基于牛顿-遗传混合算法的几何约束问题的求解

将几何约束问题转化为非线性方程组的形式。传统的求解几何约束问题的牛顿法具有较好的局部收敛性,但是对于一些强非线性方程,传统数值法容易导致求解失败,有效性较低。而遗传算法具有较好的全局收敛性。将遗传算法和牛顿法结合起来,引入牛顿-遗传混合算法来求解几何约束问题。在遗传算法中嵌入一个牛顿算子,以发挥传统数值算法在计算速度与计算精度上的优势。将该混合算法应用于几何约束求解,实验表明该算法在解决完备约束和欠约束问题上都获得令人较满意的结果。     

求解约束优化问题的动量粒子群算法

为解决约束优化问题,提出使用双可行域吸引子策略改进动量粒子群算法。该算法只需初始种群中有一个粒子位于可行域内,随着搜索过程的进行,整个种群自动进入可行域内搜索。一方面,在搜索过程早期,由于可行域内粒子少,所有粒子移向相同的吸引子,整个种群迅速进入可行域内。另一方面,随着进入可行域粒子的增多,由于每个粒子使用距本身最近的可行域吸引子,较好地维持了种种群的多样性,避免早熟现象的发生,使算法具有较好的寻优性能。与国际上当前解决约束优化问题的粒子群算法在4个标准约束优化函数上测试比较,实验结果表明本算法取得的最优值要优于其它粒子群算法。

Abstract：

The strategy that two good positions in feasible region worked as attractors was incorporated into momentum particle swarm optimization algorithm in order to resolve constrained optimization problems. The resulting algorithm only requires that one of the initial particles is in the feasible region, and then all particles in the swam automatically move into the feasible region. On the one hand, in the early iterations few particles appear in the feasible region and hence all particles move toward the same attractors, so the particles soon enter into the feasible region. On the other hand, as the number of particles in the feasible region increases, each particle adopts the most near attractor so that each particle has different attractor. Therefore, the algorithm maintains the diversity of the population, alleviates the premature, and hence achieves good performance. The algorithm is compared with other particle swarm optimization algorithms on four benchmark functions. The experimental results show that the solution of the algorithm is better than that of others.     

一种求解约束优化问题的连续域蚁群算法

借鉴蚁群优化算法和粒子群优化算法的思想,提出了一种用于求解约束优化问题的连续域蚁群算法.将搜索域中的任意一点看成食物源,使用多组蚁群进行寻优,每一组蚁群代表问题的一个解,在每一迭代中首先在所有蚁群中选则一组种子蚁群,然后在该组蚁群的信息素密度分布函数下进行采样,生成子代蚁群,最后进行蚁群选择,从而使各组蚁群不断向适应度值较高的搜索区域移动,最终收敛到最优解.对基准测试函数G01-G12的求解结果表明,该方法具有较快的收敛速度和较好的全局寻优能力.     

求解约束优化问题的改进算法及其收敛性分析

针对约束优化问题,提出一种改进差分进化算法。为了利用种群中不可行解的信息,新算法设计了一种改进DEB准则;为了进一步提升算法在受限空间的寻优能力,新算法设计了一种交叉概率CR和缩放因子F的生成方法。13个标准的测试函数的实验结果证明,与目前求解约束优化问题最优秀的算法相比,新的改进差分进化算法仍然非常有竞争力。     

基于模式搜索的类电磁算法求解约束优化问题

针对约束优化问题,提出了一种基于模式搜索的类电磁算法。引入了粒子的违反度函数,将约束优化问题转化为双目标无约束优化模型来求解;提出了双目标模型中粒子的电荷和受力的计算公式,引导不可行粒子转化为满足约束条件的粒子;为了提高算法的搜索能力,结合模式搜索算法改进种群中的粒子,为类电磁算法提供了有效的局部信息。与以往算法仿真结果相比,新算法具有性能好、较稳定的优点。     

