非负轻尾分布族

对L(γ)(γ>0)族的稳定性作了探讨,提出了重度轻尾分布族、轻度轻尾分布族、N族J族的概念,并对它们之间的关系作了一些研究.     

重尾分布情形下一类破产概率的研究

讨论索赔量的分布为一类重尾分布,研究了在发生索赔次数与收取保费次数不独立的情形下,保险公司发生破产的概率分布.通过正规变化函数的Potter界,先给出特殊模型下保险公司发生破产的概率分布的界,进而得出一般模型下保险公司发生破产的概率分布的极限表达式.     

一类重尾分布族的若干性质

得到了若干个i．i．d．的正格子点上一类重尾分布族y族随机变量的和也是属于该族,因此正格子点上y族对卷积封闭．     

一类重尾分布族的若干等价条件

给出了能控制一切轻度重尾分布的分布族的两个新的等价条件，它们可以在大偏差理论及风险理论中发挥一定的作用．     

重尾分布下一类双险种风险模型的大偏差

利用典型的重尾分布下风险模型关于大偏差的研究方法,进一步研究了重尾分布下一类双险种风险模型,得到了当两个独立险种的索赔额均服从重尾子族D族时,部分和Sn＋m的大偏差的估计。     

一类风险模型赤字尾分布的函数型不等式

研究了一类常利率下保费为复合随机过程的特殊双险种风险模型,利用数学归纳法,得到了赤字尾分布的函数型不等式,并且应用它推出了一些指数型上界估计。     

两个不同损失函数下一类分布族参数的Minimax估计

在对数误差平方损失函数和熵损失函数下,得到了两个不同损失函数下一类分布族参数的Bayes估计和Minimax估计．     

重尾分布的若干性质

重尾分布在随机网络理论和保险风险理论中有广泛应用．本文结合上述两部分内容研究了重尾分布的若干性质，给出了重尾分布的判定条件．     

基于历史索赔不同分布的信度估计

基于加权平衡损失函数和Esscher损失函数,考虑在给定条件下历史时期的保费仅在相互独立的情形时,得到信度因子表达式,并以此给出了下一期的信度保费。     

一类非标准随机游动的尾分布的渐近表达式

设{Y1i,i=1,2,L}为独立同分布随机变量,{Y2i,i=1,2,L）为独立同分布随机变量,它们都支撑在[0,∞）上,且它们的分布函数分别为F,G,称Sn,n=1,2L为非标准随机游动,若令S2n=Y11＋Y21＋L＋Y1n＋Y2n,S2n＋1=Y11＋Y21＋LY1n＋Y2n＋Y1,n＋1,S0=0．本文研究了当F,G∈S,S（γ）,GES时,随机游动变部分和Sn的尾分布P（g〉x）的渐近表达式．     

商分布

探讨了个体索赔分布的重尾问题,提出了商分布及较重尾分布的概念,具体讨论了重尾分布间的比较,并提供了判断重尾分布的方法。     

关于分布重尾程度的一类刻画

针对应用概率研究的需要,探讨个体索赔分布的重尾程度,提出了较重重尾分布的概念,具体讨论了重尾索赔分布之间的比较,及其与之有关的问题.     

t分布概率密度的分析

f分布是数理统计中应用广泛的3个重要分布之一,大多数教材没有或仅用直接法推导其概率密度,本文采用变换法推导,简化了运算过程,降低了计算难度．     

多元非晶径向分布函数计算程序

本文介绍了一种计算多元非晶径向分布函数的新程序,该程序把所有元素所需的数据存入相应的文件。使用时只要输入元素的原子序数,即可从文件中取出所需的一切参数,既省时间,又避免了人工出错。     

运用Rosin-Rammler分布函数研究煤尘粒径分布规律

运用Rosin-Rammler分布函数对伯方煤矿3#煤层煤样进行粒径分布情况的分析,得出结论:在双对数lnd-ln{-ln[1-F(d)]}坐标系下,所研究的材料颗粒分布的回归曲线为一条直线,R2=0.9672,线性回归良好。并得到了所研究粒径分布的具体函数表达式。由此可以对该煤层的冲击产尘的粒径分布有一个总体上的量化认识,为指导实际生产降尘、除尘提供了理论上的依据。     

一种新型支持向量机

讨论了现有的用于分类的支持向量机(SVM)所确定的边界在抗干扰方面的局限性.在此基础之上提出了一种新型支持向量机,即基于边界调节的支持向量机,并利用K-T条件得到了这种支持向量机的对偶目标函数.通过对人工数据集和真实数据集的仿真实验表明,相对于L1-SVM而言,基于边界调节的支持向量机具有更少的支持向量和更好的推广性能.     

托卡马克中电子输运分布函数的研究

应用粒子输运的模式来研究Fokker-Planck方程求解电子分布函数的关系,得到了电子输运分布函数与扩散系数以及边缘损失的情况.计算表明:当扩散系数增大时,边缘损失,电子分布剖面都在相应的增大,在离轴加热时,其相应的剖面峰值在减小.     

定数截尾下Lomax分布失效率和可靠度的贝叶斯估计

由定数截尾寿命试验数据,得到了样本的似然函数. 当取形状参数的先验分布分别为共轭先验分布族和Jeffreys先验时,根据贝叶斯公式得到了形状参数的后验分布,并进一步得到了失效率和可靠度的后验分布.当取平方损失和熵损失函数时,根据后验风险最小的原则,由贝叶斯统计方法得到了失效率和可靠度的贝叶斯估计.通过计算机随机模拟1 000次得到失效率和可靠度的均值和均方误差,并且从均值和均方误差两方面对几个估计值进行了比较,结果表明如果没有充分的先验信息可以利用,无法得到超参数a、b较为准确的估计时,应优先使用Jeffreys先验.     

关于分布函数的注记

给出θ=F(ξ)(F(x)为ξ的分布函数)的分布函数的具体形式,指出当F(x)有一个间断点时,θ一定不服从均匀分布.     

推导麦克斯韦速率分布函数的新方法

本文在简单的统计假设和理想气体分子平均平动动能与温度关系的基础上,应用微积分理论,推导出了麦克斯韦速率分布函数。