基于随机阵列的NUFFT BP三维快速成像

传统的二维实阵列用于三维微波成像时,需要相对较高的脉冲重复频率才能切换发射阵元。针对这种情况,利用随机阵列来实现三维成像,目的是有效降低脉冲重复频率。进一步提出利用等效相位中心原理来实现任意随机阵列布局的可行性方案。然后,基于随机阵列,发现使用非均匀快速傅里叶变换(nonuniform fast Fourier transform,NUFFT)来实现后向投影(back projection,BP)算法的插值过程,能够用较少的运算量实现BP算法的高精度插值。最后,结合并行处理技术来实现NUFFT BP算法,结果使得BP算法的执行效率得到显著提高。     

基于傅立叶变换的积分算法研究

在信号分析与处理中,常涉及的积分变换是傅里叶变换(FT)、傅里叶级数(FST)、傅里叶Z变换(FZT)及离散付里叶变换(DFT)。本文通过分析FT与FST、FZT、DFT的关系,提出一种基于FT计算FST、FZT、DFT的新算法,并通过例子说明这种算法的实用性。     

离散时间随机系统的稳定性分析

对由定常非线性随机差分模型所定义状态空间为一般可测空间的离散时间随机系统，本文应用一般状态马氏链遍历性有关理论分析了系统的稳定性问题，给出了由系统相应确定性部分的Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数来判别系统稳定的若干充分条件。     

基于随机来水量随机负荷的短期水火电调度

本文利用随机变量计及自然来水量及负荷的不确定性，用机会约束来描述水库蓄水量约束及线路的安全约束，并通过两阶段随机线性规划求解本文模型．本文最后给出了一样例系统的计算结果．     

基于改进PSO算法的调和稳定跳跃下随机波动模型期权定价与套期保值

为同时捕获金融收益率分布的尖峰、厚尾、有偏特性及波动率扩散中的异方差效应、集聚效应,联合刻画股价动态演变中的无限跳跃变化,将无限活跃纯跳跃Lévy分布中的经典调和稳定分布(CTS)引入平方根CIR模型为基础的随机波动率(SV)过程,建立了经典调和稳定分布下随机波动(CTSSV)模型,重构了纯跳跃Lévy分布驱动的随机波动(LVSV)模型框架.利用LVSV模型特征函数表达式,采用分数阶快速傅里叶变换(FRFT)方法推导了欧式期权定价公式.由于模型参数众多和目标函数高维积分困难,提出了多区域自适应粒子群优化算法(MAPSO)估计LVSV模型参数.利用FRFT技术和MAPSO参数估计结果,使用CTSSV模型和方差伽马随机波动(VGSV)模型对恒生指数期权数据进行欧式期权定价和方差一最优期权套期保值,实证研究结果证明了MAPSO算法的优越性和CTSSV模型的有效性.     

具有随机寿命的多维Black-Scholes定价模型

利用随机微分方程和鞅方法,给出了具有随机寿命的多维Black-Scholes定价模型,并获得随机寿命情形下欧式期权及其它未定权益定价的解析表达式.将Black-Scholes定价模型进行了更为合理地推广.     

基于随机微分方程的股权拍卖报价策略及模型研究

拍卖是实现风险投资股权退出的方式之一.在风险投资股权拍卖交易中存在的信息不对称以及外部环境的不确定性使得外部投资者难以对风险企业股权准确地定价, 鉴于此,将股权竞买系统视为一个开放系统,运用随机微分方程来描述外部投资者的报价策略状态演变过程,在此基础之上构建风险投资退出股权拍卖模型,并探讨市场出清价格的形成机理及其信息公布程度、竞买人易受影响程度等因素的影响,最后运用变分法对风险投资家的期望收益进行了分析.     

基于随机滤波模型的老年人剩余寿命预测

自理能力是老年人健康状况的重要指标,但其与剩余寿命之间的关系一直缺乏严格的量化研究.本文根据中国营养健康调查中不小于55岁人群的自理能力面板数据,构建随机滤波模型预测其剩余寿命概率分布,并采用拟合优度检验测试模型的准确度.研究结果表明,自理能力和健康状况有着密切的关系,是老年人剩余寿命的重要指征;在生化指标难以得到时,构建的模型可以通过观察老年人的自理能力有效地预测其寿命分布.这为人群健康管理所倡导的关注老年人自理能力提供了科学依据,并对人寿保险公司根据老年人自理能力来确定寿险的费率提供了重要参考.     

Heston随机波动率模型下一类多资产期权的定价

研究了一类多资产期权的定价,包括差价期权、交换期权、乘数期权和商数期权.为了改进传统Black-Scholes模型下波动率为常数的不合理假设,引进了Heston随机波动率模型,研究表明基础资产和波动率的演化过程作适当的变换后是一个3维仿射过程.仿射过程由其仿射变换唯一确定,而仿射变换可通过求解对应的Riccati微分方程组获得.基于仿射变换,给出了这一类多资产期权的半封闭形式的风险中性定价公式.最后,还给出了应用自适应Simpson数值积分法求解交换期权、乘数期权和商数期权风险中性价格的算例.     

