最佳同时逼近的Papini条件

讨论了Banach空间中有界集的最佳同时逼近问题,通过对S-太阳集和S-强正则集特征的研究,给出了同时Papini特征定理.     

条件数学期望及随机变量函数的三角多项式级数展开

获得了如下结果:(1)条件数学期望及随机变量函数的三角多项式级数表达;(2)一个随机变量关于另一个随机变量的三角多项式的最佳逼近;(3)随机变量函数被随机变量三角多项式最佳逼近的阶.     

最佳一致逼近理论中哈尔(Haar)条件的等价定义

给出了保证最佳一致逼近元唯一存在的哈尔条件的等价定义．用具体例子表明,它在应用上是极其方便的．     

变形L非线性逼近

给出 L 变可解族的概念及若干性质,证明了最佳逼近元具有交错性,得到了广义有理逼近与具约束有理逼近的强唯一性定理.     

函数带权的最佳逼近多项式的存在唯一性定理

研究函数带权的最佳逼近多项式的性质及误差估计,给出了函数带权的最佳逼近多项式存在的条件及唯一性定理;另外对最佳逼近多项式的特性研究给出了其下界的误差估计.     

条件数学期望在统计推断及预测中的应用

利用条件数学期望的几何定义,直接给出最佳均方逼近的命题及推论.并由此引伸出几个相关的统计命题,最后举例说明它们在统计推断及最优预测中的重要应用.     

条件copula的相关性质

研究条件copula的相关性质,给出生存条件copula的概念研究了它的性质及和条件copula的联系,并研究了几种条件copula之间的关系,为利用条件copula描述条件随机变量的相关性并研究其相关性质提供了方便,最后提出可以进一步讨论的几个问题.     

Padé逼近式的一个极值性质

J.L.Walsh与崔锦泰等人研究了Pade逼近式的局部最佳逼近性质,以后我与檀结庆又把这种局部最佳逼近性质拓广到Newton-Pade与Pade型逼近中去。本文指出Pade逼近式还具有某种最佳平方逼近性质。     

Hermite广义Hamilton矩阵反问题解存在的条件

研究了Hermite广义Hamilton矩阵反问题及其最佳逼近问题，分析了Hermite广义Hamilton矩阵的性质和结构，给出了Hermite广义Hamilton矩阵反问题有解的充分必要条件，并在有解的情况下，给出了通解的表达式以及最佳逼近问题解的表示．     

一类张量特征值反问题的可解性条件

利用张量Moore-Penrose广义逆的性质,得到Einstein积意义下Hermitian张量特征值反问题的可解性条件及其通解表达式.同时,对于任意给定张量,考虑上述反问题约束下的最佳逼近问题,得到它的唯一解表达式.给出的数值试验证实了这些结果的可行性.     

半无限对偶规划的Slater条件

讨论了半无限对偶规划的Slater条件,得到了几个重要结论。     

一类新的Haar子空间中最佳逼近的唯一性

研究了广义限制域最佳逼近问题.引入一个L^*-Haar子空间的概念,建立了该Haar子空间中最佳逼近的唯一性和强唯一性.     

一类新的Haar子空间中最佳逼近的特征

研究了广义限制域最佳逼近问题.引入一个L*-Haar子空间的概念,刻划了L*-Haar子空间中最佳逼近的特征.     

没有P S条件的山路引理

本文研究了没有Palais-Smale条件的山路引理．对于不满足Palais-Smale条件的泛函．得到了渐近临界点的存在性，推广了古典的山路引理．本文还提供了更弱条件下的山路引理的新的证明．     

基于构件的桥梁缺损状况分层加权评价方法

根据我国桥梁管理的实际情况和桥梁结构特征及缺损特征，构建了基于构件的桥梁缺损状况分层加权评价方法，提出用一种综合指标——桥梁状况指数BcI来表征桥梁整体缺损状况，并建立了BCI评价模型，为不同结构型式桥梁提供了统一的评价标准；采用主观与客观相结合的方法，建立了专家知识库以两种权重的形式定量确定了主观评价与客观量测之间的关系．     

基于物元理论的电力变压器状态综合评估

实现电力变压器状态评估是提高变压器运行可靠性,为状态维修提供合理决策的重要手段,长期使用的静态评估方法已经不适应现代输变电技术发展．针对模糊综合评估方法的缺点,应用基于物元理论的变压器状态综合评估方法,在对变压器指标进行量化的基础上,定性和定量的评估变压器的运行状态．同时采用改进的层次分析法不需要进行一致性检验,能够合理、快速地给出各指标权重,从而提高了评估的准确性．经实例分析证明,基于物元理论的变压器状态评估方法是合理和有效的．     

用凸化子讨论不等式约束的多目标优化问题的最优性条件

对具有不等式约束的多目标优化(multiobjective programming,MP)问题,利用凸化子的概念,在广义Slater约束规格和广义线性独立约束规格下给出了必要条件,并将研究结果推广到多目标优化的情形。     

Ore条件弱化下的Hamilton性

让G(V,E)是n阶图,在Ore条件下,即G的不相邻的任意两点x,y均有d(x)+d(y)≥n,则G是Hamilton图.进一步考虑G的不相邻的任意两点x,y均有d(x)+d(y)≥n-1,和长为2的任意两点x,y均有d(x)+d(y)≥n-1,两个条件下G的Hamilton性.     

Mortar型有限元方法的一类Mortar条件

研究了mortar型有限元方法的逼近性,建立了一种mortar条件具备最优误差的标准,在满足该标准的基础上介绍了两个mortar条件。利用这两个mortar条件分别构建mortar型旋转Q1元与mortar型P1非协调元。通过检验mortar条件符合标准,证明了这两种mortar有限元方法对于椭圆问题有最优的误差估计。