单位圆上H^∞,D^p空间和D^p上点乘子的关系

研究了单位圆Ｄ上Ｄ＾ｐ空间的点乘子Ｍ（Ｄ＾ｐ）,并讨论了Ｈ＾∞、Ｄ＾ｐ和Ｍ（Ｄ＾ｐ）的关系。得到：（１）当０〈ｐ≤２时,ｆ∈Ｍ（Ｄ＾ｐ）当且仅当ｆ∈Ｈ＾∞且｜ｆ′（ｚ）｜＾ｐｄＡ（ｚ）是Ｄ＾ｐ－Ｃａｒｌｅｓｏｎ测度;（２）当ｐ〉２时,Ｍ（Ｄ＾ｐ）＝Ｄ＾ｐ包含Ｈ＾∞;（３）当０〈ｐ〈１时,Ｍ（Ｄ＾ｐ）包含Ｈ＾∞包含Ｄ＾ｐ。     

圆盘上的BMO_p（D）空间与Bloch空间

在单位圆盘Ｄ上引入了一类函数空间ＢＭＯｐ（Ｄ）和ＶＭＯｐ（Ｄ）（１≤ｐ＜＋∞），讨论了它们与ＺｈｕＫｅｈｅ引入并讨论的函数空间ＢＭＯａ（Ｄ）和ＶＭＯａ（Ｄ）之间的关系；证明了全纯的ＢＭＯｐ（Ｄ）函数为Ｂｌｏｃｈ．函数，全纯的ＶＭＯｐ（Ｄ）函数为小Ｂｌｏｃｈ函数．即ＢＭＯｐ（Ｄ）Ｈ（Ｄ）＝，ＶＭＯｐ（Ｄ）Ｈ（Ｄ）＝。     

圆盘上的BMOp（D）空间与Bloch空间

在单位圆盘Ｄ上引入了一类函数空间ＢＭＯｐ（Ｄ）和ＶＭＯｐ（Ｄ）（１≤ｐ＜＋∞），讨论了它与ＺｈｕＫｅｈｅ引入并讨论的函数空间ＢＭＯａ（Ｄ）和ＶＭＯａ（Ｄ）之间的关系；证明了全纯的ＢＭＯｐ（Ｄ）函数为Ｂｌｏｃｈ函数，全纯的ＶＭＯｐ（Ｄ）函数为小Ｂｌｏｃｈ函数。     

K0.5（NH4）5.5[MnMo9O32].6H2O2的合成及其晶体结构

由ＨＭｎＯ４和（ＮＨ４）６Ｍｏ７Ｏ２４；４Ｈ２Ｏ合成了标题化合物Ｋ０．５（ＮＨ４）５．５「ＭｎＭｏ９Ｏ３２」．６Ｈ２Ｏ用Ｘ－射线测定了晶体结构，该化合物的晶体属三方晶系，空间群Ｒ３２；ａ＝１５．８４６（４），Ｃ＝１２．３９６（３０）Ａ，Ｍｒ＝１６５７．２８，Ｖ＝２６９５．６Ａ＾３，Ｚ＝３，Ｄｃ＝３．８２ｇ／ｃｍ＾３，μ４１．５＝ｃｍ＾－１，Ｆ（０００）＝２９６７和３０２４个可观测衍射「Ｆｐ≥３σ（     

各向异性H^p（R^n）上的乘子定理

当ｔ〉０且１＝α１≤α２≤…≤αｎ，高Ａｔ＝ｄｉａｇ（ｔ＾αａ，…，ｔ＾αｎ）是＾Ｎ／｛０｝上各向异性连续变换群。当Ｌ＾∞（Ｒ＾ｎ）中的函数ｍ，以及适当选取的Ｃ＾∞０（Ｒ＾ｎ）中的函数η和任意的δ〉０，定义ｍδ（ξ）＝ｍ（Ａδ（ξ）＝ｍ（Ａδξ）η（ξ）。证明了当０〈ｐ〈１，γ＝Σ＾ｎｉ＝１αｉ且ｍδ属于各向异性的Ｈｅｒｚ空间Ｋγ（１／ｐ－１），ｐ１（Ｒ＾ｎ）时，ｍ是各向异性Ｈ＾ｐ（Ｒ＾ｎ）上的乘     

