方差分量模型中回归系数的线性Minimax估计

定义了三种不同的Minimax估计．在矩阵损失下得到了方差分量模型的回归系数(分别是在齐次线性估计类和非齐次线性估计类中)的线性Minimax估计．结果表明,Minimax估计是压缩型估计．     

方差分量模型非负二次同时估计可容许的必要条件

给出了方差分量模型Ｙ＝Ｘβ＋∑＾ｍｉ＝１Ｕｉεｉ，Ｕ１Ｕ１’＝…＝ＵｍＵｍ’〉０中方差分量（ｏ＾２１，…，ｏ＾２ｍ）的非负二次同时估计（Ｙ’Ａ１Ｙ，…，Ｙ’ＡｍＹ）可容许的一个必要条件。     

方差分量的极小极大不变二次无偏估计

对y～N(Xβ,pΣi=1θiVi),pΣi=1Vi＞0,0≤αi≤θi≤bi,bi＞0,i=1,…,p,给出了方差分量线性函数的极小极大不变二次无偏估计.     

方差分量估计在三维七参数坐标转换中的应用

将方差分量估计应用于三维七参数坐标转换模型参数求解,并通过实例计算与传统的解算方法进行精度比较,实验结果表明,将方差分量估计用于三维七参数坐标转换模型参数求解,可有效提高坐标转换的精度。     

方差分量估计在三维七参数坐标转换中的应用

将方差分量估计应用于三维七参数坐标转换模型参数求解,并通过实例计算与传统的解算方法进行精度比较,实验结果表明,将方差分量估计用于三维七参数坐标转换模型参数求解,可有效提高坐标转换的精度.     

线性混合模型中方差分量的经验Bayes估计的收敛速度

在加权平方损失下导出了含有2个方差分量的线性混合模型中方差分量的Bayes估计,利用多元密度函数及其混合偏导数的核估计方法构造了方差分量的经验Bayes（EB）估计,在某些条件下获得了该估计的收敛速度。     

方差分量生长曲线模型中回归系数线性估计的泛容许性

讨论了方差分量生长曲线模型： Ｙ＝ Ｘ１ Ｂ Ｘ２′＋ ε Ｅ（ε） ＝ ０ Ｖａｒ（ Ｖｅｃ（ε）） ＝ ＷθΣ＝ ∑ｍｉ＝ １ θｉ Ｖｉ Σ其中 Ｙ、ε为ｎ ×ｐ 的随机矩阵; Ｘ１、 Ｘ２ 分别为ｎ ×ｋ、ｐ ×ｑ 的设计矩阵; Ｖｉ ≥０, ｉ＝１,２,…,ｍ ; Σ≥０已知; Ｂ、θｉ ≥０（或＞ ０）, ｉ＝ １,２,…,ｍ 都是参数。在损失函数（ｄ － Ｋ Ｂ Ｌ）（ｄ － Ｋ Ｂ Ｌ）′下我们给出了可估函数 Ｋ Ｂ Ｌ的线性估计的泛（Φ） 容许性定义, 得到了 Ｍ Ｙ Ｎ（ Ｍ Ｙ Ｎ ＋ Ｃ） Ｋ Ｂ Ｌ的泛容许性估计的充要和充分条件     

两个方差分量的联合二次不变无偏估计的可容许性

该文对ｙ－Ｎ（Ｘβ,θ１Ｖ１＋θ２Ｖ２）,Ｖ１,Ｖ２≥０,给出了（θ１,θ２）的联合二次不变无偏估计在联合二次不变无偏估计类中不可容许的充要条件,并据此给出了具体判别联合二次不变无偏估计的可容许性的方法。     

方差分量模型中均值参数线性估计的可容许性

考虑模型:{Y=β+ε Eε=0 Eεε′=sum from i=1 to m θ_iv_i }其中 v_i≥0已知;β∈R~k,θ_i>0为未知参数,i=1,2,…,m.对于上述模型,本文得到了在矩阵损失函数下均值参数线性估计可容许性的充要条件.     

方差分量二次型估计及容许性

在线性模型中,方差分量是比较重要的一类参数.本文给出了线性混合模型两个方差分量的二次型估计,并得到所得二次型估计类的一些性质,如无偏性、不变性、在均方损失下的容许性,并且利用截断法对所得的估计进行非负改进.     

协方差分量矩阵的最小方差无偏估计和最小模不变无偏估计

本文将方差分量的估计问题推广到多元情形。讨论多元线性模型中协方差分量矩阵的估计问题。     

可加模型中低维分量核估计的强相合性

该文采用Ｌｉｎｔｏｎ ＆ Ｎｉｅｌｓｅｎ（１９９５） 提出的基于边际积分的直接估计法，给出了可加模型中可加分量的核估计． 在应变量一定的矩条件下，建立了这种估计的强相合性．     

关于参数矩阵的线性经验Bayes估计

设X为p×q随机矩阵,θ为p×q参数矩阵,且θ有先验分布G(Vec(θ)),给定θ,X有条件密度f(Vec(X)｜Vec(θ)).选取矩阵损失L(D(X),θ)=(D(X)-θ)′(D(X)-θ),并在风险矩阵的迹的大小比较标准下讨论θ的线性经验tr Bayes估计及其渐近性质.获得经验tr Bayes估计D tr(X)= X+U(X- X),及具有o(N-1δ-2N)的渐近收敛速度.     

关于Gauss-Markov估计在噪声方差矩阵不可逆时的化简

讨论了Gauss-Markov(简记为)估计与最优加权最小二乘估计之间的关系,证明了即使模型噪声方差阵不可逆,在一定条件下GM估计与最优加权最小二乘估计仍可以是统一的.     

分立元器件的模型建立

当电阻、电容、电感、二极管和三极管等元器件在高频应用时,并不表现为一般的理想特性,也通常会因为它们的这种高频特性而影响实验的预期结果.为了进一步分析实验中具体电路的实际情况,首先要建立分立元器件的高频等效模型.本文选用了现在工程上公认的优秀软件Matlab来辅助分析.     

一般线性模型下删除观测值的影响

在一般情形下，给出了在模Ｍ＝（Ｙ，Ｘβ，σ＾２Ｖ）与删除第ｉ个观测值后得到的模型Ｍｄ＝（Ｙｄ，Ｘｄβ，σ＾２Ｖｄ）下Ｘｄβ的最佳线性无偏估计的表达式，得到了二者相等的充要条件，给出了在模型Ｍｄ下Ｘｄβ的最小二乘估计是Ｍ下Ｘｄβ的最佳线性无偏估计的充要条件，以及Ｍｄ下σ＾２的最小范数二次无偏估计是Ｍ下σ＾２的最小范数二次无偏估计的充要条件。