两指标局部鞅

给出了新的停止意义下的局部鞅,得到了类似于单指标局部鞅的一些结果,在Ｇ（Ｆ４）条件下,局部鞅的停止为局部鞅。Ｌｌｏｇ＋Ｌ－可积局部鞅有正则修正。     

两指标鞅的分解

对两指标实值鞅的分解理论进行了讨论,给出了几个有用的分解：L^1有界鞅可表示成两个非负鞅的差,上鞅可表示成鞅与位势的和。     

两指标连续鞅的二变差

两指标连续鞅的二变差黄玲（西安邮电学院基础课部，西安７１００６１；作者，女，３０岁，硕士）Ｍ．Ｓａｎｚ在［１］中对Ｍ∈μ４ｃ定义了“Ｍ的ｒ一变差”Ｐｋｉ（ｚ），证明了ｒ＞５时ｈｅ（ｚ）。０，又经过简单计算得到了ｐｈ（ｚ）一Ｍ及ｎｈ（ｚ）一６（）。，ｒ...     

停线的两指标局部强鞅

研究停线的两指标局部强鞅,证明局部强鞅的停止仍为局部强鞅．     

关于两指标半鞅的一般性定义

本文把几个主要的两指标半鞅概念统一在一个形式之中,给出了新的半鞅定义,讨论了它的基本性质,证明了简单可料过程关于这种半鞅的i.s。随机积分仍是半鞅。     

n指标局部鞅

本给出了n指标局部鞅的定义，证明了在g(F4)条件下，任一局部鞅均为局部S鞅。     

两指标局部强鞅随机积分的若干性质

在研究两指标局部强鞅二次变差性质的基础上,给出了两指标局部强鞅随机积分的一些性质及其控制收敛定理．     

随机指标鞅序列的收敛性

主要讨论了以停时序列{τn}n∈N作为鞅序列{xn}n∈N的指标时,序列{xτn}n∈N的收敛性问题.     

以黎斯空间为指标的上鞅和对偶上鞅

在给了有关以黎斯空间为指标的随机过程一般理论的某些基本概念以后,我们主要讨论几种上鞅和对偶上鞅,以及它们中的若干可选定理。     

离散n指标下鞅分解定理

本文讨论各种类型 n 维离散指标下鞅表成适当类型的鞅和增过程之和的问题,得到了相应的充分必要条件,并利用这些基本结果构造一个反例,否定了 Merzbach关于平方可积强鞅的平方必可唯一分解成鞅与可料增过程之和的一个两指标情形的定理.     

n指标的下鞅分解定理

本文讨论n维连续指标的L~1右连续Ⅰ弱下鞅,Ⅰ下鞅,Ⅰ强下鞅分解成相应类型的鞅与增过程之和的问题,得到了用一致可积性来刻划的可分解的充要条件。     

两参数鞅的停止定理

本文给出了强停点的一个等价定义,得出了两参数鞅关于强停点的停止定理。     

两指标鞅的一致收敛速度及对于平稳随机场的应用

根据平面格点序:(s_1,s_2)≤(t_1,t_2)当且仅当s_1相似文献   

一个有界而发散的二指标鞅

R.Cairoli证明了在(F_4)条件下LlnL有界二指标鞅的收敛性定理。E.Dubins和J.Pitman在〔3〕中提出一个引人注目的反例,说明若没有(F_4)条件即使一致有界也不能保证收敛性成立。这个反例引起有关学者对(F_4)条件的进一步研究。[3]中     

论n指标鞅的轨道正则性

本文证明以T=[0,1]~n为指标,增域族{F_t}t∈T满足包括“条件独立性”在内的多指标通常条件下,任何Llog_+~(n-1)L有界鞅,必有轨道正则的修正。单指标鞅的轨道正则性是经典的,只用了Doob的“上穿不等式”即可证明~([1]),可以不与六十年代末形成的随机过程一般理论发生关系。两指标鞅的轨道正则性是Bakry~([2],[3])和Millet,Sucheston~([4])在1979-1981年解决的,使用了当时正在形成但还不成熟的两指标随机过程一般理论中的可预报截口定理,还用了随机积分理论,它的解决又为两指标随机过程一般理论中的投影理论、可迭σ-域的结构等精细结果的完成铺平了道路。因此可以说,鞅的轨道正则性在多指标过程论中应该是多指标随机过程一般理论的一个重要组成部分。值得注意的是两指标轨道正则性的解决使用了两种不同的工具、通过两种途径完成的。至今还没有一种“统一”的方法对证明:各方向极限的存在性都有效因此向n指标的推广就不是明显的,Bakry在完成两指标鞅轨道正则性的文章~([3])中对“单方向投影的正则性”作了拓广以后达到了这样的结果:三指标鞅在八个排限中可以修正到七个有极限,但第八个,即“左”极限M(t_1~-,t_2~-,t_3~-)的存在性没有解决。对n指标鞅,从单方向理论~([5])可以得到一个右连续、n个与第一排限紧邻的排限中极限存在的修正,利用两指标鞅的轨道正则性又可以再补充C_R~2=(n(n-1))/2个紧邻挂限极限存在性。因此整个轨道正则性的解决关键就是“左极限”的存在性,本文的目的就是解决这一问题。n个实变量函数的正则性在[6]已有讨论。     

两参数Poisson过程的鞅刻画

本文给出了两参数Poisson过程的鞅刻画并讨论了这种过程的强Markov性。两参数随机过程(P_为Poisson过程的充要条件是(N_)=(P_-st)为鞅;设(P_)为Poisson过程,则(P_~T)=(P(]T,T z]))仍为Poisson过程且P_~T与F_T~*独立,其中,T为有限弱停点,z=(s,t)∈R_ ~2,F_~*=F_~*∨F_~2。     

二指标鞅关于停点的停止定理

介绍各种二指标鞅关于停点、强停点的停止定理，主要结果有弱鞅、强鞅关于停点、强停点的停止定理．