单位球面中具有常平均曲率的子流形的谱特征

设（Ｍ，ｇ）和（Ｍ＇，ｇ＇）是单位球面Ｓｎ＋ｐ的ｎ维紧致子流形，具有相同的常平均曲率Ｈ，Ｍ＇是全脐点的．如果ＳｐｅｃｑＭ＝ＳｐｅｃｑＭ＇，则当ｎ＜２５时，Ｍ也是全脐点的．对Ｈ＝０的情形，若ｎ≥２５，ｐ≤（２ｎ２—２０ｎ＋１２）５ｎ，则Ｍ和时Ｍ＇一样为全测地的．这就推广了关于超曲面的相应结论     

N－取代苯氨基乙酸与第一系列过渡金属的配合物的结构研究

制备了不同取代基的Ｎ－取代苯氨基乙酸金属配合物Ｍ（Ｒ－ＰｈＧ）ｎ（其中Ｍ＝Ｃｒ（３＋），Ｍｎ（２＋），Ｃｏ（２＋），Ｎｉ（２＋），Ｃｕ（２＋）；Ｒ＝ｐ－ＣＨ３，ｍ－ＣＨ３Ｏ，ｐ－ＣＨ３Ｏ，ｐ－Ｃ１，ｍ－Ｃ１；ＰｈＧ＝Ｃ６Ｈ４ＮＨＣＨ２ＣＯＯ－）并对它们进了元素分析，差热分析，红外振动光谱和电子吸收光谱分析，以及磁化率的测定。对它们从组成，热稳定性，磁性，及空间的构型进行了探讨。     

关于丢番图方程x^2—Dy^4=1的一些注记

对于丢番图方程ｘ＾２－Ｄｙ＾４＝１（Ｄ〉０且不是平方数），本文得到了如下结论：①当Ｄ＝ｐ是素数，且ｐ≠３，１５（ｍｏｄ１６）时，方程除开Ｄ＝５有解（ｘ，ｙ）＝（９，２）外，无其他的正整数解；②当Ｄ＝ｐ是素数时，方程除开Ｄ＝３有两组解（ｘ，ｙ）＝（２，１），（７，２）外，最多有一组正整数解；③当Ｄ＝４ｐ且奇素数ｐ≠１ｍｏｄ１６）时，方程除开Ｄ＝２０有解（ｘ，ｙ）＝（１６１，６）外，无其他的正整数解；     

二面体群Dn上的Hamilton圈

证明了如下结果：Ｄｎ是２ｎ阶二体群,Ｄｎ＝〈Ｍ〉,Ｘ＝Ｘ（Ｄｎ,Ｍ）表３度有向Ｃａｙｌｅｙ图,则（１）当ｎ为偶数时,Ｘ（Ｄｎ,Ｍ）是Ｈａｍｉｌｔｏｎ图。（２）当ｎ为奇数时,ｎ＝ｐ＾ａｑ＾ｂｒ＾ｃ,ｓ＾ｄ,ｐｑ,ｒ,ｓ表相异的奇素数,ａ,ｂ,ｃ,ｄ,为非负整数,即ｎ的相异的素因数的个数不超过４个时,Ｘ（Ｄｎ,Ｍ）是Ｈａｍｉｌｔｏｎ图。     

二面体群 D_n 上的 Hamilton 圈

证明了如下结果：Ｄｎ是２ｎ阶二面体群,Ｄｎ＝〈Ｍ〉,Ｘ＝Ｘ（Ｄｎ,Ｍ）表３度有向Ｃａｙｌｅｙ图,则（ｉ）当ｎ为偶数时,Ｘ（Ｄｎ,Ｍ）是Ｈａｍｉｌｔｏｎ图。（ｉ）当ｎ为奇数时,ｎ＝ｐａｑｂｒｃｓｄ,ｐ,ｑ,ｒ,ｓ表相异的奇素数,ａ,ｂ,ｃ,ｄ为非负整数,即ｎ的相异的素因数的个数不超过４个时,Ｘ（Ｄｎ,Ｍ）是Ｈａｍｉｌｔｏｎ图。     