基于自适应ε的约束优化算法

针对目前约束优化算法易陷入局部最优和鲁棒性不好等缺点,提出基于自适应ε的约束优化算法。首先,通过改进的个体比较准则,充分利用优秀不可行个体的有效信息,加大对搜索空间的探索力度,从而提高种群多样性;其次,提出自适应ε调整策略,平衡目标函数和约束违反度之间的关系,进而更加合理地进行个体比较。对13个标准测试函数的对比实验表明,本文算法不仅能够以较高精度收敛到全局最优解,而且鲁棒性较好。     

基于仿真的系统需求约束问题求解算法研究

提出了一种基于仿真的求解系统需求约束问题的算法，它基于实际总理2中存在的独立单调性原理，采取了超盒数值逼近方法，高效地逼近所求的系统使命轨迹。该算法极大地缩减了搜索空间，并克服以前依赖解析函数关系求使命轨迹的缺陷，使得复杂系统的使命轨迹的生成成为可能，本文用该算法与相应仿真手段于一概念上的反隐身防空C^3I系统使命轨迹的生成，取得了较好的效果，最后，进一步讨论了提高算法计算速度的几种策略。     

求解约束优化问题的改进粒子群算法

针对高维复杂约束优化问题,提出了一种基于平滑技术和一维搜索的粒子群算法(NPSO)。该算法使粒子的飞行无记忆性,结合平滑函数和一维搜索重新生成停止进化粒子的位置,增强了在最优点附近的局部搜索能力;定义了不可行度阈值,利用此定义给出了新的粒子比较准则,该准则可以保留一部分性能较优的不可行解微粒,使微粒能快速的找到位于约束边界或附近的最优解;最后,为了扩大粒子的搜索范围,引进柯西变异算子。仿真结果表明,对于复杂约束优化问题,算法寻优性能优良,特别是对于超高维约束优化问题,该算法获得了更高精度的解。     

求解约束优化的模拟退火PSO算法

针对有约束最优化问题,提出了基于模拟退火的粒子群优化(particle swarm optimization simulated annealing, PSO SA)算法。该算法利用模拟退火算法以一定概率接受较差点的概率突跳特性,克服粒子群优化算法易陷入局部最优的缺陷。采用可行性原则进行约束处理,并在模拟退火算法产生新粒子的过程中保留最优不可行解的信息,弥补了可行性原则处理最优点位于约束边界附近时存在的不足。4个典型工程优化设计的实验结果表明,该算法能够寻得更优的约束最优化解.     

一种随机微粒群混合算法求解约束优化问题

将微粒群算法（Particle Swarm Optimization,PSO）与随机优化方法-Alopex算法相结合,提出一种随机微粒群混合算法（APSO）求解约束优化问题。该算法使PSO算法中微粒的飞行速度无记忆性,结合Alopex算法重新生成停止进化微粒的位置;采用双群体搜索机制,一个群体保存具有可行解的微粒,用APSO算法使微粒逐步搜索到最优解,另一个群体保存具有不可行解的微粒,并且可行解群体以一定的概率接受性能较优的不可行解微粒,这种简单的群体多样性机制使微粒能够快速、准确地找到位于约束边界上或附近的最优解。结果表明该算法寻优性能优良且具有较好的稳定性。     

虚拟装配中的装配约束实现技术研究

结合虚拟装配中对装配约束实现的需求,以实际装配过程中常用的面与面之间的装配约束为例,阐述了虚拟装配中的装配约束实现流程,给出了虚拟环境下装配约束的定位求解过程,即通过姿态求解和位置求解确定零部件的空间目标位姿。同时给出了装配约束归约准则表以及归约结果的准确表达形式,并提出了在约束空间下对零部件的空间位姿调整算法,解决了多约束下自由度的计算问题以及零部件的调整问题,使虚拟装配中的零部件装配过程更加符合实际,操作更加方便。开发了原型系统虚拟装配工艺规划软件VAPP,对提出的算法进行了验证。     

