一些特殊子群是TI-子群或次正规子群的有限群

通过假设G的某些特殊子群是TI-子群或次正规子群来研究群G的结构.在研究过程中应用极小阶反例法等方法证明了：如果有限群G的每个非亚循环子群是TI-子群或次正规子群当且仅当G的每个非亚循环子群是次正规子群并且G可解.进一步应用分类讨论法等方法证明了：如果有限群G的每个自中心化子群是TI-子群或次正规子群或p-幂零子群,其中p为素数,则G的每个子群是次正规子群或p-可解子群.同时证明了如果有限群G的每个自中心化子群是TI-子群或次正规子群或p-幂零子群,则G的每个自中心化子群是正规子群或p-可解子群.     

含有CC-子群的局部有限群

主要证明了:G是局部有限群,若G存在CC-子群,但是其每一个无限真子群都不含有CC-子群,则G是秩为q-1的可除阿贝尔p-群被q阶循环群的扩张,其中p,q是互不相同的素数,且G的每一个无限真子群都是阿贝尔群.     

局部MSSP-群的结构

若有限群G的每个Sylow子群的极大子群都在G中s-半置换,则称G为MSSP-群.文章给出群G的每个极大子群是MSSP-群,但G本身不是MSSP-群的分类.     

内SMSN-群的结构

有限群G的子群H称为G的半正规子群,若H与G的每个满足条件(|K|,|H|)=1的子群K使得HK=KH成立.若有限群G的每个Sylow子群的极大子群都在G中半正规,则称G为SMSN-群.给出内SMSN-群(群G的每个真子群是SMSN-群但G本身不是SMSN-群)的分类.     

2—极大子群是次正规子群的有限群

主要讨论了每个２－极大子群是次正规子群的有限群的结构，证明了有限群Ｇ的每个２－极大子群都是Ｇ的次正规子群＝Ｇ为以下二型群之一：     

有关CC-子群的一些性质

设G为有限群,H≤G．称H为G的一个CC-子群,如果对任意的1≠x∈H,都有CG（x）≤H．讨论这类群的一些基本性质,得到了： 定理2 设G为有限群．若Z（G）≠1,则G的CC-子群唯一． 定理3 若G为单群,则G的CC-子群个数不等于2． 定理4 若｜G｜—pq^n（p〈q,其中p,q为素数）,则G的CC-子群个数必为奇数且不等于3．     

关于内—NA—群

设G是有限群,若群G的每个子群为正规子群或反正规子群,则称G为NA群.若G不是NA群,但G的每个真子群为NA群,则称G为内-NA-群.本文给出了内-NA-群的完全分类,它共有十种类型.     

条件置换子群对有限群结构的影响

有限群G的一个子群H称为G的条件置换子群,如果对于G的任意子群T,存在x∈G,使得HT(x)=TxH.如果H是G的每个包含H的子群的条件置换子群,则称H是G的完全条件置换子群.该文主要研究了极大子群、Sylow子群的某些子群以及极小子群的条件置换性对有限群构造的影响,获得了一些新的结果.     

恰有p个相互共轭的不正规子群的有限群

通过研究有限群G的Sylow 子群,给出了恰有p(p>2)个相互共轭的非正规子群的有限群的完全分类,以及恰有2个不正规子群的有限的完全分类.     

有限群的π—弱拟正规子群Ⅰ

引进π 拟正规性的推广概念π 弱拟正规性 .有限群G的子群K称为在G中π 弱拟正规 ,若K同G的每个Sylowπ 子群可换 .探讨了π 弱拟正规子群的一些性质 ,给出了一些实例和实事 ,比较详细地比较了有限群的π 拟正规子群和π 弱拟正规子群 ,说明π 弱拟正规子群概念是π 拟正规子群概念的真正推广 ,得到了极大子群皆π 弱拟正规的有限群类的分类定理 .     

恰有9个非正规子群的有限群

利用非正规子群的共轭类类数为1,2,3的有限群的结构性质,给出了恰有9个非正规子群的有限群的完全分类.     

极小子群与有限群的结构研究

首先利用极小子群的中心化子和正规化子对若干有限群的结构进行了刻画，其次给出了非平凡交换子群个数≤4的有限群的完全分类．     

非正规子群共轭类类数为2的有限群的一个注记

利用子群共轭类的性质, 结合Mousavi给出了非正规子 群的共轭类类数为2的有限幂零群的分类, 得到了非正规子群的共轭类类数为2的有限群的完全分类, 校正了Mousavi给出的非正规子群的共轭类类数为２的有限非幂零群的分类.     

非交换子群共轭类个数为2的有限群

探讨非交换子群共轭类的个数不超过3的有限群的可解性,并由此研究非交换子群共轭类的个数为2的有限非p-群,最后给出此类群的完全分类。     

交换群和循环群的若干充分必要条件

利用交换子群的中心化子和正规化子对有限群结构的强的控制作用,通过限制二元生成交换子群、初等交换子群、极大交换子群、循环子群、极小子群等的中心化子一致于正规化子,得到交换群和循环群的7个充分必要条件,改进了Zassenhaus定理和陈重穆在文献[2]中提出的定理0.3.     

偶阶非PN-群

如果有限群G的每个极小子群都是G的正规子群,则称G为PN-群 作者在讨论G非PN-群、但G的极大偶阶真子群和二次极大偶阶子群都是PN-群的结构及其性质的基础上,给出了偶阶真子群都是PN-群的偶阶非PN-群的结构和类型;确定了中心不含对合且其二次极大偶阶子群为PN-群的群或者是A5或者可解     

有限群的π-弱拟正规子群Ⅰ（英）

引进π-拟正规性的推广概念π-弱拟正规性.有限群G的子群K称为在G中π-弱拟正规,若K同G的每个Sylow π-子群可换.探讨了π-弱拟正规子群的一些性质,给出了一些实例和实事,比较详细地比较了有限群的π-拟正规子群和π-弱拟正规子群,说明π-弱拟正规子群概念是π-拟正规子群概念的真正推广,得到了极大子群皆π-弱拟正规的有限群类的分类定理.     

n-极大子群次正规的有限群

研究了有限群G的n-极大子群均在G中次正规时对群G结构的影响，得到群G可解的若干充分条件和群G的一些性质，推广了文献[1，4]的主要结果．