关于近世代数教学的探讨

近世代数是现代数学的重要基础,是我国高等学校数学专业学生的一门必修课,因此学生必须掌握近世代数的主要理论和相关应用.由于近世代数课程十分抽象,学生学习该课程有相当大的难度.根据作者的教学实践,对近世代数的教学方法进行了系统的、详尽的阐述.     

关于近世代数教学的探讨简

近世代数是现代数学的重要基础,是我国高等学校数学专业学生的一门必修课,因此学生必须掌握近世代数的主要理论和相关应用.由于近世代数课程十分抽象,学生学习该课程有相当大的难度.根据作者的教学实践,对近世代数的教学方法进行了系统的、详尽的阐述.?更多还原     

近世代数课程教学的几点建议

简要叙述了近世代数课程的重要性和课程改革的必要性,介绍了作者对近世代数教学教法改革的几点建议.     

近世代数课程教学内容的改革与实践

简要地论述了近世代数课程的意义、地位及作用，介绍了作者对近世代数教学内容改革所做的思考以及改革的具体内容，总结了这一改革在实践中的效果．     

关于“近世代数”教改的探讨

"近世代数"是高等学校数学专业的重要基础课程之一,主要讲授的是群、环、域等代数系统的基本性质和相关的应用。通过简单分析这门学科的特点和当前教学的现状,结合自身的教学实践,在教学内容和教学方法上给出了关于"近世代数"课程教学的几点建议。     

近世代数课程的教学思考

该文简要论述了近世代数课程的意义、地位和作用,结合最近几年近世代数在应用领域出现的一些新情况、新问题,简单概括了近世代数课程的主要特色;针对近世代数教学内容比较抽象,学生学习相对困难的实际情况,根据自身长年的教学实践,站在如何激发学生学习兴趣的角度,提出了几种方法;针对传统教学中的＂填鸭＂式教学模式,简单总结了近世代数课程教学实践中几点有益的教学尝试以及由此引发的教学思考。     

GAP在近世代数教学中的应用

针对近世代数课程内容比较抽象的特点,以及当前近世代数教学中过多注重理论体系的完整性,忽视学生作为主体地位的现状,介绍了适合近世代数教学的软件GAP及其在教学中的具体运用.通过GAP的使用,可以变革近世代数内容的呈现方式,使得证明清晰化,计算简单化,以及结论直观化,从而使近世代数学习变得更生动、更形象、更具体,以促进近世代数教学质量的提高.     

中学新课标背景下高师近世代数群定义的教学探究

解读中学新课标对"对称与群"专题的要求,分析了高师近世代数课程群论的特点。从高中选修课需要的角度,提出高师近世代数介绍群定义的教学策略:借助正多边形的对称性,引入定义;挖掘群的内涵和外延,理解定义;重新认识特殊的群,巩固定义。     

除环的几种刻划

环论是近世代数与离散数学中重要内容,它研究集合上带有2个二元运算的代数系。除环是1种重要的环。本文给出了除环的几个重要特征,使判1个环为除环的充要条件得以减弱,并与模论作了一些内在联系。     

《近世代数》中群、环的学习要点

“近世代数”的抽象性给初学者带来许多困难。但是，正是由于它的高度抽象使得它能阐述不同类型问题的共性。它作为一门课程涉及的只是一些基础知识，其规律性很强。如群和环的定义包含有：一个非空集合，一种（或两种）代数运算，几条公理。在群论中研究一些特殊的群（如循环群、置换群等）、子群、正规子群、商群、群同态；在环论中研究一些特殊的环（如有单位元的环，无零因于环，整环，除环，域等）、子环、理想、商环、环同态。群论与环论中这些相似之处反映了《近世代数》课程的规律及其思想方法。为了把握好这些规律以下几个方面值得…     

群与环——两个最重要的代数结构

近世代数,通常是指群论建立以后所发展起来的有关群、环、域的代数理论,尤其在高等学校中的《近世代数》课程中更是如此。而普遍被人认为是抽象、难学的这一代数课程,其实是对常见的代数系统的本质描述。特别对于中学教师而言,了解这一学科的内容对于准确地向中学生讲解代数课程,引导学生更深刻地理解代数课中的各种公式、定理等是很重要的。本文着重说明这一方面。     

高等院校近世代数课程问题型教学新模式的实践和教学效果分析

针对高等院校近世代数的课程特点和学生的实际学习情况,在近世代数课程教学过程中实施问题型教学新模式:激发学生观察事物和寻觅问题的冲动→诱导学生进入发问的角色→组织学生开展讨论→概括总结解决问题的过程→建立好问题案例库。新模式下学生的自主学习能力、探究能力、表达能力和解决问题的能力都得到提升,达到了近世代数课程预定的教学培养目标。     

决定二类代数整数环 Z[d~(1/2)]与 Z[d~(1/3)]的所有素元

一、概述“决定一个非零(交换)整环的Ⅰ的所有素元”是《近世代数》中因子分解理论的中心课题之一(若再能决定Ⅰ的所有不可约元,通过比较就可判定Ⅰ是不是唯一分解环),也是《代数数论》里研究代数整数环的课题之一.我们想对二项扩张的代数整数环Ⅰ=Z[d]解决这个问题,其中 Z 是有理整数环,n 是大于1的自然数,Zd0.1且无 n 次真因子,当 n 为奇     

一个商环的构造

商环是近世代数的一个重要概念,利用陪集关系建立商群,再定义乘法运算得到商环,由此给出了基于环的多个理想的一个商环的构造。     

近世代数基本疑难概念选讲

一般说来,近世代数是从宏观上研究代数系统的结构与代数运算的性质的。学习近世代数课程,不仅是熟悉它的性质与定理,同时也在培养人们抽象思维与综合思考的能力。因此,是否能正确地掌握近世代数课程中的基本概念,对学习者尤其是对自学者是至关重要的。 本文特选一些在近世代数课程学习中易混淆的基本概念,加以举例讲解,使得大家一开始就能清楚地、正确地掌握这些基本概念。     

概念地图思想在近世代数教学中的应用

近世代数课程是师范院校数学专业学生的必修课,也是数学与应用数学专业学生的专业基础课。本文致力于把概念地图的思想贯穿到近世代数的教学中,帮助学生找出最本质、最重要的知识,从而能从整体上把握近世代数这门课。     

用近世代数观点来看初等数学

《近世代数》是数学专业的基础课,对于提高教师的数学素养有着重要的作用,但是由于近世代数比较抽象,对于初学者来说困难较大,甚至误以为对中学教师没有什么作用。本文以几个问题为例,谈谈近世代数与初等数学的关系。从中可以看到,作为一个中学数学教师,学习近世代数可以加深对中学数学教材的理解,提高教学质量,并且还可以看到,抽象的数学概念在     

近世代数教学的探索与实践

文章针对近世代数这门课程的特点,对其教学进行探讨并总结了一些教学方法,以便让学生更好地学习近世代数.     

近世代数联系中学数学几例

本文从近世代数出发，对中学数学中的反函数、运算、序关系与大小比较几方面进行了分析，说明了近世代数与中学教学的联系，从而为中学数学一些概念提供了理论依据。     

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