关于边数q≥C_(p-1)~2-2的(p,q)图的泛圈性研究

应用图包装的理论和方法研究n(n≥5)阶(p,q)图的泛圈性,得到当q≥C2p-1-2时是泛圈图的充要条件是:(1)G不为C2,8,C3,8,C4,9,K2∨(K1 K2,2),K1 K2,4;(2)G不为C1,n,C3,7,C2,7,C2,6,C2,5,2K3,K2 K3,K1 K2,3和C4 K1及其支撑子图.     

关于边数q≥C2p-1-2的(p,q)图的泛圈性研究

应用图包装的理论和方法研究n(n≥5)阶(p,q)图的泛圈性,得到当q≥C2p-1-2时是泛圈图的充要条件是:(1)G不为C2,8,C3,8,C4,9,K2 ∨((-K1) (-K2.2)),(-K1 K2.4);(2)G不为C1,n,C3,7,C2,7,C2,6,C2,5,(-2K3),(-K2 K3),(-K1 K2,3)和(-C4 K1)及其支撑子图.     

线图上次泛圈性的两条独立边的度和条件

给定一个n（n≥72）阶图G,满足q1（G）=min{d（u）＋d（v）：uv∈E（G）}≥8,得出结论：若围长g（G）≥5且q2（G）=min{d（ei）＋d（ej）：ejej E（L（G））且ei,ej∈E（G）}〉2√2n=1时,L（G）是次泛圈图;若围长g（G）≥4且q2^2（G）-2q2（G）〉8n时,L（G）是次泛圈图,而且2√2n＋1,8n这两个界都是最好可能的。     

边数q≥C2p-1-1的(p,q)图的泛圈性研究

泛圈图长期以来是图论中研究的重要课题之一,该文利用图的包装理论研究图的泛圈性,得到n阶(p,q)图G当边数q≥C2p-1-1时G为泛圈图的充要条件.     

边数q≥C_(p-1)~2-1的(p,q)图的泛圈性研究

泛圈图长期以来是图论中研究的重要课题之一,该文利用图的包装理论研究图的泛圈性,得到n阶(p,q)图G当边数q≥C2p-1-1时G为泛圈图的充要条件.     

边数q≥Cp^2-1-1的（p，q）图的泛圈性研究

泛圈图长期以来是图论中研究的重要课题之一，该文利用图的包装理论研究图的泛圈性，得到。阶（p，q）图G当边数q≥Cp^2-1-1时G为泛圈图的充要条件．     

偶圈的Tur(a)n数和Wenger图

设G是一个图，G的Turan数记作ex（n；G），是指阶数为n的不含G作为子图的图的最大边数．根据Erdos在1965年给出的偶圈C2m的Turan数ex（n；C2m）的上界10mn^1＋1/m和Wenger在1991年构造的偶图Hm（q），并由这种图得到的ex（n；C2m）（m=2，3，5）的下界cn^1＋1/m（其中c为一个与n无关的常数），可以知道，当n→＋∞时，ex（n；C2m）=O（n^1＋1/m）（m=2，3，5）．n^1＋1/m就是ex（n；C2m）的准确阶．给出了Wenger图Hm（q）的一些一般性质，并分别构造了Hm（q）中长为8的圈（m≥4）和Hm（q）中长为12的圈（m≥6），从而证明了不可能由图Hm（q）得到ex（n；C2m）的所有准确阶．     

偶图Kn，n＋8-A（｜A｜≤3）的圈长分布唯一性

阶为n的图G的圈长分布是序列（c1，c2，…，cn），其中ci是图G中长为i的圈数．设A真包含E（Kn,n＋8），在情况①G=Kn,n＋8（n≥13）；②G=Kn,n＋8-A（｜A｜=1，n≥15）；③G=Kn,n＋8-A（｜A｜=2，n≥17）；④G=Kn,n＋8-A（｜A｜=3，n≥19）时，图G由其圈长分布唯一确定．     

关于二部图圈的一个注记

设G=（X,Y;E）是连通二部图,│X│= │Y│=n,则（1）NC2=n≥4,则G是点泛圈偶图。（2）NC2≥n-1≥4,且6≥2,则G含有Hamilton圈,或者G的任何一点都含在G中长为2n-2的圈中,且这个圈为G的控制圈。     