[Na(DB18C6)X_n]_2M_6O_(19)Y的合成与表征

本文合成了通式为［Ｎａ（ＤＢ１８Ｃ６）Ｘｎ］２Ｍ６Ｏ１９Ｙ（Ｍ＝Ｗ和Ｍｏ,Ｘ＝Ｈ２Ｏ和ＣＨ３ＯＨ,ｎ＝１和２,Ｙ＝（ＤＢ１８Ｃ６）·（ＣＨ３ＯＨ）和（ＤＭＦ）２·（ＣＨ３ＯＨ）３）的四种冠醚多酸超分子配合物,进行了红外、核磁和元素分析等表征,用四圆衍射测定了晶体结构,并对配合物的热分解过程进行了研究．结果表明,实验条件的变化,可导致相同的反应物形成键型不同、结构不同的产物．     

H^2（Sn）的不变子空间

Ｈ２（Ｓｎ）的不变子空间＊丁宣浩（数学系）设Ｈ２（Ｓｎ）表示球面Ｓｎ＝Ｂｎ上的Ｈａｒｄｙ空间，Ｚｊ表示Ｈ２（Ｓｎ）上的坐标乘子，Ｚｊ：ｆ→Ｚｊｆ，ｆ∈Ｈ２（Ｓｎ）．设Ｍ是Ｈ２（Ｓｎ）的闭子空间，如果ＺｊＭＭ，ｊ＝１，２，…，ｎ，则称Ｍ是Ｈ２（Ｓ...     

二安替比林对乙氧基苯基甲烷与铬(Ⅵ)显色反应的研究及应用

合成并鉴定了二安替比林对乙氧基苯基甲烷（ＤＡｐＥＭ），研究了ＤＡｐＥＭ和铬（Ⅵ）显色反应，在磷酸介质中，Ｍｎ（Ⅱ）和ＣＴＭＡＢ协同作用下，ＤＡｐＥＭ和铬（Ⅵ）生成黄色产物，λｍａｘ＝４４５ｎｍ，ε＝１．５１×１０６Ｌ·ｍｏｌ－１·ｃｍ－１，铬（Ⅵ）含量在０．０５～０．８μｇ／２５ｍｌ内符合比尔定律，用于废水中铬（Ⅵ）的测定，结果满意．     

稀土—二苯甲酰甲烷配合物微晶的合成及荧光光谱

合成了稀土（ＲＥ）二苯甲酰甲烷（ＤＢＭ）配合物ＲＥ（ＤＢＭ）３·Ｈ２Ｏ（ＲＥ＝Ｓｍ、Ｅｕ、Ｔｂ、Ｄｙ、Ｐｒ、Ｎｄ、Ｇｄ、Ｙ）,用红外光谱、紫外光谱及差热热重谱对其进行了表征,用透射电镜观察了该配合物微晶尺寸,并研究了配合物在固态时的荧光光谱．结果表明该系列配合物微晶的尺寸在５０～２５０ｎｍ之间,在ＲＥ（ＤＢＭ）３·Ｈ２Ｏ（ＲＥ＝Ｓｍ、Ｅｕ）中可观察到较强的稀土离子的特征发射,而在ＲＥ（ＤＢＭ）３·Ｈ２Ｏ（ＲＥ＝Ｔｂ、Ｄｙ）中只能观察到配体自身发射     

二安替比林对乙氧基苯基甲烷与铬（VI）显色反应的研究及应用

合成并鉴定了二安替比林对乙氧基苯基甲烷（ＤＡｐＥＭ），研究了ＤＡｐＥＭ和铬（Ⅵ）显色反应，在磷酸介质中，Ｍｎ（Ⅱ）和ＣＴＭＡＢ协同作用下，ＤＡｐＥＭ和铬（Ⅵ）生成黄色产物，λｍａｘ＝４４５ｎｍ，ε＝１．５１×１０＾６Ｌ·ｍｏｌ＾－１·ｃｍ＾－１，铬（Ⅵ）含量在０．０５￣０．８μｇ／２５ｍｌ内符合比尔定律，用于废水中铬（Ⅵ）的测定，结果满意。     