政府主导下应急医疗物资多元化供给的随机微分博弈模型

新冠疫情的暴发凸显了应急医疗物资在应对重大突发公共卫生事件中的重要性,但由于应急医疗物资受到生产周期、原料供应以及病毒变异和管控措施等不确定因素的影响导致防疫物资供应具有很强的随机性.本文以疫情内外部随机因素的背景为研究视角,研究政府主导的多元化物资持续性供给的现实问题,构建突发公共事件政企协同防控随机微分博弈模型,以无政府成本补贴的分散式决策、有政府补贴的分散式决策和集中式决策刻画政府与企业不同的防控策略,讨论了政企达成合作的条件,进一步通过防疫物资供给量的期望值和方差的大小来辨识模型中随机因素干扰的影响.求得三种情形下各自的均衡策略、防疫物资供给量以及系统均衡收益随时间变化的最优轨迹.结果表明,当且仅当收益分配系数处于一定阈值范围内,政企达成集中合作,实现了Pareto最优;政府补贴对企业进行引导是有效的,提高了企业防控努力以及双方收益,缓解了无政府补贴决策的双重边际效应;在集中决策下,防疫物资供给量的期望值和方差均最高,即较高的收益需要承担更大的风险;当随机干扰强度增大时,系统收益波动幅度越剧烈,因此,对于不同风险偏好的主体而言,会产生偏好不同的合作模式,即风险偏好的企业选择合作...     

Asymptotic and stable proper ties of general stochastic functional differential equations

The asymptotic and stable properties of general stochastic functional differential equations are investigated by the multiple Lyapunov function method, which admits non-negative up-per bounds for the stochastic derivatives of the Lyapunov functions, a theorem for asymptotic properties of the LaSal e-type described by limit sets of the solutions of the equations is obtained. Based on the asymptotic properties to the limit set, a theorem of asymptotic stability of the stochastic functional differential equations is also established, which enables us to construct the Lyapunov functions more easily in application. Particularly, the wel-known classical theorem on stochastic stability is a special case of our result, the operator LV is not required to be negative which is more general to fulfil and the stochastic perturbation plays an important role in it. These show clearly the improvement of the traditional method to find the Lyapunov functions. A numerical simulation example is given to il ustrate the usage of the method.     

扩散过程下单因素利率模型的统一框架

利用随机微积分等数学方法，在考虑利率的变动服从扩散过程的前提下，推导出一个单因素利率期限结构模型的统一分析框架，然后在这一杠架下具体分析比较了几个常用的模型，并且利用这一框架通过数值仿真例子探讨了利率风险的度量，最后从总体上探讨了单因素模型的优缺点及改进方向。     

MAXIMUM PRINCIPLE FOR OPTIMAL CONTROL PROBLEM OF FULLY COUPLEDFORWARD-BACKWARD STOCHASTIC SYSTEMS

1.IntroductionLet(fi,F,P)beaprobabilityspaceand{Bt}tZobead-dimensionalBrownianmotioninthisspace.Let{R}tZobethenaturalfiltrationofthisBrownianmotion.Weconsiderthefollowingfullycoupledforward-backwardstochasticsystems:where(x,y,z)takesvaluesinRxacxRTnxd.LetUbeanonemptyconvexsubsetofR',Anelementofadiscalledanadmissiblecontrol.Wecandefinethefollowingcostfunction:TheoptimalcontrolproblemistominimizethecostfunctionJ(v(.))overadmissiblecontrols.Anadmissiblecontrolu(.)iscalledanoptimalcontrol…     

FORWARD-BACKWARD STOCHASTIC DIFFERENTIAL EQUATIONS, LINEAR QUADRATIC STOCHASTIC OPTIMAL CONTROL AND NONZERO SUM DIFFERENTIAL GAMES

In this paper, we use the solutions of forward-backward stochastic differential equations to get the explicit form of the optimal control for linear quadratic stochastic optimal control problem and the open-loop Nash equilibrium point for nonzero sum differential games problem. We also discuss the solvability of the generalized Riccati equation system and give the linear feedback regulator for the optimal control problem using the solution of this kind of Riccati equation system.     

THE EFFECTS OF CHANGING MARGIN LEVELS ON FUTURES OPTIONS PRICE

The paper studies the effects of changing margin levels on the price of fixtures options and how to organize a market maker＇s position. Black model （1976） becomes a special case of this paper. The paper prices futures options by duplicating them and adopting the theory of Backward Stochastic Differential Equations （BSDEs for short）, Furthermore, the price of a futures option is the unique solution to a nonlinear BSDE.     

Razumikhin-type theorems for asymptotic stability of impulsive stochastic functional differential systems

<正>In this paper,we investigate the pth moment uniformly asymptotic stability of impulsive stochastic functional differential systems by extending some Razumikhin-type theorems.Based on the Lyapunov functions and Razumikhin techniques,some criteria are established and their applications to impulsive stochastic delay systems are proposed.An illustrative example shows the effectiveness of our results.     

H∞ control for stochastic systems with time-delay

The H∞-control problem of stochastic systems with time-delay is considered. The sufficient conditions are obtained, under which there are always state-feedback control and dynamic output-feedback control so that the resulting closed-loop system is internaly stable and L2 input-output stable in the sense of expectation. Furthermore, the explicit formulas of both kinds of controls are derived. An example is included to illustrate the correctness of theoretic results.     

协同随机微粒群优化的神经网络预测建模

针对一类难以精确建立数学模型的非线性控制系统,提出了协同随机微粒群优化CSPSO的神经网络预测建模方法.CSPSO在协同微粒群算法CPSO执行之后引入随机微粒群优化SPSO的思想,促使CPSO摆脱了伪最小值现象,并且保证其以概率1收敛于全局最优值.通过采集对象输入/输出数据,将CSPSO应用到模型权值的离线训练中,并给出了实现的具体步骤.结果表明在实验的几种算法中,CSPSO训练的神经网络模型精度较高且算法学习的稳定性较佳.