组合消元梯度插值方法

本文利用超收敛原理和组合消元法来提交导数的插值精度.若使用本文的方法,应力有可能达到与位移同阶的精度、本文还提出了提高边界点应力计算精度的方法.计算实例说明本法是正确的,有效的.     

圆形隧洞周边位移和地层压力预报的简便公式

应用本文所提出的公式可计算地层的初始应力和由开挖引起的洞周位移。预报公式所需要的计算数据是一组相邻测点之间的量测位移,这可通过隧洞的施工监控量测而得到。在推导这些预报公式时,著者先应用一系列的有限元和无限元等数值计算方法来模拟洞室的开挖,从而得到大量的“观测数据”。然后综合应用自动回归和解析方法,建立了实用的计算公式。这些公式使用简便且具有良好的精度。     

平板表面裂纹应力强度因子和应力分布规律的确定

基于有限元法(FEM)和节点位移方法,研究了在中间裂纹与侧裂纹处裂纹尖端的应力强度因子和应力场.使用8节点四边形等参元和1/4节点退化单元,对网格密度和裂纹长度对计算精度的影响进行了研究.改善裂纹尖端周围子区域的节点密度,在保证结果精度的同时,可以节省计算时间.为了计算和分析裂纹尖端的应力强度因子、应力场与位移场,利用Matlab/Simulink编写了关于平板Ⅰ型和Ⅱ型应力强度因子的代码,并比较了有限元方法与精确方法的计算结果.结果表明,所提出的方法有助于提高计算精度与收敛速度,且算法合理,可以提高仿真精度并指导工程设计.     

基于扩展有限元法计算二维应力强度因子

基于ABAQUS有限元分析平台和UEL用户自定义单元接口,采用Matlab编制了扩展有限元的分析程序,对单边裂纹有限板条试件进行了扩展有限元模拟,并用位移外推法计算了裂纹的应力强度因子,探讨了网格密度和积分区域尺寸以及积分点个数对计算应力强度因子精度的影响。数值结果表明:细化网格可以显著提高有限元的计算精度,但由于扩展有限元本身精度较高,细化网格对提高扩展有限元计算精度的效果不明显;合理确定富集单元积分区域范围以及增加积分点个数都可以提高计算精度。     

广义变分原理在应力杂交法中的应用

作者介绍了基于广义变分原理的各种有限元杂交法在实体结构中的实施方案。在分析一些实例计算结果的基础上,建议采用一种位移/杂交混合计算法。误差分析及例题计算的结果表明,采用此方法计算应力时,其精度与杂交法同阶,但所需计算时间比杂交法少。     

E/P杆"加热锻头"机床床体结构的强度、刚度设计与有限元计算

对E／P杆“加热锻头”机床床体结构的强度、刚度进行了设计,并采用有限元方法计算了结构的应力和 位移。着重研究了前后油缸加载点的相对位移。计算表明,根据加工精度要求改进了机床的结构形式,前后 油缸加载点的相对位移明显降低;且前后油缸加载点的相对位移与载荷值呈线性变化的规律。     

新一类各向异性叠层板弯曲近似方程

利用初始函数法，提出一种类似三阶位移模型的板弯曲方程新模型．本模型对应力和位移不作任何假设并考虑到层间应力和位移的连续性，它不包含任何模型误差，只含有近似阶误差．计算表明，它较三阶位移模型有更好的精度．     

一种确定应力强度因子的数值方法

文章基于奇异点附近的位移场和奇异应力场,提出了一种利用普通的数值分析结果确定单应力强度因子的数值方法和提高应力强度因子求解精度的结点选取方法。利用有限元软件MSC/Nastran对 型和 型平面裂纹问题进行了具体计算。计算结果表明,文章所提出的方法具有通用性强、精度高的特点,便于实际工程应用。     

二维随机裂纹的断裂分析

将随机有限元方法引入断裂分析中,考虑到裂纹尺寸的随机性,进行了J积分的随机分析.首先基于Taylor级数展开的随机有限元方法,讨论了位移和应力的数字特征表示方法,指出位移和应力的偏导数计算是随机有限元的关键,并推导了位移和应力的偏导数计算公式以及刚度矩阵的偏导数和Jacob矩阵的偏导数的计算公式.然后推导了二维弹性J积分的随机有限元列式,编制了随机有限元程序.最后对程序进行了精度考核,与Monte-carlo方法相比,误差为0.35%.     

伽辽金无网格法和有限元法的比较

无网格法在计算力学中成为一种区别于有限元法的新的数值计算方法。文章通过对无单元无网法、应变光滑稳定法、常规有限元法和杂交应力元法进行位移误差和应力误差比较分析;结果表明,无单元无网法和有限元完全积分法在许多问题上精度是可比较的,而有限元中杂交应力元法则明显优于其他方法。     

基于面积坐标的四边形杂交应力有限元方法

本文针对二维线弹性问题提出了一种基于面积坐标的新型杂交应力四边形有限元AGQ-LQ6. 该方法基于广义 Hellinger-Reissner 变分原理，位移逼近采用含内部位移的四节点广义协调元，应力逼近则采用九参数线性应力模式. 数值算例显示，本文构造的有限元既能保持面积坐标广义协调元对网格畸变不敏感及粗网格精度较高的优点，又能有效克服泊松闭锁现象.     