基于最佳几何约束和RANSAC的特征匹配算法

为解决特征点匹配的质量与计算效率不能兼得的问题,研究了一种基于最佳几何约束和RANSAC(random sample consensus)的特征点匹配方法。采用KNN (k-nearest neighbor)算法对提取到的特征点完成初始匹配,根据匹配点对连接线长度相等、斜率相同的特点,基于统计排序策略构建最佳几何约束,剔除明显错误匹配。利用RANSAC算法进行二次过滤,确保特征匹配点对的正确率,同时给出实验结果加以验证。结果表明：在正常光照下,与Lowe’s算法和GMS算法相比,该算法匹配到的点对数有了明显增加,同时很大程度上保证了特征点的质量。     

一种解决无约束非线性最优化问题的SD模型

根据解决无约束非线性最优化问题的传统解析思路 ,创建了用于解决该问题的系统动力学( SD)模型 ,将 SD的优势应用于该问题的解决 ,取得了比传统方法更理想的结果。同时 ,提出了 SD流图中通用记忆环节的概念 ,并使其模块化。然后 ,从理论上说明了 SD模型用于解决无约束非线性最优化问题的有效性。最后 ,通过一个具体的无约束非线性最优化的实例 ,验证了用于解决该问题的 SD模型和提出的记忆环节的正确性和科学性     

基于并行混沌和单纯形法的混合全局优化算法

混沌优化算法采用的是串行优化结构,采用并行结构进行,并不断缩小搜索空间,提高了混沌优化在变量取值范围较大情况下的搜索效率。针对混沌在全局最优点附近搜索速度变得很慢、精度较低的缺点,结合单纯形法,提高了收敛的速度和求解精度。仿真结果表明并行混合优化算法可以得到满意的结果。     

求解混合变量约束优化问题的改进粒子群算法

针对工程设计中混合变量约束优化问题,提出一种基于模拟退火的粒子群算法。通过引入模拟退火算法,重新生成停止进化粒子的位置,增强了全局搜索能力。鉴于最优解位于可行域边界的特点,结合一种自适应保持群体中不可行解比例的策略,采用个体比较准则处理约束。同时结合混合变量优化问题的特点,通过转换函数,使算法真正在离散空间中进行搜索,保证了解的可行性。仿真结果表明:该算法能够快速准确地找到最优解,具有较好的稳定性。     

基于共识粒子群的全局优化求解方法

针对粒子群优化(PSO, particle swarm optimization)和高效全局优化(EGO, efficient global optimization)两种算法的特点,提出一种共识粒子群和局部代理模型协同的全局黑箱优化算法(CPSO-LSM, consensus particle swarm optimization and local surrogate model)。该算法固定PSO算法周期对粒子进行分群并在粒子达成共识后停止,将每群粒子周围的优质子区域输出作为代理模型的建模区域,通过比较各区域最优值获得高质量最优解甚至全局最优解。不仅避免了PSO冗长的计算过程、提高了建立代理模型的速度和精度还可以避免陷入局部最优。通过对比其他算法在标准测试函数的仿真结果,CPSO-LSM具有较好的收敛速度和求解精度。     

基于Metropolis准则的微粒群算法

通过对微粒群算法的分析,指出其早熟收敛的原因,并提出利用Metropolis准则更新微粒的个体经验位置,从而增强了算法的全局探索能力。该算法也可以认为是模拟退火算法中利用微粒群算法的进化公式作为一种新的状态产生函数。通过理论分析阐明了该算法以概率1收敛于全局最优解。实例仿真验证了其有效性。     

基于动态位置约束的布料变形方法

在服装动画中,基于物理的方法通常可以产生较好的动画效果。但对于特定区域,如紧贴人体的服装区域等,使用物理方法驱动其变形时,通常需要增大服装与人体面之间的摩擦力,以保证二者相对正确的位置关系。而过大的作用力会引入数值计算问题,从而降低系统稳定性。针对此问题,提出一种动态位置约束的布料变形方法。首先建立服装顶点与人体皮肤面之间的映射关系;其次,基于人体皮肤变形前与变形后的数据求解出仿射变换,并将仿射变换应用到变形前的服装数据上,以求得服装相对人体面的正确位置及运动;最后,通过实验验证了方法的有效性。方法不仅可以对服装指定区域实施持续不变的位置约束,也可以在动画过程中对服装整体或局部动态施加或者解除约束,与物理方法结合使用,能够保持动画系统的动力学特性。