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1.
吴占生 《中山大学学报(自然科学版)》1962,(4)
設X是一拓扑空間,用C(X)記X上的全体有界連續函数空間。对每f∈C(X)記 則C(X)在所引进的范数下是一Banach空間。 設 ={Z:Z={f~(-1)[0],f∈C(X)} u={U:U=Z的余集,Z∈} 用F記由(或u)生成的代数。 相似文献
2.
趙义純 《吉林大学学报(理学版)》1959,(1)
众所周知,空間s及S(0,1)都是重要的(E)型空間。(关于s,S(0,1)及(F)型空間的定义可参看[4])。前者存在非零綫性泛函,后者只有恆等于零的线性泛函。本文將用抽象积分去定义一类較广的(F)型空間S_μ(Y),它包括s,S(0,1)为其特例(§1)。其次,我们将着重討論空間S_μ(Y)上的线性泛函一般表达式。(§§ 2-4)。关于这部份的研究,和M.M.Day对L_μ~p(Y)的研究是平行的。最后我们给出S_μ(Y)为局部有界綫性拓扑空間(見[5])和局部凸线性拓扑空間(見[6])的几个必要和充分条件(§5)。 相似文献
3.
郑曾同 《中山大学学报(自然科学版)》1962,(4)
§1.引言及結果为了說明本文所要考虑的問題,我們先叙述关于拓扑测度空間方面的一些定义和已知的结果。設T为一拓扑空間,e为T上的全体有界連續实函数。T的子集可表为f(-1)(G)形状者称为U—集,其中f∈e,G为直綫上的开集。令u代表全体U—集,g代表全体开子集。当T为距离空間时,u=g(T为任意拓扑空間时,ug)。令及β分别为包含u及g的最小o—代数。中的集合称为Baire集,β中的集合称为Borel集。 相似文献
4.
刘良深 《中山大学学报(自然科学版)》1962,(4)
在拓扑空間中每一个有限可加貝尔測度均为完全可加測度的充分必要条件已被及I.Glicksberg研究过,他們的結果可叙述如下: 設x是任意拓扑空間,記x中一切Z—集 中所生成的代数为F,m为定义在了上的非負、有限、有限可加集函数,并滿足如下条件 相似文献
5.
设A是Banach空间X中的闭线性算子,κ∈L1loc(R+;C),μ(t)是局部有界变差函数和B是一个有界线性算子.证明了如果(A,μ)生成一个指数有界的后一卷积解算子族,那么(AB,μ),(BA,μ)或(A(I+B),μ),((I+B)A,μ)也生成一个指数有界的后一卷积解算子族. 相似文献
6.
江澤坚 《吉林大学学报(理学版)》1960,(1)
所謂(BS)空間是針对着共鳴定理来引进的一种拓扑线性空間据作者所知,G.W.Mackey似乎是最先注意到研究这个空間的人,虽然他并沒有把这个空間的特征找出来,他引进所謂一致的(uniform)线性系統,并且称賦范的一致綫性系統为几乎完全的(almost ComPlete)空間,本文的目的,在于討論一族(BS)空間之組合,例如其拓扑乘积,拓扑直接和,归納极限等等是否仍为(BS)空間?也討論到(BS)空間与完全 相似文献
7.
对无界域RN上部分耗散的反应扩散方程给出了解的先验估计,通过引进适当的截断函数,当x、t充分大时,证明了解(u(x,t),v(x,t))一致小.利用连续半群全局吸引子的存在性理论,证明了有界吸收集的存在性,研究了解的渐近行为,解半群在L2(RN)×L2(RN)中是渐近紧的,得出了半群在L2(RN)×L2(RN)中全局吸引子的存在性. 相似文献
8.
M-1-有界变差函数空间 总被引:1,自引:0,他引:1
王金才 《苏州大学学报(医学版)》2002,18(1):1-6
引进一个新的函数空间M- 1 -有界变差函数空间并研究它成为准范空间的条件 进一步证明了它是局部有界的 相似文献
9.
最近几年,在綫性拓扑空间理论的发展中出现一种新的趋向,即研究某些泛函分析学中重要定理所成立的空间,例如N.Bourbaki引进的t—空间,即使Mazur形式的共鸣定理(采取以同等连续的概念来描述者)成立的局部凸空间.本文就是在这个总的提法之下,来引进一种比t—空间更接近于古典形式的共鸣定理的空间. 定理.设E和F是两个分离的局部凸的空间,(E,F)是所有从E到F的连续綫性算子构成的綫性空间;则凡(E,F)中逐点有界集皆强有界(此处所谓强有界是指对由E上一切有界集所确定的-拓扑而言有界)的充要条件是:E中圆桶可吸收任何有界集. 定义.设E是局部凸的空间,若它的每个圆桶皆可吸收任何有界集;则称E为(BS)空间. 命题1.凡完全的分离的局部凸空间皆(BS)空间. 相似文献
10.
