几何规划的投影内点算法

基于内点算法思想,利用投影技术设计了求解约束正定式几何规划的一种新的算法,在合理的条件下证明了所提供的算法的收敛性质.此算法具有计算量小,稳定性强等优点.     

凸二次规划的不可行内点算法

给出了一个求解凸二次规划的不可行点内点算法，算法的初始迭代点为非负不可行内 ，证明了算法的全局收敛性。该算 法可以看作是Ｋｏｊｉｍａ算人关于线性规划算法的推广，也可以看作是Ｍｏｎｔｅｉｒｏ等人关于可行内点算法的推广。     

可分凸二次规划的不可行内点算法

给出了可分凸二次规划的不可行内点算法,并证明了该算法在Ｏ（ｎ＾２Ｌ次迭代之后,或收敛到问题的一个近似最优解,或说明该问题在某个较大区域内无最优解。     

一种新的线性规划不可行内点算法

提出了一个新的求解线性规划问题的不可行内点算法,这个算法每一步只须解一个线性方程组,算法是基于路径跟踪算法思想,适当选取初始点,算法至多可在Ｏ（ｎｌ）迭代步获得ε－可行性和ε－互补性,算法具有每一步的计算量少的特点。     

符号几何规划及其可行域修正算法

本文脱离了影响较广泛的文献１、２的思路，不依赖反向几何规划，直接讨论符号几何规划，不增变量个数和约束个数。利用集约化思想构造了一个可行城修正算法。本文还对文献２中的一个疏漏作了修改，增补了文献２的内容     

基于蚁群几何优化算法的全局路径规划

将改进的蚁群算法与路径几何优化相结合,用于解决移动机器人的全局路径规划问题.算法结合机器人的越障性能对移动机器人的环境空间进行建模.通过设置初始信息素加快蚂蚁的搜索速度,同时设置自适应信息素挥发机制,解决特定地图中初始信息素的干扰问题;设置自适应路径长度,筛选规划路径的优劣;提出由路径优劣程度决定的信息素散播策略,并从几何原理出发,对规划路径进行优化处理,加快最优解的收敛速度.仿真结果验证了该算法的有效性和普遍应用性,在随机给定的环境地图中,该算法能够迅速规划出最优路径.     

半定规划的原始-对偶不可行内点算法

对于半定规划问题,通过构造适当的搜索方向,给出了一个原始-对偶不可行内点算法.证明了该算法经过有限步迭代后,或者在某个较大的区域得到问题的一个近似最优解,或者说明问题在该区域内无解.     

二次锥规划的不可行内点算法

给出二次锥规划的一种不可行内点算法并证明该算法是多项式时间算法.利用本算法需O(√nlnε-1)次迭代就可找到问题的ε-近似解,其迭代复杂性界与现有的二次锥规划可行内点算法的复杂性界相同.     

框式凸规划的原始-对偶不可行内点算法的全局收敛性

对框式约束的可微凸规划提出了一个原始－对偶不可行内点算法，并证明了算法的全局收敛性。     

符号几何规划的全局优化算法

利用指数变换及对目标函数和约束函数的线性下界估计,提出一个求符号几何规划(SGP)问题全局解的确定型全局优化算法,并证明了算法的收敛性.数值实验表明提出的方法是可行和有效的.     

法锥条件下非凸规划的非内点同伦方法

利用不可行的内点同伦方法(CHIIP)求解非凸规划问题的KKT点. 证明了当非凸规划问题的可行域满足法锥条件时, 跟踪同伦方程产生的同伦曲线可得到非凸规划问题的KKT点, 且该算法具有全局收敛性.     

求广义几何规划全局解的近似算法

对广泛应用于工程设计、非线性系统鲁棒稳定性分析中的广义几何规划问题(GGP)提出一线性化求解方法.使用指数变换并利用分段线性化技术转变指数项为一些带绝对值项的和,再将绝对值项线性化,最终将原问题转化为一个容易求解的线性规划问题.数值实验表明本文方法是可行的,能近似地求得(GGP)的全局最优解.     

求解框式约束下凸二次规划问题的内点算法

对于框式凸二次规划问题给出了一个内点路径跟踪算法,该算法的迭代复杂度为Ｏ（√ｎＬ）,每一步近代所需计算量为Ｏ（ｎ＾３）,其中ｎ为变量个数,Ｌ为问题的输入长度。     

线性规划的一种外点单纯形算法

提出了一种求解线性规划(LP) 的改进的单纯形法，其迭代过程产生的一部分极点可能出现在可行域外成为不可行极点，因此称之为外点单纯形法.虽然该方法还不能通过复杂性分析证明只需至多n次迭代便可收敛到最优解，但比较Dantzig的沿可行域内边界进行的单纯形法，一般能更快地迭代到达最优点，且在选择旋转主元时，计算量只有温和的增加.     

框式可分凸二次规划的不可行内点算法

对框式约束的可分凸二次规划提出了1个原始－对偶不可行内点算法，并证明了该算法是1个多项式时间算法。     

正定式几何规划的一类共轭投影梯度算法

针对等式约束的正定几何规划问题,给出了一类共轭投影梯度算法,并在适当的条件下证明了算法的全局收敛性.     

线性规划中预测-校正内点算法的改进(英文)

研究线性规划中预测一校正内点算法的改进，获得了复杂度0（nL），进一步地，在校正部不仅把迭代点重新置于一个小邻域中，而且降低了对偶间隙。     

大步长路径跟踪内点新算法

给出一种求解约束非线性规划问题的大步长路径跟踪内点新算法.首先,为克服内点法初始点选取的困难,通过引入辅助变量来构造原问题的等价问题;其次,构造一个新的关系不等式来证明算法的全局收敛性;最后,在此基础上设计一个新的大步长路径跟踪内点算法.该算法在有限步内能得到原问题的近似最优解,并且数值试验表明,该算法是可行的. 