模型,导致模糊数据的线性回归模型缺乏显著性检验．文章基于Nather模糊随机变量线性回归分析工作,进一步给出LR模糊数据多元线性回归在δ2距离下的系数估计,并通过统计软件给出模型中非确定干扰变量的Bootstrap模拟分布．     

含三角模糊参数的线性回归模型的新解法

通过定义模糊参变量之间的左、中、右距离 ,将含三角模糊系数的线性回归问题转化为普通线性回归问题 ,利用普通的最小二乘法来估计回归参数 .同经典的模型与方法相比 ,这一模型与方法既包含较广的信息 ,又可利用线性性、无偏性等与普通线性回归类似的性质 ,应用更广泛 ,为求解模糊线性回归问题提供了一种新方法     

交通分布预测模糊重力模型

为了解决交通分布预测中的模糊不确定性,以重力模型与模糊数学理论和方法为基础,基于三角模糊数建立了模糊重力模型.采用模糊线性最小二乘法标定了模型中参数.利用模糊幅度对观测值的比、观测值与估计值的隶属函数的不重合部分的面积与其面积之和的比这2种方法进行模型精度检验.研究了实现交通分布预测结果的发生、吸引平衡处理的模糊Frator增长率迭代平衡方法.通过实例详细说明了发生量、吸引量和交通阻抗均具有模糊不确定性时的模糊重力模型的应用过程,提出了根据模糊不确定性大小程度来利用模糊预测值的建议.模糊重力模型可以实现交通分布预测中的模糊不确定性.     

模糊线性回归模型的参数估计

对观测值为梯形模糊数的线性回归模型，通过一个适当的距离利用最小二乘法讨论参数估计的存在性。对于一元线性回归得到参数估计的解析表达式，对多元线性回归的参数估计转化为二次规划问题。文中例子说明了模型的适用性。     

模糊事故树分析及其应用研究

应用模糊集合理论,讨论了三角模糊数算术运算的事故树分析方法,为了适应工程实际,提出将不同模糊数转换为三角模糊数,并给出其方法,最后,给出该方法的一个应用实例。     

系数为梯形模糊数的可能性线性规划

在L.A.Zadeh的可能性理论的基础上,讨论了具有梯形模糊系数的可能性线性规划问题。得到了一定置信水平下的经典等价条件,并用单纯形法求得其最优近似解。     

系数为梯形模糊数的可能性线性规划

在L.A.Zadeh的可能性理论的基础上,讨论了具有梯形模糊系数的可能性线性规划问题.得到了一定置信水平下的经典等价条件,并用单纯形法求得其最优近似解.     

多元Fuzzy线性回归

在处理某些系统模型中,有些输出或输入量的值是通过人的心理测量给出的。这时我们可认为此系统具有Fuzzy结构。这种Fuzzy结构一般可用带有Fuzzy参数的Fuzzy线性函数表示,而Fuzzy线性函数可由Zadeh的扩展原理得到。这样用Fuzzy线性函数来描述系统的Fuzzy结构便形成了Fuzzy线性回归分析。当输出输入量均是多个时便是多元Fuzzy线性回归。在经典的多元回归中,观测向量值与估计向量值之间的差异一般认为是测量误差,本文处理的多元Fuzzy回归中,我们认为其差异是由于系统的Fuzzy性造成的而反映在回归方程的Fuzzy参数上,这种Fuzzy参数一般表示一种可能性分布。文章讨论了多元Fuzzy回归模型的拟合问题,给出了其Fuzzy向量参数的估计方法,并将其计算方法归结为求解某线性规划问题。本文使用的Fuzzy向量限制在三角族内,而对其它形式的常用Fuzzy向量也没有实质困难。     

一种基于模糊线性方程组的模糊随机时间序列模型

利用模糊系数实变量的线性方程组建立了一种新的模糊随机时间序列模型.模型的求解被转化为一种线性规划问题,它可广泛应用于不确定环境中的各种预报.