关于Bernoulli数的一个恒等式

通过研究k阶Bernoulli多项式的性质,揭示了Bernoulli数的内在联系并应用导数运算得到了Bernoulli数的一个有趣的恒等式。     

一类平面曲线的渐进线与切线求法

通过研究k阶Bernoulli多项式的性质,揭示了Bernoulli数的内在联系并应用导数运算得到了Bernoulli数数的一个有趣的恒等式。     

Ｂernoulli多项式的性质和计算

给出了 Bernoulli多项式系数的递推关系式 ,简化了 Bernoulli多项式和 Bernoulli数的计算 ,同时给出了 Bernoulli多项式的一些很好的性质     

Markov Binomial分布的收敛定理

设{X_i}是Markov Bernoulli随机变量序列,本文在一定条件下给出了sum from i=1 to X_i的收敛速度。     

概率性序列运算的扩展及其运算性质

现有序列运算理论的核心是卷和、卷差、交积与并积运算等4个基本运算。当面对连续型随机变量延伸至离散型概率性序列时,为了提高概率性序列运算理论的适用性,该文提出了序乘运算、序除运算及序移运算等新的概率性序列运算形式,用于处理概率性序列之间以及序列与正常数之间的乘、除等关系,并推导出各种基本运算的基本性质,分析了这几种运算的物理意义。算例结果表明了运算性质的正确性。     

关于Fuzzy随机变量的期望

在［１］的基础上，探讨了Ｆｕｚｚｙ随机变量的期望性质及其在Ｖ，∧运算和常用运算时的计算方法，充实了［１］．［２］中的有关结论．     

概率数字特征方法在量子力学中的应用

利用概率数字特征即随机变量的特征函数,求随机变量的n阶矩及随机变量的期待值和方差的方法,求解量子力学中的平均值.运用该方法,可以将积分运算转换为微分运算,从而使运算得到相当的简化.     

相依概率性序列运算的数字特征

相依概率性序列运算对基本序列运算进行了发展,使非独立的随机变量间的建模、分析以及运算成为可能。该文证明了非独立的概率性序列进行各种序列运算后的派生序列仍然是概率性序列。研究了序列独立与非独立情形下各种运算结果序列期望值的异同,同时论证了在序列非独立情形下序列运算期望值的性质:一部分基本序列运算期望值性质在相依概率性序列运算中仍然成立,而另一部分则不再成立。利用简单算例验证了上述数字特征,并阐述了相依概率性序列运算的物理意义。     

Bernoulli算子矩阵求解分数阶微分方程的数值解

提出了一种基于伯努利(Bernoulli)多项式的分数阶微分方程数值求解的新方法,推导了分数导数的Bernoulli运算矩阵,结合Tau法和配方法将分数阶微分方程简化为代数方程组。通过实例说明了该方法的有效性和适用性。     

几个广义Apostol-Bernoulli、Apostol-Euler多项式之间的关系式

利用发生函数理论结合某些运算技巧,推出了几个广义Apostol-Bernoulli多项式、广义Apostol-Euler多项式之间的关系式.多个参数出现在等式中,非常工整.在关系式中选取适当的参数,就可以得到已有的著名的关于广义Bernoulli多项式、广义Euler多项式之间的关系式,从而深化和推广了对Bernoulli数、Euler数、Bernoulli多项式、Euler多项式的相关研究结果.     

具有随机通讯时延的网络化系统的鲁棒故障检测

研究了一类具有随机通讯时延的不确定网络化系统的鲁棒故障检测问题.随机通讯时延用满足Bernoulli随机二进制分布变量的线性函数来描述.设计一个故障检测滤波器,使残差误差系统均方指数稳定且具有一定的扰动衰减水平.应用线性矩阵不等式方法证明故障检测滤波器存在条件,举例说明该方法的有效性.     

伯努利方程的几种新解法

从伯努利方程的结构特点入手,给出了3种有别于已有文献求其通解的方法:变量替代法、积分因子法和指数猜想法.本文研究结果可对伯努利方程的理解和认识起到一定的指导作用.     

一阶非线性微分方程解法的探讨

研究了伯努利(Bernoulli)方程的解法,除了常规的利用变量变换将伯努利方程化为线性方程来求解外,还可以直接采用常数变易法来求解,进而探讨了一些一阶非线性微分方程的解法.     

Network-Based H∞ Filtering for Linear Systems with Randomly Varying Sensor Delay

An H∞ filter design for linear time delay system with randomly varying sensor delay is investigated.The delay considered here is assumed to satisfy a certain stochastic characteristic.A stochastic variable satisfying Bernoulli random binary distribution is introduced and a new system model is established by employing the measurements with random delay.By using the linear matrix inequality (LMI) technique,sufficient conditions are derived for ensuring the mean-squace stochastic stability of the filtering error systems and guaranteeing a prescribed H∞ filtering performance.Finally,a numerical example is given to demonstrate the effectiveness of the proposed approach.     

关于Mokov随机序列随机选择的一个强极限定理

利用一种新方法--网微分法及无穷乘积定理,将Bernoulli序列赌博系统的极限定理推广到Markov值随机序列情形,进一步允许随机选择函数取值于有限区间,扩展了随机选择概念.     

Poisson定理的一个推广

Ｃｈｏｗ，Ｙ，Ｓ（１９９２）证明了独立Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ试验中连续中功次数的Ｐｏｉｓｓｏｎ定理。在本文中，我们讨论了Ｍａｒｋｏｖ链组列、可交换随机变量组列中的随机和的Ｐｏｉｓｓｏｎ定理，并证明了其结果对连续成功次数所成的部分和仍成立。     

基于有限元的卡带式快开盲板应力分析与可靠性研究

快开盲板是一种能快速开启和关闭的机械装置。本文主要基于有限单元法对卡带式快开盲板总体结构进行应力分析和强度校核,应用Monte Carlo数值计算方法对其进行模拟实际操作工况抽样,得出盲板各部分结构工作时的安全可靠度,及所能承受压力的数学期望,并掌握了盲板各部分结构的强度储备情况。     

用“积分因子法”求解Bernoulli方程

文章找出了贝努利(Bernoulli)方程的积分因子,给出了其积分形式的通解公式。该方法比一般教材里的变量变换法简洁、方便。且一阶线性微分方程也是其特殊情况。     

连续型随机变量的单位化

通过引入单位随机变量的定义，讨论连续型随机变量与单位随机变量关系，提出并证明了在一定条件下，连续型随机变量可转化为单位随机变量，或者说，连续型随机变量可用单位随机变量表示。     

二叉分裂算法的随机路径长度

用泊松变换的方法研究了由二叉分裂算法所产生的随机树上的随机路径的长度,首次得到了关于其数学期望的确切表达式.在此基础上,对该期望的渐近性状进行了分析,证明了当被分裂的集合的大小n趋于无穷时,随机路径长度的期望具有log2n的阶.