深开挖有限元分析中释放荷载模拟--三种常用方法比较及改进的Mana法

论述深开挖有限元分析中释放荷载的三种模拟方法——Mana法、单元应力内插法和位移法.通过实例对比分析指出位移法精度最高,但程序处理较繁琐;单元应力内插法计算效果最差,编程也不方便;Mana法概念明确,易于程序处理,但第一级开挖荷载偏大,以致影响以后各级的计算效果.文中对Mana法改进后,计算精度明显提高.     

深开挖有限元分析中释放荷载模拟——三种常用方法比较

论述深开挖有限元分析中释放荷载的三种模拟方法－－Ｍａｎａ法,单元应力内插法和位移法。通过实例对比分析指出：位移法精度最高,但程序处理较繁琐;单元应力内插法计算效果最差,编程也不方便,Ｍａｎａ法概念明确,易于程序处理,但第一级开挖荷载偏大,以致影响以后各级的计算效果。文中对Ｍａｎａ法改进后,计算精度明显提高。     

采用常应力模式的8节点组合杂交六面体有限元

作者讨论了采用常应力模式的组合杂交有限元方法对协调三线性H8-六面体元的改进.位移逼近使用两种方式:连续等参三线性插值和非协调Wilson位移模式.数值试验表明这两种新单元能显著改进H8-元的粗网格精度.由于应力参数可在单元水平消去,新方法的计算量与H8-元相当.     

三维电磁辐射问题混合阶矢量基有限元完全匹配层方法的研究

提出了一种用于3-D电磁辐射特性分析的快速有限元方法。该方法将混合阶矢量基函数与有限元完全匹配层方法相结合,将场矢量分布稀疏的完全匹配层区域采用混合阶矢量基函数的低阶部分,将场矢量变化剧烈的天线体附近区域采用混合阶矢量基函数的高阶部分,从而在保证计算精度的前提下,实现大量减少单纯使用高阶矢量有限元完全匹配层方法的矩阵方程维数和计算时间,提高计算效率的目的。数值算例验证了该方法的正确性和有效性。     

三维电磁辐射问题混合阶矢量基有限元完全匹配层方法的研究

提出了一种用于3-D电磁辐射特性分析的快速有限元方法。该方法将混合阶矢量基函数与有限元完全匹配层方法相结合,将场矢量分布稀疏的完全匹配层区域采用混合阶矢量基函数的低阶部分,将场矢量变化剧烈的天线体附近区域采用混合阶矢量基函数的高阶部分,从而在保证计算精度的前提下,实现大量减少单纯使用高阶矢量有限元完全匹配层方法的矩阵方程维数和计算时间,提高计算效率的目的。数值算例验证了该方法的正确性和有效性。     

超长框架结构温度荷载下非线性分析

针对目前超长框架结构温度应力分析多集中于混凝土的线弹性阶段的情况,借助于通用有限元软件Ansys,采用混凝土“分布式”裂缝模型,对一个典型的超长框架结构在承受渐变温度荷载下的柱顶位移及应力变化情况进行了数值模拟。分析表明：温度应力是引起混凝土板开裂的重要因素并且具有明显的非线性;混凝土“分布式”裂缝模型在模拟较长框架结构的整体响应时,能够满足一般的计算精度。     

两相多孔介质动力问题的混合有限元及其解法

针对基于混合物理论的流体饱和两相多孔质模型,采用Ｇａｌｅｒｋｉｎ加权残值有限元方法导出基于ｕ＾Ｓ－ｕ＾Ｆ－ｐ３个变量的混合有限元动力平衡方程。这种方法克服了 限元方法选择恰当的罚参数的困难,且计算得到的压力分布的精度高于罚有限元方法。由分片试验得出节点压力插值函数的阶须高于固体相节点位移插值函数的阶的重要结论。     

有限塑性率问题的虚功方程及自我校正方法的推证和应用

本文首先从数学上证明了在有限塑性问题的虚功方程或变分原理中,Cauchy应力是与Euler应变,Kirchhoff应力是与Lagrange应变,名义应力是与位移梯度配对的。接着,在此基础上导出了率形式的,以Kirchhoff应力率表示的虚功方程。本文还以不同于Tvergaard的方法导出了他于1984年提出的自我校正方法,使方法中的Lagrange乘子显示出物理意义。最后作为方法的应用,本文根据所导出的率形式的虚功方程建立的有限元公式和自我校正方法对囿棒拉伸时缩颈过程和缩颈传播作了有限元分析。并比较了采用或不采用自我校正方法两种情况下的有限元计算精度。分析时考虑了材料的硬化。     

罚函数法分析一类不可压缩橡胶的大变形

基于大变形描述,用罚函数的概念,引入Ｐｅｎｎ 不变量分解的Ｙｅｏｈ 型本构,建立了适用于分析非线性不可压橡胶材料有限元列式,结合选择／降阶积分技术来处理罚因子项,克服了罚因子通常不易选取、计算稳定性差等缺点,改善了计算精度．算例表明：位移与应力能够很好地与理论解吻合