谱连通的双拟三角算子+小紧=τ(N)∩(SI)

设N是连续套,τ(N)={T ∈L(H),TMCM;M ∈N}.纪友清[5]等人得出:连续套代数中强不可约算子酉轨道闭包是全体谱连通的双拟三角算子.此外蒋春澜等[6]证明了若T是谱连通的双拟三角算子,ε>0,则存在紧算子K,‖K‖<ε,使得T K ∈(SI).利用文献[2]中定理2.3.1证明了连续套代数中强不可约算子酉轨道闭包与全体谱连通的双拟三角算子集合恰好相差小范数紧算子,即:谱连通的双拟三角算子 小紧=τ(N)∩(SI).     

相似变换与标型算子

讨论Ｈｉｌｂｅｒｔ空间上标型谱算子的基本性质，推广关于次正规算子不变子空间存在性约Ｂｒｏｗｎ定理以及关于本质正规算子本质酉等价的Ｂｒｏｗｎ－Ｄｏｕｇｌａｓ－Ｆｕｉｌｌｍｏｒｅ定理。     

K阶Sikkema—Stencu—Kantorouitch算子在L^P的收敛性

本文构造了Ｋ阶Ｓｉｋｋｅｍａ－Ｓｔｅｎｃｕ－Ｋａｎｔｏｒｏｕｉｔｃｈ算子，讨论了它的Ｌ＾Ｐ收敛性，将［２］中关于Ｋ阶Ｓｉｋｋｅｍａ－Ｋａｎｔｏｒｏｕｉｔｃｈ算子的Ｌ＾Ｐ收敛性结果推广到Ｋ阶Ｓｉｋｋｅｍａ－Ｓｔｅｎｃｕ－Ｋａｎｔｏｒｏｕｉｔｃｈ算子上。     

加权Bergman空间的插值算子和乘子

用投影算子方法得了同了加权Ｂｅｒｍａｎ空间的一个插值算子定理，将此定理应用到Ｈａｒｄｙ空间和Ｂｅｒｇｍａｎ空间之间的乘子空间，得到一些在一定意义下为最好的充分条件。     

Weierstrass定理在Banach空间的推广

本将名的Ｗｅｉｅｒｓｔｒａｓｓ定理推广到Ｂａｎａｃｈ空间，并讨论了正算子和自共轭算子的若干性质。     

一类序Lipschitz算子的不动点定理

在Banach空间中研究非线性算子的不动点问题,给出了一类只具有下解(或上解)的序Lipschitz算子概念,讨论了这类非紧且非单调算子的不动点的存在性,运用锥理论得到了一个有关此类算子的不动点定理.     

序Banach空间上减算子的不动点存在唯一性及其应用

该文利用半序理论讨论了无凸凹性的连续减算子,在较弱的紧性条件下,得到了非线性算子的不动点的存在唯一性和迭代收敛性,并将所获结果应用于常微分方程两点边值问题。     

用公理方法建立余切空间

本文用公理方法界定算子d:C~∞(α)→T~*(α),定理2给出了d的具体实现,藉算子d定义了微分流形(Differentiable (?)anifolds)的余切空间(Cotangent space).定理12揭示了余切空间的一个实现。     

关于算子值函数的（R—S）型积分

本文研究算子值函数相对于向量值函数的（Ｒ－Ｓ）型积分，得到了这类积分的Ｈｅｌｌｙ定理。     

谱型交换算子组的若干结果

本文讨论Banach空间上谱型交换算子的对偶定理，函数演算，限制和商，特别证明了在Hibert空间或L空间（P大于等于1）上，交换算子组是谱型当且仅当交换算子组中每个算子是谱型的。     

某些抛物型点控系统(n=2,3)的闭环最优解

对二维及三维区域的一些抛物型点控系统二次判据最优问题,本文证明了最优控制的闭环综合,其状态反馈算子可由线性豫解方程或Riccati算子积分方程的解刻划.     

关于一类组合型三角求和算子的最佳一致逼近

对两类Bernstein型三角求和算子进行线性组合，构造了一个新的算子．证明了该算子在全实轴上一致收敛于任意以2π为周期的连续函数，并且得到了算子的最佳收敛阶，最后给出了算子的最高收敛阶．在收敛性方面，本文构造的新算子明显优于其他算子．     

椭圆方程解的梯度的几乎处处收敛性

本文研究了系数为强单调算子的椭圆型偏微分方程，得到了解的梯度的几处处收敛性。     

反周期函数的2-周期（0，δ^m）三角插值的收敛性

研究了以刀为周期的反周期函数的2-周期（0，δ^m）三角插值问题，给出它在ω┴2n-1中有惟一解的充要条件和这种插值函数的明显式，同时讨论了插值算子的收敛阶．     

紧黎曼流形上椭圆型方程的逐点梯度估计

本文主要讨论带有非负Bakry-Emery Ricci曲率的紧致黎曼流形上一类半线性椭圆型方程解的梯度估计，利用“P-函数技术”与极大值原理得到了解的最优逐点梯度估计。     

关于点离散动力系统的研究

本文利用动力系统知识与点离散系统的性质与特点对其结构进行研究．我们部分地给出了几个有关点离散动力系统的必要条件，指出真有点离散性质的系统，其本身就是极小集，它上的逼近关系是等价关素，且给出了x∈X是离散点的一个与回归性有关的充要条件．     

点离散动力系统及其逆限极空间

我们知道,在动力系统的研究中,对不可逆系统而言,为了克服不可逆给研究带来的困难,人们引入了一个与其相关联的所谓的逆极限的可逆系统,并通过对逆极限空间性质的研究来提示原系统的性状,因此,探讨原系统与其逆极限之间的动力性质的相互关系成为必不可少的工作,所以,本文将对点离散动力系统意义下的不变性做进一步研究.     

利用基于分区搜索的自适应遗传算法求解TSP问题

为了提高用遗传算法求解旅行商问题（TSP）的收敛速度，结合自适应算子和父子竞争策略等优化思想．提出了基于分区搜索的自适应遗传算法．该算法将整个搜索区域分成若干个较小的搜索区域，先进行局部搜索．在得到局部较优的基因组合后，再进行全区域搜索，不但提高了遗传算法的收敛速度，而且改进了变异算子的操作性能．通过TSP问题的求解表明，基于分区搜索的自适应遗传算法是一种稳定、高效的优化算法。     

基于疯狂自适应鱼群算法的认知无线电频谱分配

针对目前认知无线电网络中频谱利用无法满足指数级增长的通信需求、人工鱼群算法保持种群多样性差、全局搜索能力弱的问题,对图论频谱分配模型的人工鱼群算法进行了改进,得到了网络效益函数最优情况下的频谱分配.首先自适应调整视野和步长,保证算法前期较强的全局搜索能力和后期的收敛精度;然后在随机行为模式下引入疯狂算子,产生扰动以增加种群多样性.仿真实验对比了4种不同算法在相同模型参数下的系统总效益,同时对可用频谱和认知用户分别设置控制变量法测试算法性能.结果表明：改进后的人工鱼群算法全局搜索能力较强,具有较强的鲁棒性.     

扰动模糊逻辑中的连续算子

本文提出了扰动模糊命题逻辑的概念,定义了扰动模糊命题的运算,然后将一维模糊逻辑算子推广到二维的扰动模糊逻辑算子中去,提出了扰动模糊连续算子,同时对这些逻辑算子的性质做了较为系统的研究,从而使模糊逻辑的概念及性质得到进一步的推广。