复合单元法在变截面梁自由振动分析中的应用

对复合单元法理论进行简单介绍,利用该方法获得了多阶梯变截面梁和渐变截面梁的有限元动力分析方程。在此基础上通过求解广义特征值问题得到了梁的前几阶固有频率振型。在划分不同单元数目的情况下,对利用复合单元法(CEM)和有限单元法(FEM)以及其他理论方法所得的固有频率进行比较,进一步结合软件ANSYS求解的结果进行比较。数值仿真结果表明:复合单元法具有计算量小、计算精度高的优点。因此,在结构动力分析中有一定应用前景。     

样条有限点法分析旋转变截面Euler梁弯曲自由振动问题

基于Euler-Bernoulli梁理论,采用样条有限点法建立旋转变截面梁弯曲振动分析新模型.通过沿梁轴线均匀布置一定数量的样条节点对变截面梁样条离散化,采用三次B样条函数对变截面梁的位移场进行插值.考虑截面尺寸变化和旋转离心刚化效应的影响,基于Hamilton原理推导出旋转变截面梁计算模型的总刚度和总质量矩阵表达式,编制程序对旋转变截面梁动力特性进行分析,并建立ANSYS有限元模型进行比较验证.结果表明:本文解答与文献和有限元解答吻合良好,本文模型具有计算精度好、建模效率高、边界条件简单和程序编制方便的优点,可适用于不同边界约束、截面变化率、截面变化类型、旋转角速度和轮毂半径条件下的旋转变截面梁的弯曲自由振动问题.参数分析表明截面变化率和旋转角速度对旋转变截面梁动力特性有重要影响.     

矩形截面直梁弯翘分析的七自由度单元法

利用七自由度单元的有限元法,当考虑弯曲与剪翘时,对矩形截面简支短直梁进行了内力和变形计算,同时与弯曲和剪翘时的解析解结果进行对比,比较表明,对于静定简支梁的内力,两法的数值具有相同的不变值;另外还对简支短直梁有限元弯曲解和两跨连续梁有限元法的弯曲解与解析弯翘解的结果进行了对比。说明采用七自由度单元的有限元法进行矩形截面简支梁的弯翘分析,有很高的精度,可以代替繁琐的解析解。     

钢筋混凝土轨枕弯曲自由振动计算的传递矩阵法

推导了钢筋混凝土轨枕弯曲自由振动计算时的传递矩阵式,并进行了钢筋混凝土轨枕弯曲自由振动的实例计算.通过计算,证明了本文提出的方法是一种精确度高而且简便易行的方法,所得结果对钢筋混凝土轨枕的设计有一定的参考价值.     

均布载荷作用下矩形截面梁的弹塑性弯曲

采用弹塑性理论研究了均布载荷作用下的矩形截面梁弹塑性弯曲问题,推导出了矩形截面悬臂梁的弹塑性弯曲挠度表达式,并重新推导出了矩形截面简支梁的弹塑性弯曲挠度表达式,更正了有关文献在研究均布载荷作用下矩形截面简支梁弹塑性弯曲时存在的错误．     

不同模量弯曲梁的自由振动

研究了拉压不同模量弯曲梁的自由振动问题.经典弹性理论中弯曲梁主振型函数为连续正弦函数,当引入材料的拉压不同模量性时,其固有频率和主振型函数均发生改变,固有频率将随弯曲刚度的变化而变化,并且由于中性轴在振动过程中发生跳变,使主振型函数成为分段函数,不同模量性越强,这种改变就越大,当拉压模量E =E-时,该分段函数又回到了经典弹性理论上来.     

矩形截面指数杆超声弯曲振动实验研究

针对等厚度矩形截面指数杆的超声弯曲振动,测试了两端自由杆弯曲振动的频率及其位移振幅节点位置。结果与理论计算吻合较好。     

弹性地基上线性变截面梁的弯曲变形

针对厚度按线性函数变化(材料参数按线性函数变化)的情况,采用梁的线性理论建立梁截面厚度或宽度(或材料参数)沿长度变化的控制方程,用有限差分法计算变截面梁在周边固支和简支两种边界条件下的弯曲变形.获得弹性地基上变截面梁弯曲变形的数值解,数值结果表明,梁截面的变化参数、弹性地基参数、机械载荷对梁的弯曲变形有显著影响.     

矩形截面梁的应力极值新算法

矩形截面梁应力极值分析是其强度设计的关键,应用应力状态数值计算的新方法对其进行分析,得到了准确的应力极值分布规律图,采用整体分析的综合方法,利用应力圆的几何分布特点,在图形上就可以准确地判定出应力极值的大小和方位,使得应力极值的分析问题由抽象的计算变得具体而且可视,方便于梁应力极值问题的分析和应用。     

Euler梁自由振动的Hermite再生核无网格分析

基于Hermite再生核无网格近似,建立了Euler梁自由振动分析的伽辽金无网格离散方程.针对常见的几种典型边界条件的Euler梁自由振动问题,详细分析了前两阶频率的误差和收敛性.结果表明,与传统仅采用挠度近似的伽辽金无网格法和Hermite有限元法相比,考虑节点转角对挠度近似影响的Hermite无网格方法具有更高的精度,为Euler梁振动分析提供了一种高精度的数值方法.     

索-混凝土组合梁结构自振特性

针对索-混凝土组合梁这一新型结构体系,应用ANSYS有限元软件进行自振特性分析,求出结构的自振频率及相应的振型。而后对索—混凝土组合梁结构的各项参数（包括索截面面积、索初始应变、梁跨度、刚性杆高度）进行了分析,研究其对结构自振特性的影响。研究发现：索—混凝土组合梁结构较柔,刚度偏弱,基频较小;索截面面积对结构自振特性影响不大;索初始应力主要影响结构的前几阶振型;随着梁跨度的增大,结构的频率明显减小,结构变柔,刚度变小;刚性杆的高度主要影响结构的前几阶振型,在实际工程应用中,刚性杆的高度以0.5～0.7 m为宜。     

环支圆板横振特性的一个新的解析解法

该文给出了受任意个同心环支圆板横振特性的一个新的解析解法，将环支反力视为作用于板上的待定外力，在求得板受迫振动的解析解后，由边界条件确定积分常数，利用环支处板位移为零条件决定环支反力，所得频率方程是一阶数等于环支个数的行列式，可数值计算出固有频率，而振型函数用一解析式表示。     

圆薄板在周边面内压力下的自由振动,屈曲和后屈曲

本文基于ｖｏｎ Ｋａｒｍａｎ薄板理论，处理了圆薄板在周边均布面内压力作用下的自由振动、屈曲和后屈曲，其屈曲前后的稳定静平衡解以其精确解形式给出；在稳定静平衡构形附近，讨论了其微小轴对称自由振动。采用幂级数解法，可以精获地获得其固有频率和振型函数。当周边压力使圆薄板的最低固有频率为零时，就可获得分支解的临界点（即临界载荷）和相应的屈曲波型，然后求得了后屈曲的路径。     

简支梁模态参数测定与分析

振动是工程结构中一种普遍现象,分析系统的固有频率和固有振型,可以有效地避免对工程结构造成最大破坏的共振现象。将简支梁简化为离散的多自由度模型,对其进行理论分析,再通过实验测试的方法,分别得到简支梁的固有频率和固有振型,结果大致相同。从分析典型的简支梁模态参数入手,为分析复杂机构的振动提供了参考方法。