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讨论偶数Goldbach猜想解数的下界值。用实验证法给出了偶数Goldbach猜想解数的一个下界估计。 相似文献
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讨论偶数Goldbach猜想解数的下界值 .用实验证法给出了偶数Goldbach猜想解数的一个下界估计 . 相似文献
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Goldbach在1742年提出了如下的猜想;任意大于4的偶数都是二个素数之和。我们将可以表示为二个素数之和的偶数称为Goldbach数,则Goldbach猜想就是要证明大于6的偶数都是Goldbach数。1923年Hardy和Littlewood创造了一种方法——园法,他们证明了下面两个命题: 1)若广义黎曼猜测成立,则充分大的奇数都可表成三个素数之和。 相似文献
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潘承洞 《山东大学学报(理学版)》1978,(1)
一、概述Goldbach问题是在1742年,Goldbach写信给Euler时提出的,在信中,Gold-bach提出了关于将整数表为素数和的两个猜想,这两个猜想可用略为修改了的语言叙述为:(Ⅰ)每一个≥6的偶数都是两个奇素数之和;(Ⅱ)每一个≥9的奇数都可以表成三个奇素数之和,显然,由命题(Ⅰ)可以推出命题(Ⅱ)。从Goldbach写信到今天,已经积累了不少宝贵的数值资料,这些资料指出了这两个猜想是正确的,但迄今还不能证明它们的真伪。大约在本世纪二十年代,即使是证明如下的命题:存在一个自然数C,使每一个≥4的整数都可以表为不超过C个素数之和,也被认为是现代数学家力所不能及的 相似文献
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用模型论方法证明一种加强形式的Goldbach猜想(加强在:只用Fermat素数,不用其它素数);并证明关于素数的一些结果. 相似文献
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Goldbach猜想对于Peano公理组的条件独立性——对一些数论问题的逻辑讨论(I) 总被引:3,自引:3,他引:0
王世强 《北京师范大学学报(自然科学版)》2001,37(4):452-455
用模型论方法证明了,在对于自然数系Goldbach猜想及一阶Peano公理组的某种等价表述下,前者在逻辑上独立于后者,此外,还宣布了一些其他结果。 相似文献
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王世强 《北京师范大学学报(自然科学版)》2002,38(2):183-186
用模型论方法证明了Goldbach猜想和孪生素数猜想等的一些形式都独立于一组公理P1(而P1在自然数系N上与Peano公理组PA等价). 又证明了它们与一组较强的公理P2相和谐(P2也在N上与PA等价). 相似文献
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叶彦谦 《湖南大学学报(自然科学版)》2005,32(6):113-115
把熟知的正整数集N[1,2,3,…]上的Goldbach猜想推广到整数平方的集合N2[1^2,2^2,3^2,…]上去,得到了一些有趣的结果. 相似文献
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基于偶数Ne独立封闭运算概念和"偶数和"同余表达定理,提出满足偶数Goldbach猜想要求的"扩展中国剩余定理"新模型,借鉴HASH函数中"生日碰撞"模式,证明了任一偶数Ne,在modM(Ne)模型中对应不同概率θ下,只要随机计算约r'√Ne个Q中元素qj(1≤j≤r),结果就能选对一个给定偶数内的素数满足偶数Goldbach数G(Ne)的配对要求,并得到对应不同θ的最低计算量r的下界范围为:0.325√Ne≤r≤2.146√Ne,(0.10≤θ≤0.99)从而证实了任一偶数Ne,在modM(Ne)和ModM(o)模型中,以及相关模型中至少有一式满足偶数Goldbach猜想的配对要求。 相似文献
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在研究素数分布过程中,作者基于创立一种新的筛法(p#筛法),并根据极限存在准则以及等价量的性质,给出了估算π(x)、π2(x)和D(x)三组递推公式的初等证明.而估算素数间隙的两个公式、孪生素数猜想及Goldbach猜想等是其中的推论. 相似文献
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一些Goldbach及非Goldbach可换环的数论性质 总被引:2,自引:2,他引:0
本文继续[1]的工作,用数论及模型论方法讨论两类可换环R及S.一方面,我们继续给出Goldbach环R的一些数论性质;这些说明Goldbacbl性质等与一些数论命题的和谐性。另一方面,作为对照,我们又讨论一种非Goldbach环S (并且S中没有任何孪生素数偶),就[1]中及本文中谈到的R的各种性质,对于S也作相应的讨论;这些说明非Goldbach性质等与一些数论命题的和谐性。并且,如果对比R与S的性质,则可以从中抽出 相似文献
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偶数Goldbach猜想计算机可解问题讨论(Ⅰ) 总被引:1,自引:0,他引:1
根据递归可计算性理论 ,提出偶数Goldbach猜想计算机可解命题 .首先把问题转化为研究第一类命题 :偶数N的全排列是否存在问题 ?即是否存在B(2n)素数矩阵中 .文中设计并构造了基本存在模型 ,提出了完备互余式 (modN )等一组新的互余理论概念 .构造性地证明了偶数N的唯一存在性 ,并给出 :任一给定的正偶数 N≥ 6 ,必定唯一存在素数完备互余式 (mod N (P) )或正则素数完备互余式 (mod+ N (P) )中 . 相似文献
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一些4次数环的具有Goldbach性质的扩环 总被引:2,自引:0,他引:2
王世强 《北京师范大学学报(自然科学版)》2005,41(4):343-345
用数论和模型论方法证明了:对于很多4次代数整数环,存在着具有Goldbach性质的扩环. 相似文献
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给出圆法在Godbach问题应用中优弧上积分的一个简化表示式,这个表示式是进一步研究偶数Goldbach问题的基础。 相似文献
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用数论和模型论方法证明了:对于很多5次代数整数环,存在着具有 Goldbach 性质的扩环. 相似文献