库仑定律与光子质量

库仑定律建立至今已二百余年.在这二百余年中,对于这个电磁学的基本定律,特别是对其中的平方反比关系,科学家们一直在探索着其中的奥秘.电力是否精确地与距离平方成反比?其中的误差究竟有多大?随着这种探索的进一步深入,科学家们又提出了更深刻的问题:为什么这一关系恰好是反平方?这种反平方关系是否与自然界某种更基本的东西有着某     

显式完全平方守恒差分格式的构造及其初步检验

构造完全平方守恒型差分格式是克服非线性计算不稳定的重要措施之一,并且在大气和海洋问题的数值模拟中已得到广泛的应用。以往构造的完全平方守恒的差分格式一般是隐式的,而具体求解时总是化为显式方式近似地求解。既然如此,能否直接构造出显式的完全平方守恒或完全能量守恒的差分格式呢?答案是肯定的。在文献[1]的基础上,本文采用加耗散的方式构造了多种形式的显式完全平方守恒的差分格式,并用Rossby-Haurwitz波进行了初步的检验,结果令人满意。     

ZOO的平方

一天,小英在演算平方,题目是:ZOO的平方是多少?他弟弟望了一眼说:这容易得很,不是等于4万吗?小英笑着解释:这不是200,而是英文的ZOO啊!     

长效、经济的发展问题保真计算格式反演补偿

继瞬时平方守恒格式出现以来,现在已能构造完全的隐式、显式和半隐式平方守恒格式.本文在吸取了加‘可调’耗散项构造显式完全平方守恒格式思想合理内核,以及采用‘瞬时线性化’方法实现隐式完全平方守恒格式思想而建立的半隐式(含隐式与显式)完全平方守恒格式理论的框架基础上,进一步提出了按照离散计算误差引入的来源与方式,     

关于类数1的实二次域

设D>1是无平方因子正整数。令     

费马大定理——求证历程

1我们都知道勾股定理：直角三角形两直角边平方之和等于斜边平方。在西方,这个定理被称为＂毕达哥拉斯定理＂其实这是一个不定方程,它有无数多组解,同时也有无数多组正整数解。3x~2＋y~2=z~2的幂次是2。而对于幂次是1的方程来说,同样有无数多组解。     

关于分布参数系统的平方指标最佳控制问题

本文研究以热传导问题与振动问题为实际背景的分布参数系统的平方指标最佳控制问题。利用“Schwarz不等式取等号成立”的数学工具,求出了最佳控制函数的表达式与平方指标的最小值.     

全球首例接近完整换脸术取得成功

美国外科医生玛丽亚·谢苗诺夫首次给患者实施的接近完整的面部移植术获得成功。2008年12月，她用一位匿名捐赠者的肌肉、骨骼、上唇和鼻子．对一名年轻女子近83平方英寸的皮肤做了移植术。     

勾股定理带来的小幸福

<正>生活中你会拥有许多小幸福,比如,在拐角突然撞到校园男神或女神,丢了饭卡却有人打电话来要还你,还有一种小幸福,是奇妙的勾股定理测算带来的。"直角三角形,夹着直角的两边平方相加,等于斜边平方。"这个古代文明中重要的几项数学发现之一,考卷上常见的概念之一,与我们的现实生活也有着重要关系。我们就来看看这两个故事——     

怎么·什么·为什么

负数是怎么被发现的? 在古代的埃及、巴比伦王国以及希腊的数学中都没有负数。 据说是印度人最先提出负数的概念。确实,那时印度人就用正数表示财产,用负数表示欠帐。 印度数学家巴斯卡拉(1114～1185)指出:“无论是正数的平方还是负数的平方,都是正数。因此,正数的平方根有两个,一个是正数,另一个是负数。” 据此可推测巴斯卡拉当时已知二次方程式有两个根。以二次方程式     

毕达哥拉斯之谜

斜边的平方,如果我没有弄错,等于其他两过的平方之和. 2500多年前,希腊人毕达哥拉斯(Pythagoras)用诗歌描述了他发现并证明的第一个数学定理,史称毕达哥拉斯定理.它在中国又被叫作勾股定理.现在这个定理为全世界每个中学生熟知.毕氏的证明早已失传,他带有神秘色彩的生平一直引起人们的兴趣.     

