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1.
有限群G的一个子群H称为G的c^*-正规子群,若存在G的正规子群K,使得G=HK且H∩K在G中S-拟正规可嵌入.利用极小子群的c^*-正规性刻划群G的结构,得到了群G为p-幂零的若干充分条件. 相似文献
2.
骆公志 《徐州师范大学学报(自然科学版)》2004,22(2):1-4
设£=LF(f)是一个子群闭的局部群系满足每个极小非£群是可解群.证明了:如果一个群G的每个4阶循环子群在G中弱c正规.且每个素数阶元含于Z∞^f(G),那么G是一个£群.由此获得了一些新的结论.并且推广了关于幂零群与超可解群的一些已知结果. 相似文献
3.
李千路 《山西大同大学学报(自然科学版)》2010,26(4):1-2
若有限群非幂零但其所有真子群均幂零,则称其为一个极小非幂零群.一类群称为广义极小非幂零群,如果它有一个非幂零真子群使得其它不包含在这个子群中的所有真子群均为幂零的.证得这类群可解,并讨论了该类群的子群的性质. 相似文献
4.
韦华全 《广西师范学院学报(自然科学版)》2006,23(3):1-4
子群H称为在有限群G中有补,如果存在G的子群K使得G=HK且H∩K=1.利用某些极小子群的可补性,该文给出了有限群成为p-幂零和可解的若干充分或必要条件.一些已知的结果得到了推广. 相似文献
5.
利用极小子群的F-S-补及极小阶反例法,研究有限群的p-幂零性问题,得到有限群为p-幂零的若干新判据. 相似文献
6.
陈顺民 《重庆文理学院学报(自然科学版)》2007,26(3):1-4
利用弱拟正规子群,得到了有限群的幂零性的一些新刻画,主要获得了下列结论:(1)设G存在幂零的极大子群M,若M及其极大子群均在G中弱拟正规,且G与D型群无关,则G幂零,其中D型群的定义为D=;(2)若群G存在两个不共轭的幂零极大子群均在G中弱拟正规,则G幂零当且仅当G与D型群无关,其中D型群的定义同(1)中D型群的定义. 相似文献
7.
设群G为有限群,称G的子群H在G中c 正规,如果存在G的一个正规子群K,使得G=HK且H∩K≤HG,其中HG是包含在H中的G的最大正规子群.本文运用子群的c 正规性刻画了有限群的结构,由此获得了一些新的结论,并且推广了关于p 幂零群、亚幂零群的一些已知结果. 相似文献
8.
顾江永 《安徽理工大学学报(自然科学版)》2012,(1):75-76,80
利用有限群G的Sylow p-子群的极大子群给出了有限群成为P-幂零群的一个充分条件:若G的Sylow p-子群P的所有极大子群在G中s-半正规,则G为P-幂零群。同时,推广了有关P-幂零性的几个已知结果。 相似文献
9.
弱c-正规子群对有限群构造的影响 总被引:4,自引:0,他引:4
骆公志 《山西师范大学学报:自然科学版》2004,18(2):17-19
设群G为有限群,称G的子群H在G中弱c-正规,如果存在G的一个次正规子群K,使得G=HK且H∩ K≤HG,其中HG是包含在H中的G的最大正规子群.本文运用子群的弱c-正规性刻画了有限群的结构,由此获得了一些新的结论,并且推广了关于p-幂零群、亚幂零群的一些已知结果. 相似文献
10.
讨论了含指数为素数幂的可解、超可解或者幂零的极大子群的有限群的结构.得到了这类群为可解群或超可解群的一些充分条件;设M是G的一个幂零极大子群,如果|G∶M|=p^a(p素数),那么G为可解群. 相似文献
11.
周玉英 《吉林大学学报(理学版)》2021,59(2):229-232
考虑有限群的极小子群和Sylow子群的可补性质对群结构的影响. 设F是包含全体有限超可解群的群系, G是有限群, M>1是G的正规子群, 且G/M∈F, 证明: 如果对M的任一极小子群H, H∩F*(GF)均在G中可补, 则G∈F. 相似文献
12.
有限群G的子群H称为G的半正规子群,若H与G的每个满足条件(|K|,|H|)=1的子群K使得HK=KH成立.若有限群G的每个Sylow子群的极大子群都在G中半正规,则称G为SMSN-群.给出内SMSN-群(群G的每个真子群是SMSN-群但G本身不是SMSN-群)的分类. 相似文献
13.
用极大子群阶之集刻划有限单群 总被引:3,自引:1,他引:3
王殿军 《西南师范大学学报(自然科学版)》1993,18(1):18-21
设G是有限群,π_s(G)是G的极大子群阶之集.在这篇短文中,我们证明了下面的定理:定理 设M是复阶单群,|M|< 10~6,则G≌M当且仅当π_s(G)=π_x(M).基于已得到的结果,我们还提出了如下猜想:设M是复阶单群,则G≌M当且仅当π_s(G)=π_2(M). 相似文献
14.
黎前修 《西南师范大学学报(自然科学版)》1993,18(3):265-268
利用子群的半正规性讨论了几类有限群的结构,得到如下主要结果:(l)极大子群超可解的有限群当其极大子群的极小子群半正规时,它不是超可解群就是如下三种群之一:(I)p~αq~β阶内-Abel群,p(?)q-1;(Ⅱ)p~(α+β)r(?)阶群,α≥2,β≥0,p~β=│φ(G)│,p~(α-1)||r—1,α~((?)~α+β)=c_1~(?)=c_2~(?)=…=c_(?)~(?)=1,c_ic_j=c_jc_i,i,j=1,2,…,p,c_(?)~(?)=c_(i+1),i=1,2,…,p-1,c_(?)~(?)=c_1~(?),t(mod r)指数p~(α-1);(Ⅲ)D_(2_q)型群;(2)极大子群可解的非Abel有限单群当其二次极大子群的极小子群半正规时,G恰为A_5. 相似文献
15.
16.
17.
有限群论中,通常利用子群的性质来刻画有限群的结构.为进一步研究次正规子群对有限群p-幂零群的影响,考虑Sylow子群的极大子群或2-极大子群满足次正规性,给出群G为p-幂零群的若干充分条件,并将其结果推广到群系. 相似文献
18.
利用中心以外的非循环子群自正规化性质,刻画了有限群的结构,得到:如果对于有限群G的每个素数幂阶非循环子群H,或者H≤Z(G),或者|N_G(H):H|≤2,则G是超可解群。对于任意非循环非中心子群H满足N_G(H)=H的有限群G,给出了它的结构分类。 相似文献
19.