层次L—fuzzy拓扑与L—fuzzy仿紧性 总被引:2,自引:0,他引:2
在L-fuzzy拓扑空间中,提出了层次L-fuzzy拓扑及α闭包保持族的概念,并以此刻画了α-正则L-fuzzy在扑空间的III型强fuzzy仿紧性。 相似文献
11.
研究了凸集上H类函数的延拓问题,主要有以下结果:(1)定义在Hilbert空间凸集上的有界H(μ)类函数可延拓为整个空间上有定义的有界H(μ)函数;(2)定义在Rn中有界闭集上的函数连续的充分必要条件为其在该有界闭集上满足Lipschitz条件,这样的函数可延拓在Rn上满足Lipschitz条件的有界函数. 相似文献
12.
李国祯 《江西师范大学学报(自然科学版)》1963,(2)
§1 引言在突变函数論中,Riesz,閔嗣鶴,董怀允,郭大钧等人定义和研究了二级有界变差函数和二級Stieltzes积分。李文清征定义Banach空間元素的“积”的基础上推广了实函数論中的有界变差画数和Stieltzes积分的慨念,建立了抽象函数的有界变差函数和Stieltzes积分,并研究了它們的性貭。这样給王声望研究綫性算子和全連續算子的一 相似文献
13.
邓自克 《湖南大学学报(自然科学版)》1989,16(1):1-11
基于一种新型的模糊拟原子格的乘积概念,本文在该类格上引进一致结构。同时也引进一致连续、完备性以及全有界诸概念并证明有关结果,特别是全有界加上完备性等价于紧性的命题。本文的诸概念和结果包括了经典一致和模糊一致的相应概念和结果作为特例。 相似文献
14.
导函数在H^p中的算子 总被引:1,自引:0,他引:1
赵凯 《曲阜师范大学学报》1991,17(3):31-34
本文推广了S.Janson的IH~1的概念,引进了IH~p函数类,讨论了IH~P到自身的算子及有界算子所满足的充分必要条件。这就是:若0
相似文献
15.
《四川师范大学学报(自然科学版)》2016,(6)
研究有界区域上随机广义非局部Burgers方程.通过在适当的加权空间上考虑,克服了有界区域上非局部Laplace算子带来的困难.运用一系列精致估计获得了系统的某些有界性.利用胎紧代替噪声给系统带来的通常意义下的紧性问题,最终获得系统鞅解的存在性. 相似文献
16.
利用Lω-空间中的Lω-局部有限性质,引进了Lω-空间中的Ⅰ型Lω-仿紧性等概念,系统地研究了Ⅰ型Lω-仿紧性的基本性质,得到了Ⅰ型Lω-仿紧性在弱诱导条件下的一些等价条件. 相似文献
17.
本文在拓扑线性空间中,通过拟有界集定义了一种新的算子--拟有界算子,主要研究了拟有界算子分别与有界算子,连续算子之间的关系. 并且证明了:设E,E1都是拓扑线性空间,E是局部有界或局部凸的,E1是局部凸的,T为从E到E1内的算子,那么T是有界算子的充要条件是T是拟有界算子. 并且,若E满足A1公理且是局部有界或是局部凸的,E1是局部凸的,T为从E到E1内的线性算子,则T是连续算子的充要条件为T是拟有界算子. 相似文献
18.
张化朋 《南京邮电大学学报(自然科学版)》2011,31(4):128-129,137
诱导的I(L)拓-扑向量空间具有与诱导它的L拓-扑向量空间很多类似的性质,而广义局部凸L-拓扑向量空间是一类重要的L拓-扑向量空间。讨论了诱导的I(L拓)-扑向量空间的广义局部凸性,并证明了一个诱导的I(L)拓-扑向量空间是广义局部凸的当且仅当诱导它的L拓-扑向量空间是广义局部凸的。 相似文献
19.
研究有界区间上随机非局部Ginzburg-Landau方程.通过在适当的加权空间上考虑,克服有界区间上非局部Laplace算子带来的困难,运用一系列精致估计获得系统的某些有界性,利用胎紧解决噪声给系统带来的通常意义下的紧性问题,最终利用Skorokhod定理以及鞅表示定理获得系统鞅解的存在性. 相似文献
20.