对2连通n阶图某些结果的改进

研究 NC≥ n-δ条件下 Cnm 点泛圈图的性质 ,得到 2连通 n(n≥ 6 )阶图 G.若 N C≥ n-δ,则 G是 Cn5 点泛圈图或 Kn/ 2 ,n/ 2 .改进了 Faudree等人的一些结果     

图中含有给定圈的正则因子存在性度条件

设n和r是正整数使得r≥n＋1≥4．一个图被称为K1,n-free图，如果它不含导出子图K1,n。证明了：若G是一个有圈H的图且r｜V（G）｜为偶数，G—E（H）是连通的K1,n-free图且G—E（H）的顶点最小度至少是（n（r＋1）-3/r-2）[rn-2/2（n-1）]-n-1/r-2（[rn-2/2（n-1）]）^2＋n-3那么G有r-因子F包含H中的所有的边．     

非连通图Gn-1k∪i=0C3i（2n＋1）的优美性

证明了当自然数n≥2时,非连通图Gn-1k∪i=0 C3i（2n＋1）是优美图,其中C3i（2n＋1）是有3i（2n＋1）个顶点的圈（i为自然数）,Gn-1是任意一个有n-1条边的优美图.     

三个5-阶图与圈Cn联图的交叉数Cn

联图G∨H表示将G中每个点与H中的每个点连边得到的图．在Klesc M给出所有3阶图和4阶图与圈Cn联图的交叉数的基础上,利用反证法和排除法确定了G1,G2,G3三个5-阶图与圈Cn联图的交叉数,他们的交叉数分别是cr（G1∨C2）=Z（5,n）＋2[n/2]＋2,cr（G2∨Cn）=Z（5,n）＋2[n/2]＋2,cr（G3∨Cn）=Z（5,n）＋2[n/2]＋3.     

二分图中存在包含经过给定边的大国的2-因子的度条件

该文主要证明了若G=（V1，V2：E）是一个满足｜V1｜=｜V2｜=n≥sk的二分图，其中k,s,n为3个正整数且k≥2,s≥4，如果σ1,1（G）σ2[（1-1/s）n＋k]，那么对G的任意k条独立边e1，…,ek,G有一个包含k个点不交的圈C1,…Ck的2-因子，使得ei∈E（Ci）,且｜Ci｜≥2s.     

Cartesian积图的边泛圈性

网络中子图的可嵌入性是度量网络优劣的一个重要性能。圈作为网络拓扑中一类重要的子图,其可嵌入性可以通过泛圈性来度量。Cartesian积图是互联网络拓扑结构中一类非常重要的图类。设G是长为k1和k2的圈的Cartesian积图。利用Cartesian积图的顶点和边的传递性,证明了当k1≥3,k2≥3,G是边偶泛圈的;当k1,k2均为奇数时,G是（k1＋k22）-边泛圈的。     

完全三部图K_（n_1,n_2,n_3）的竞赛数

对于一个图G,一般情况下计算它的竞赛数k（G）是很困难的。本文给出了关于完全三部图Kn1,n2,n3（n1≥n2≥n3≥2）的边团覆盖数和竞赛数：θe（Kn1,n2,n3）=n1n2 k（Kn1,n2,n3）={n1n2-n1-n2-n3＋4 n1≥n2=n3 n1n2-n1-n2-n3＋3 n1≥n2〉n3     

线图泛圈性的一个充分条件

本文的主要结果是：设G是n≥60阶连通图，且G是Hamilton图．若G满足下列条件之一（1）若g＝3且■e∈E（G），有d（e）≥（2n-9）／5，（2）若g≥4且■e1，e2∈E（G），e1与e2不相交，有d（e1）＋d（e2）≥2（2n-9）／5，则L（G）是泛图的。     

图的度和与圈可扩性

讨论了两个点的度和与圈可扩之间的关系,得到了如下结果：设图G的阶n≥3,如果G中任意一对不同的顶点u,v满足d（u）＋d（v）≥n＋1,则G是完全圈可扩的。     

点泛圈偶图的又一个充分条件

设G是连通偶图,（X1,X2）是其顶点的二分类,｜X1｜＝｜X2｜＝n,δ（G）≥t≥3。证明了若任意u,v∈Xi蕴含｜N（u）∪N（v）｜＞n－（t－2）,i＝1,2,则当t＝8时G是点泛圈偶图。     

一类亚几乎唯一泛圈图

设G是阶为n的简单Hamilton图,若存在不同的p,q(3≤p相似文献