CVD 矩阵与 n-宽度的(p,q)问题

证明了ｄ２ｋ＝δ２ｋ＝ｄ２ｋ≥ｂ２ｋ，其中ｄ２ｋ、δ２ｋ、ｂ２ｋ分别表示Ａ（ＢＭｐ）在ｌＮｇ中的ｋｏｌｍｏｇｒｏｖ、线性、Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ型２ｋ－宽度，ｄ２ｋ表示ＡＴ（ＢｌＮｑ′）在ｌＭｐ′中Ｇｅｌ′ｆａｎｄ型２ｋ－宽度，这里Ａ（ＢＭｐ）＝｛Ａｘ：ｘ∈ＡｌＭｐ，‖ｘ‖ｐ≤１｝，其中Ａ是一个Ｎ×Ｍ的ＣＶＤ矩陈（Ｎ＞Ｍ＝ｒａｎｋＡ，Ｍ是奇数），１ｐ＋１ｐ′＝１，１ｑ＋１ｑ′＝１（１≤ｑ≤ｐ＜＋∞，ｐ≠１）．     

G5作用下的上同调复射影空间

文献［１］作者讨论了Ｇ３作用下的上同调复射影空间Ｍ２ｎ,笔者主要考虑Ｇ５作用下的上同调复射影空间Ｍ２ｎ,证明文献［２］中提出的２个猜想当ｎ＝５和ｎ＝７时是正确的．定理１　（Ａ）若Ｄ５（Ｍ１０）≠,则Ｄ５（Ｍ１０）＝｛１｝;（Ｂ）若ＤＥ５（Ｍ１０）≠,则ＤＥ５（Ｍ１０）＝｛（１;５,０）｝．该定理即为Ｇ５作用于上同调复射影空间Ｍ１０的结果．对（Ａ）其证明需分ｄ＝１,ｄ≠１两种情况,对ｄ＝１笔者引用了文献［２］中定理１．３;对ｄ≠１,用穷举法分Ｃ１６×Ｃ１４＝２４种情况讨论．在（Ａ）的基础上证明…     

CVD矩阵与l_p中的n－宽度

证明了ｄ２ｋ＝ｄ２ｋ＝δ２ｋ，其中ｄ２ｋ、ｄ２ｋ、δ２ｋ分别表示在中的Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ，Ｇｅｌ’ｆａｎｄ和线性型２ｋ－宽度，Ａ是一个Ｎ×Ｍ的ＣＶＤ矩阵（Ｎ＞Ｍ＝ｒａｎｋＡ，Ｍ是奇数），１＜ｐ＜∞．     

伴随Herz空间的Hardy空间上的振荡奇异积分

令０〈ｐ≤１〈ｑ〈∞，α＝ｎ（１／ｐ－１／ｑ）证明了振荡奇异积分算子是从ＨＫ＾αｑ（Ｒ＾ｎ）到Ｋ＾α，ｐｑ（Ｒ＾ｎ）的有界算子，只要ｐ，ｑ满足一定关系。     

数论函数中的R—空间的性质（Ⅱ）

本文证明了如果Ｔ是一个Ｒ－空间，ｆ是一个积性函数，ｆＴ，ｆ（ｎ＋Ｂ）－ｃｆ（ｎ）∈Ｔ［ｎ］，其中Ｂ为正整数，ｃ为复常数，那么必有ｃ＝±１，而且对于任何素数ｐ皆有非负整数αｐ使ｆ（ｐαｐ＋ｒ）（ｆ（ｐαｐ））ｒ－１＝（ｆ（ｐαｐ＋１））ｒ，ｒ＝２，３，…．进一步，如果ｃ＝１或ｐ≠２，则有ｐαｐ｜Ｂ，而当ｃ＝－１时２α２｜２Ｂ，推广了以前的结果