实验室距离下检验牛顿反平方定律

人们普遍认为牛顿引力反平方定律是一个在静态、弱场极限下对所有距离都严格成立的定律。但是近年来一些作者发现这个定律仅在天体距离上得到了很好的验证;在小于10~3km的距离内,已有的实验资料并不足以使我们排除反平方定律遭到破坏的可能性。或者说,万有引力“常数”G在这个距离范围内可能并不是常数,而是距离r的函数。Long曾建议在实     

半隐式完全平方守恒时间差分格式的构造及其初步检验

以往构造的完全平方守恒时间差分格式是完全隐式的,通常需要求解非线性方程组,故往往仅具有理论上的价值,虽然可以用“瞬时线性化”方法将其化为线性方程组求解,但它对积分时间步长又带来了新的限制,因此,计算量仍然嫌大。最近文献[2]设计出显式完全平方守恒时间差分格式,并通过了初步检验,这是一个很重要的进展。但显式格式时间积分步长由于显式计算稳定判据的约束,用做预报方案时需要的积分时间仍然过大,因而不利于推广使用。     

大气和海洋短期运动与守恒及非守恒格式的关系

针对大气和海洋系统的短期运动, 以一维浅水波方程为例, 对守恒格式与非守恒格式的计算稳定性进行了比较分析, 指出守恒格式与非守恒格式的计算稳定性在本质上是完全不同的. 在此基础上, 进一步讨论了大气和海洋系统的短期运动与守恒及非守恒格式之间的关系. 数值试验证明, 对大气和海洋系统的短期运动问题, 用所构造的平方守恒格式进行数值求解是稳定的, 而用中央差格式(CTCS)非守恒格式则是不稳定的. 所以用平方守恒格式解决这类问题有更多的优势.     

关于广义Ramanujan-Nagell方程(Ⅱ)

设D是非平方整数,p是奇素数,p D对于给定的D和p,以N(D,p)表示方程x~2—D=p~n,x>8,n>0 (1)的整数解x、n的个数。对此,Apéry (C. R. Acad.Sci. Paris, 251(1960), 1451—1452)证明了:当D<0,D≡1(mod4)且D无平方因子时,N(D,p)≤2。Bender和Herzberg(Studies in Algerbra and     

一种省时的显式数值积分方案

显示完全平方守恒差分格式尽管综合了经典平方守恒格式的优点,但其时间步长仍受到稳定性判据的限制。怎样放宽这种限制正是本文要解决的中心问题。基于迎风差格式的思想,通过使用浮动算法,我们改善了该类格式,使之从理论上无条件稳定。由于该方法是从特征方向着手的,故称之为特征方向法。     

热密QCD介质中部分子能量损失

采用光锥路径积分(LCPI)方法研究有限的夸克胶子等离子体(QGP)区域中重夸克能量损失, 导出计算能量损失的解析表达式, 并给出计算结果. 结果表明, 考虑了质量效应的重夸克辐射能量损失较忽略质量的轻夸克辐射能量损失有明显的压低. 对高能夸克, 其辐射能量损失与介质长度的平方成正比, 随着能量的降低, 平方关系变为线性依赖.     

射影空间中子流形的整体Pinching定理

设M~n→S~(n+p)(1)为紧致极小浸入,记S为M的第二基本形模长的平方。由simons不等式知:如果S相似文献   

紧致极小子流形的内蕴刚性

设M~n是极小浸入n+p维单位欧氏球面S~(n+p)的n维紧致连通流形,用‖σ‖~2表示M~n的第二基本形式口的长度平方。如所周知,若处处有     

关于有限单群的若干结果

Ⅰ.关于有限单群的阶 定理 有限单群G的阶不为k(≥3)次幂。G的阶为平方的充要条件是,G为Lic型单群B_2(p),其中p为满足下式的素数: