两类奇异临界椭圆方程组解的存在性

研究了两类非线性奇异临界椭圆方程组,运用Schwartz对称化方法、集中紧性原理和山路引理,证明了全空间中的一类齐次临界椭圆方程组基态解的存在性和有界区域上的一类带有线性扰动项的临界椭圆方程组正解的存在性.     

一类带Hardy-Sobolev临界指标的半线性椭圆方程特征值问题

应用集中紧性原理以及极小化极大原理讨论了半线性椭圆方程特征值问题-Δu-μu|x|-2=u|2*(s)-2u|x|-s λf(x,u)的解的存在性,得到了当λ充分小的时候,该问题有一个非平凡弱解.     

临界拟线性椭圆方程极小能量解的形态

讨论了方程-?pu= - Div( | Du|p- 2Du)= Q( x ) | u|^p*- 2u+ε | u|^{σ- 1}u x∈Ω u|∂Ω= 0的极小能量解在ε→0时的形态: 当 ε→0时, 方程极小能量解 u_ε在测度意义下满足| Du_ε|p 弱Q-N- ppm SNp

x0, | uε |p*
弱
Q-Npm
SNp

x0,其中 Qm= maxx

Q( x ) = Q( x 0) ,
x₀为 x₀ 的 Dirac函数, Ω是有界光滑区域.     

一类临界增长拟线性椭圆Dirichlet问题的非平凡解

本文对 中有界区域Ω上临界增长拟线性椭圆型方程 的Dirichlet问题,在满足一定的条件下,证明了非平凡广义解的存在性。     

一类拟线性椭圆方程组多重解的存在性

利用变分法中的三临界点定理， 研究一类含参数拟线性椭圆方程组的Dirichlet问题, 证明该方程组在其非线项满足某些新的条件时至少存在3个解, 并给出该结论在非线性光学中二次谐波产生耦合方程组的一个应用.     

一类RN上奇异拟线性椭圆方程非平凡解的不存在性

主要研究一类奇异拟线性椭圆型方程非平凡解的不存在性.利用变分法,通过建立一个Pohozaev型的变分恒等式,并对权函数以及参数适当假设,得到这类问题只有零解的充分条件.     

Dirichlet边界条件下一类拟线性椭圆方程组的多解性

通过运用Ricceri的一个三临界点定理,讨论了一类具变分结构的拟线性椭圆方程组,获得了多解的存在性,并且给出了解的位置.     

一类带有多重Hardy项和多重强耦合Hardy-Sobolev临界项的椭圆方程组的正解

研究了一类带有多重Hardy项和多重强耦合Hardy-Sobolev临界项的椭圆方程组,运用集中紧性原理和山路定理,控制Hardy项系数和强耦合临界项指数,证明了在一定条件下方程组正解的存在性,首次把带有多重Hardy项的临界椭圆方程的相关方法应用到带有多重Hardy项和强耦合Hardy-Sobolev临界项的椭圆方程组.     

一类合作型拟线性椭圆方程组多个解的存在性

利用Ekeland's变分原理和山路引理,考虑合作型拟线性椭圆系统-Δpu=λa(x)|u|p-2u+λ/β+1b(x)|u|α|v|βv+Fu(x,u,v),x∈Ω;-Δqu=λc(x)|v|q-2v+λ/α+1b(x)|u|α|v|βu+Fv(x,u,v),x∈Ω;u=v=0,x∈Ω在参数λ从左边无限接近于相应的非线性特征值问题的第一个特征值λ1时,系统有3个非平凡解.     

带有临界Hardy-Sobolev指数和凸凹非线性项的 椭圆方程组的正解

研究了一类带有临界Hardy-Sobolev 指数和凸凹非线性项的拟椭圆方程组,运用变分方法证明了方程组正解的存在性．     

带有临界Hardy-Sobolev指数和凸凹非线性项的(英文)

研究了一类带有临界Hardy-Sobolev指数和凸凹非线性项的拟椭圆方程组,运用变分方法证明了方程组正解的存在性.     

带有临界Sobolev指数的椭圆方程组的解

研究了一类带有临界Sobolev指数和Hardy项的椭圆方程组,运用变分方法,证明了在一定条件下椭圆方程组非负解的存在性.     

带有临界指标的拟线性问题的正解

研究了一类带有Hardy-Sobolev临界指标和Hardy项的拟线性椭圆问题,通过运用变分方法和分析技巧,证明了该问题正解的存在性．     

带多重临界指数和Hardy项的椭圆方程组解的存在性

研究了一类带有多重临界指数和Hardy位势项的椭圆方程组,运用变分原理和分析技巧,证明了当参变量范围较大时,该方程非平凡解的存在性.     

带临界指数的奇异椭圆方程多重解的存在性

利用Ekeland变分原理和临界点理论,借助亏格的概念和性质得到了带临界指数的奇异椭圆方程无穷多具有负能量的非平凡解的存在性.把Chen Jiangqing的结果折非奇异椭圆方程推广到了奇异椭圆方程中.     

带有齐次函数和临界指数的椭圆方程组的研究

对带有齐次函数和临界指数的拟线性方程组进行了研究,利用变分方法和分析技巧,证明了此椭圆方程组无穷解的存在性,此结果对电力生产及管理有着十分重要的理论指导意义和实际应用价值,为控制系统设计、分析和计算都可提供重要的理论依据.     

包含2个临界指数的奇异椭圆方程组正解的存在性

研究了带有2个临界Sobolev指数的奇异拟线性椭圆型方程组.利用Sobolev-Hardy不等式、翻山引理和第二集中紧原理,在方程的系数和指数满足一定的条件下得到了方程正解的存在性结果.     

带有多重临界指数的椭圆方程组的非平凡解

研究了一类带有多重临界Sobolev指数和Hardy项的椭圆方程组,运用变分方法和分析技巧,证明了方程组对于大范围参变量非平凡解的存在性.     

带有Hardy位势项和Sobolev临界指数的非齐次椭圆方程组解的存在性

运用Ekeland变分原理和Hardy不等式方法,讨论了一类带有Hardy位势项和Sobolev临界指数的非齐次椭圆方程组,证明了在参数满足一定约束条件时该方程组至少存在一个解.