高阶行列式求解方法探讨

对于某些典型的高阶行列式,可根据其特点采用多种解法计算.应用三角形法、加边法、递推法、数学归纳法、求根法对高阶行列式进行了探讨,其思想方法对于一般高阶行列式的求解有一定的参考意义.     

行列式的计算方法解析

行列式求解在各个领域中有非常广泛的运用.通过分析一些具体实例,介绍了7种行列式的计算常用方法,包括n阶行列式、抽象行列式、行列式的展开定理以及代数余子式的应用,为今后学者们求解行列式提供了一些可行的方法.     

外微分在雅可比行列式计算中的应用

通常计算Jacobi行列式的方法是通过先求出行列式的每个元素再求得行列式的值.利用相同元素的外微分为零的性质来求解Jacobi行列式,这种方法的最大优点是避开了求解变换的行列式的元素,所以比通常的方法要简便得多.作为这一方法的应用,我们计算了几个重要的Jacobi行列式,推导了矩阵F分布的顺序特征值的联合分布.     

用递归法计算行列式

行列式是代数学的一个基本工具,但也是学习中的一个难点。本文针对行列式的结构特点,分析了递归法在行列式计算的作用,并通过几个例题讨论了递归求解的方法和技巧。     

两种特殊类型行列式的计算

三对角线型行列式和Hessenberg行列式是两类特殊类型的行列式，也是行列式计算中的难点，通过对典型例题的求解分析，介绍这两种类型行列式计算的一般方法.     

范德蒙行列式的应用

行列式最早出现在16世纪关于线性方程组的求解问题中,时至今日行列式理论的应用却远不如此。它主要应用于高等代数理论,作为一种特殊的行列式——范德蒙行列式不仅具有特殊的形式,而且有非常广泛的应用。本文探讨了范德蒙行列式在向量空间理论、线性变换理论、多项式理论中以及行列式计算中的应用。同时,本文还用增补法证明了范德蒙行列式的一个性质,即n阶准范德蒙行列式的计算方法,并使其能解决一类行列式的计算问题。     

加边法在计算行列式中的应用研究

在线性代数的学习过程中,行列式的计算是非常重要的一项能力,但是初学者对于行列式计算能力的培养需要不断的提高,本文主要是就加边法计算行列式的方法进行分析,总结出求解步骤和适应题型,在培养学生的跳跃性思维能力上有较好的体现。     

关于对行连续反应的动力学方程解法的讨论

对于一级对行连续反应动力学方程的解法进行了讨论,采用了Laplace-Carson变换法和升阶法进行了处理,所得结果是一样的;文中同时使用了行列式法求解该动力学方程,与前两种方法比较具有一致性和简洁性.     

求解一类行列式方程

在求解行列式方程时，通常是将先烈是式展开，得到关于未知量的方程来求解。本文给出求解一类行列式方程的简便方法。     

几类特殊行列式的求解方法

本通过严格的求解和论证，给出了n阶循环行列式、中心对称行列式等特殊行列式的求解方法和技巧，还介绍了降阶定理在简化行列式计算方面的应用。     

泰勒公式的应用

针对泰勒公式的应用讨论了四个问题 ,即应用泰勒公式证明不等式、求函数极限、求近似值、求行列式的值 ,其中用泰勒公式求行列式的值为一种新方法     

一个函数的扩充定义

分析了城上方阵行列式的拓广意义与拓广方式。给出了有限代数上方阵的行列式定义,并指出这种行列式的具有域上方阵行列式的主要性质。     

帕斯卡数阵与行列式

运用行列式这一数学工具,从一个新的视角对古老的帕斯卡数阵进行了探讨,证得了帕斯卡数阵与行列式相关的一些性质,同时得到了一类行列式的简易计算方法。     

线性代数中"聚零为整,化整为零"的思想

用"分"与"合"的辩证观点,从思想方法上分析了矩阵及其运算与线性方程组、向量、特征值、特征向量之间的内在联系.并从具体的表示规律上进行总结,以加强学生在学习线性代数中发散思维的训练与培养.     

行列式函数几何意义应用于微积分的一点注记

探讨将行列式、向量代数、解析几何与微积分结合起来,用于微积分定理的证明,通过微分中值定理的归一性和微分中值定理与积分中值定理的联系等实际例子,讨论了行列式函数几何意义的应用.     

一道计算行列式值题的五种解法

在同济五版的线性代数里,有一道计算行列式值的习题难度较大,每年都有不少同学不会做该题,本文给出该题的五种解法。     

区间代数与区间段代数在定性时态推理中的联合运用

详细讨论了从Allen代数演化为INDU代数的思路和INDU代数的几何表示.研究指出,INDU是Allen代数中原子关系的细分和可采纳域的细化,对于路径一致性计算它是比Allen更为准确的方法;但是在约束网络推理计算中由于INDU的合成运算表过于庞大,仍可使用Allen代数合成运算表.将Allen代数与INDU代数结合使用是时态约束网络定性推理的较好方法.     

对山西生态农业发展途径及模式的探讨

本文提出了生态农业是山西农业发展的必由之路、致富之路，是改变山西农业落后面貌的当务之急和长远之策．文章重点探讨了我省生态农业的发展途径和模式，分析了存在问题与设施对策．     

用计算机求常微分方程解析解的若干研究

mμMATH-83是目前在微型机上流行甚广的一种计算机代数系统,它能处理初等数学与高等数学中的一系列符号求解问题。 该系统具有相当广泛的求解常微分方程通解之能力,但是它并未提供根据方程的初始条件自动确定通解中之常数的功能。为此,我们在剖析该系统之常微分方程模块的基础上,用mμSIMP语言编制了实现这个功能的程序,使系统可以方便地求解常微分方程的初值问题。     

棉籽壳生料就地栽培平菇技术初探

栽培平菇,现有普遍采用传统的塑料袋堆积栽培方法,其工艺复杂,技术不容易推广,本文通过对传统栽培方法的改进,使用一套粗放式简易栽培平菇的方法,工艺简单,效果明显。