一类线性方程组弱解的C^,1—正则性

应用Morrey空间以及Campanato空间法,得到了线性方程组-Dα（Aij^αβ（x）Dαfi^α=0(i=1,...,N）,的弱解的局部C1,μ-正则性以及对应的齐次方程组弱解的局部C^1,1-正则性,从而将文献[1]中相应结果推广到λ≥n 2的情形,并且得出了μ（λ）的函数关系式。     

一类拟线性退缩椭圆组弱解的Co,α-正则性

利用Muckenhoupt提出的A2 类权函数的性质和带A2 类权函数Sobolev空间H1(Ω ,RN,λ)的嵌入不等式 ,对满足控制增长和自然增长条件的拟线性退缩椭圆组 ,建立了方程组(1)的弱解的Co,α 正则性 .只要λ2 (x) ∈A2 ,就可以将M .Giaquinta关于一致椭圆组的有关结果推广到退缩椭圆组 .     

一类二次增长的三角形抛物方程组弱解的部分正则性

二次增长的抛物型方程弱解的正则性研究已经有了比较完备的结果,但对于方程组弱解的正则性研究取得的成果还不多,有关文献证明了对角型抛物型方程组的弱解在一定条件下是Holder连续的.考虑一类二次增长的三角形抛物方程组 Akjαβ(z,u)=0,当j>k时,k=1,2,…,N, z=(x,t)∈Ω×(0,T) Rn+1证明其弱解是部分Holder连续的,这一结果把有关文献的结果向前推进一步.     

一类非线性椭圆型方程弱解的——C^1,α正则性

研究了非线性椭圆型方程——div(A^→(x,↓△u） f^→(x))=B(x,u,↓△u),在可控增长条件│B（x,z,h)│≤∧1(│h│^p(1-1/p*) │z│^p*-1 g(x))下,得到弱解的C^1,α正则性,其中1＜p≤N。1＜p＜N时,p*=Np/(N-p);p=N时,p*为任一正数。     

一类双障碍问题的很弱解的全局正则性

应用Hodge分解定理,得到了非齐次A-调和方程-divA(x,Du(x))=f(x,u(x))对应控制的双障碍问题的很弱解W1,q(Ω)-正则性,其中,A(x,Du(x)),f(x,u(x))满足文中所给的条件,从而推广了相关文献中的有关结果.该结果在优化控制问题中有着广泛的应用.     

一类拟线性退缩椭圆组弱解的C^O,a—正则性

ｕｃｋｅｎｈｏｕｐｔ类权函数的性质和带Ａ２类权函数Ｓｏｂｏｌｅｖ空间Ｈ＾１（Ω,Ｒ＾Ｎ,λ）的嵌入不等式,对满足控制增长和自然增长条件的拟线性退缩椭圆组,建立了方程组（１）的弱解的Ｃ＾ｏ,ａ－正则性。只要λ＾２（ｘ）∈Ａ２,就可以将Ｍ．Ｇｉａｑｕｉｎｔａ关于一致椭圆组的有关结果推广到退缩椭圆组。     

求解病态线性方程组的一个正则化方法

利用矩阵的奇异值分解,讨论了病态线性方程组,并给出求解病态方程组的正则化方法,依据偏差原理选取正则化参数,结果表明了该算法的有效性.     

一类退化椭圆型方程弱解的性质

研究了一类退化椭圆型方程.当退化点集的测度为零时,利用正则化方法和Sobolev嵌入定理证明了该方程弱解的存在性和唯一性.     

一类非线性种群系统解的正则性

本文运用偏微方程解的先验估计证明了一类非线性种群系统解的正则性,为该系统最优控制问题的研究奠定了理论基础．     

多角形域上椭圆混合边值问题的Hρ正则性

讨论多角形域上椭圆混合边值问题Δu=f in Ω,u=0 on Γ 1, (u)/(n)=0 on Γ2,的正则性,这里边界Γ=Γ1+Γ2 ,且Γ1 有正测度.若f∈L2(Ω),则解u∈H ρ(Ω),ρ=1+min((1)/(2α0),[ SX(]1β0))-ε,ε＞0,其中α0π是Γ1与Γ2的所有交接点处的最大内角,而β0π是Γ1内或Γ2内角点处的最大内角.     

一类椭圆方程Neumann边值问题解的存在性

利用变分方法讨论了Landesman-Lazer条件下椭圆方程Neumann问题解的存在性,并得到一个存在性定理.     

一类拟线性p(x)-Laplace方程解的存在性

在广义Lebesgue空间Lp(x)(Ω)和广义Sobolev空间W1,p(x)(Ω)基本理论体系的基础上利用山路引理得到了一类拟线性p(x)-Laplace方程非平凡解的存在性.     

一类线性常微分方程的有界变差解

利用比Lebesgue积分更广泛的Henstock积分及其性质讨论了线性常微分方程有界变差解的性质,并建立了线性常微分方程有界变差解的整体存在及唯一性定理.     

一类线性时不变系统的故障诊断滤波器的设计

针对一类线性时不变系统,提出一种新型全阶故障诊断滤波器。它通过对原系统进行增广处理,再对新系统进行设计,从而间接得到原系统的诊断滤波器。这种滤波器能够在具有初始状态估计误差的情况下渐近诊断出具有n个测量输出的m个（可增加至n个）同时发生的误差。对诊断阈值和设计参数与诊断滤波器性能之间的关系进行了深入分析,给出了阈值和参数的选取原则。仿真结果表明这种诊断滤波器具有良好的诊断性能。     

一类线性时不变系统的故障诊断滤波器的设计

针对一类线性时不变系统,提出一种新型全阶故障诊断滤波器.它通过对原系统进行增广处理,再对新系统进行设计,从而间接得到原系统的诊断滤波器.这种滤波器能够在具有初始状态估计误差的情况下渐近诊断出具有n个测量输出的m个(可增加至n个)同时发生的故障.对诊断阈值和设计参数与诊断滤波器性能之间的关系进行了深入分析,给出了阈值和参数的选取原则.仿真结果表明这种诊断滤波器具有良好的诊断性能.     

一类半线性椭圆型方程组正解的局部存在唯一性

考虑带有参数λ的半线性椭圆型方程组{λΔu+vp=0,x∈RnλΔv+wp=0,x∈RnλΔw+up=0,x∈Rnlim|x|→∞u=lim|x|→∞v=lim|x|→∞w=0,x∈Rn正解的局部存在唯一性,其中u,v,w∈C2(Rn),p≥1,λ≠0.     

一类线性系统鲁棒非脆弱H∞控制器设计

针对一类线性连续系统，同时考虑对象和控制器本身的不确定性，提出鲁棒非脆弱H∞状态反馈控制器设计方法。假设不确定性时变但范数有界，通过线性矩阵不等式的可行解构造控制器，以保证闭环系统的鲁棒稳定性及一定的H∞衰减水平，数值示例显示该方法保守性小，且设计过程无需任何设计参数调整。     

关于二阶线性时变系统辅助函数的构造

本文应用系统的分析理论,考虑在A(t)为2×2矩阵,而其特征值一个为零,另一个为负数的情况下,根据A(t)的不同形式构选不同的l{∩yHOB函数,给出保证该系统零解稳定的充分条件