旋转桌面上滚动硬币系统建模与基于微分平坦的轨迹生成

分析了Kai提出的旋转桌面上滚动硬币系统模型的错误,给出该系统正确的仿射非完整约束,进而推导出系统的运动学模型.接着,利用所得系统模型,分析证明了该系统的微分平坦性,给出了系统的平坦输出.最后,基于微分平坦系统理论,实现了该系统点到点的可行轨迹生成问题,并通过仿真验证了所得结果 .     

关于N-正则环和N-IF环

本文首先引入N-平坦模的概念,研究了它的性质及等价命题;其次引入了N-平坦维数的概念,阐述了模M的N-平坦维数及环R的N-平坦维数的性质;最后引入N-正则环和N-IF环的概念,证明了正则环,N-正则环和IF环,N-IF环之间的关系.     

关于3-球面中图的抽象平面性

令Γ是S3中的一个抽象平面图,Γ′是在图Γ上加上有限条边后所得到的图.主要考虑图Γ′的抽象平面性,并且给出了Γ′是抽象平面图的一个充要条件,另外还从平坦嵌入的角度对平面图做了一些讨论.     

平坦模的某种商模是平坦模的条件

设R是满足（accr）的环，M是有限生成R-模，I是R的有限生成理想，且Irad（R）．本文首先证明了若对任意自然数n，M／I”M是平坦模，则M是平坦R-模．但反之不对对此本文证明了当M是平坦模时，M／IM是平坦模的条件．     

F—模的投射分解与格序模直和的平坦性

本文给出了Ｆ－模的投射分解并证明了格序模真和平坦的充要条件。     

四包层色散平坦光纤的参数设计和试制

色散平坦光纤可用于波分复用技术,对长距离大容量通讯系统具有很大吸引力.文中选择四包层单模光纤作为研究对象,概述了四包层结构的基本理论,对有关传输特性和结构参数进行了考虑和计算.通过工艺试制,获得了从1.3—1.55μm波长范围具有低色散特性的单模光纤.     

主弱n-平坦系的有向上极限与直积

设n是任意正整数。证明了主弱n-平坦系关于有向上极限封闭,并且给出了主弱n-平坦系的任意直积仍然是主弱n-平坦系的充分必要条件。作为应用,推广了一些已有的成果。     

n-D-内射模与n-D-平坦模

主要证明了（⊥DIn,DIn）是完全余挠理论;（DFn,DFn^⊥）是完备余挠理论．且任意n-D-平坦右R-模M的内射包络E（M）是n-D-平坦模当且仅当任意内射右R-模J的DFn^-覆盖F（I）是内射的．     

de Sitter空间中的紧致正曲率类空子流形

设Mn是de Sitter空间Sn+p p(1)中具有正曲率且法从平坦的n维紧致类空子流形,给出了Mn为全脐子流形的一个充分条件.     

关于紧致极小子流形的内蕴刚性

本文讨论了局部对称共形平坦黎曼流形的紧致极小子流形，给出了几个内蕴刚性定理，改进了文献［２］的结论，推广了Ｎ．Ｅｊｉｒｉ和李安民等人的结果。     

超平坦化Gd3Ga5O12(111)基片用于石榴石结构材料薄膜的生长

通过高温退火处理获得了具有在原子尺度范围内平坦化表面的Gd3Ga5O12(111)基片。在此基片上生长的Y3Fe5O12薄膜的表面光滑度有明显提高。与商品的Gd3Ga5O12(111)基片相比,超平坦化的Gd3Ga5O12(111)基片在生长石榴石结构材料薄膜方面具有明显的优越性。     

满足（accr）局部环上的平坦模

本文给出了满足（ａｃｃｒ）局部环上平坦模的一种判别方法，从而拓展了ｎｏｅｔｈｅｒ局部环上的相应结果。     

关于条件(P)和强平坦性

利用新方法,研究了所有满足条件(P)的右S-系是强平坦系的幺半群的刻画,得到了新的幺半群类,并通过举例说明论证,所得的新结果推广了关于该问题的一些主要结论。     

相对于半对偶化双模的强FPn-内射模和强FPn-平坦模

引入了强C-FP_n-内射模和强C-FP_n-平坦模,讨论了这两类模的一些性质,建立了强FP_n-内射(平坦)模与强C-FP_n-内射(平坦)模类之间的Foxby等价。     

常曲率空间的带有平坦法丛的子流形

本文通过对于子流形的第二基本形式的长度平方的Laplacian的讨论,得到了常曲率黎曼流形中带有平坦法丛的子流形为全脐点子流形的一个充分条件。并利用该条件将M.Okumura得到的结果推广到任意常曲率流形的情形。     

F─模的投射分解与格序模直和的平坦性

本文给出了Ｆ─模的投射分解并证明了格序模直和平坦的充要条件。