基于深度学习算法的行为期权定价

针对一类考虑了投资者微观结构随机变迁、投资者行为存在羊群效应以及非理性情绪的高维行为资产价格模型,推导出行为期权定价偏微分方程,构建了基于深度学习算法的行为期权定价方法:首先,基于费曼卡兹公式推导出行为期权价格的迭代方程;然后,用神经网络来逼近迭代方程中的期权价格关于标的模型空间变量的梯度函数;最后,通过深度神经网络参...     

不确定性、投资者犹豫程度与永久美式期权定价

近年来金融市场黑天鹅事件频发，加剧了投资者行为的状态依赖性和不确定性.本文利用三角直觉模糊数来衡量投资决策行为的不确定性和犹豫程度，建立了模糊随机过程下支付连续红利的永久美式期权定价模型，得到了风险中性概率测度下的美式期权区间价格.然后，基于本文理论模型模拟了标的资产的模糊价格，并进行了模型的比较静态分析.研究发现：基于三角直觉模糊数的永久美式期权区间价格较好地衡量了投资者犹豫程度，对投资决策具有现实指导意义.     

因果复合实物期权的定价

目前关于因果复合实物期权的定价研究主要局限于把金融复合期权定价的Geske模型进行各种形式的改造,但是这种模型一般只适合于对只具有一个标的变量和只具有一个不确定性来源的因果复合实物期权进行定价.本文的主要贡献就是对具有多个标的变量和多个不确定性来源的因果复合实物期权的定价方法和模型进行了探讨,并指出了这种新模型也适用于一个标的变量和一个不确定性来源的情况,最后对含有因果复合实物期权的投资项目价值进行评价.     

平行复合实物期权的定价研究

借助随机动态规划方法建立了多阶段平行复合实物期权的定价模型,对平行复合实物期权的定价模型进行了探讨,进而对含有平行复合实物期权的投资项目价值进行评价得出:随机动态规划方法是对以一个投资项目为标的资产的平行复合实物期权进行定价的有效工具.     

基于Lévy过程带模糊参数的脆弱期权定价模型

考虑到几何布朗运动刻画标的资产价格变动的不足,首先基于几何Lévy过程的视角探讨了欧式脆弱看涨期权的定价公式。在此基础上,进一步考虑金融市场的时常波动性以及模型中部分输入参数难以准确估计,如无风险利率、收益率、波动率等,因此本文引入模糊集理论,给出了模糊环境下基于Lévy过程的欧式脆弱看涨期权定价模型。最后,通过数值算例对所得到的模型进行说明,对比分析了Klein模型与Lévy-Klein确定性欧式脆弱看涨期权模型中各参数对期权价格的影响,同时进一步将模糊环境与确定性环境下基于Lévy过程的欧式脆弱看涨期权定价模型进行对比研究。结果表明,几何Lévy过程能够包含更多的资产价格变动信息,并且模糊环境下基于Lévy过程的脆弱期权定价能够更好地满足不同偏好投资者的投资需求,引导投资者进行更有效地投资决策。     

随机利率条件下的欧式期权定价

分别选择标的资产价格和零息债券价格为计价单位,给出了利率和标的资产价格的漂移系数和扩散系数为适应随机过程的条件下、在期权生命期内任意时刻的欧式期权价格的一般形式.当 利率和标的资产价格的波动率过程为时间 $t$的非随机函数时,欧式期权价格具有解析形式. 给出了一个标的资产价格服从几何布朗运动、利率服从HJM模型的欧式期权定价的例子,并导出期权价格的解析式.     

基于投资犹豫的欧式期权定价模型

文章首先引入三角直觉模糊数来刻画投资者的犹豫程度和期权价格估计的不确定性,构建了基于三角直觉模糊数的Black-Scholes期权定价模型,并用风险中性的方法给出了欧式期权价格的解析表达式,该结论是Yoshida更一般的情况.然后,本文进行了数值分析,给出了欧式期权价格的区间值,并进行了参数敏感性分析.研究结果表明:基于三角直觉模糊数的Black-Scholes期权定价模型更能体现投资者的犹豫程度.     

Hawkes跳扩散模型下的脆弱期权定价

研究了随机利率下含交易对手风险的期权定价问题.假设具有随机波动率的标的资产价格与交易对手资产价值是随机相关的,且假设它们的跳跃都服从具有自刺激性的Hawkes过程.针对所构建的期权定价模型,求得了脆弱欧式期权价格的半解析表达式.数值分析中,通过快速傅里叶变换方法计算期权价格,发现所构建模型的期权价格要高于Poisson跳模型、固定相关模型和固定利率模型.此外,期权价值随违约边界值和破产成本比例的增大而减小;期权价值随标的初始价格和交易对手资产初始价值的增大而增大.     

模糊随机环境中的欧式障碍期权定价

考虑到现实世界的不确定性包含随机性和模糊性,运用随机分析和模糊集理论研究了模糊随机环境中的欧式障碍期权定价问题.由于各种欧式障碍期权的定价方法和思路基本相同,因此仅以向上敲出看涨障碍期权为例说明如何定价.通过假设标的资产价格服从模糊随机过程,得到了向上敲出看涨障碍期权的模糊价值和其在可能性均值意义下的定价公式.     

基于三角直觉模糊数的欧式期权二叉树定价模型

为了刻画欧式期权价格估计值的不确定性和投资者的犹豫程度, 用三角直觉模糊数表示期权标的资产价格的变化因子,构建了三角直觉模糊数二叉 树定价模型,并用风险中性定价方法研究单期欧式看涨期权的定价问题. 研究发现: 欧式看涨期权价格表示为一个三角直觉模糊数,其值体现了投资者对期权价格估计 值的肯定程度、否定程度和犹豫程度;利用三角直觉模糊数的截集运算法则得到了 欧式看涨期权价格的区间值. 数值算例表明, 用三角直觉模糊数得到的欧式看涨期 权的价格比用三角模糊数得到的价格更能体现投资者的犹豫性.     

跳跃自激发与非对称交叉回馈机制下的期权定价研究

跳跃集聚和波动率非对称回馈是股票价格运动过程中不可忽视的重要特征.基于动态跳-扩散半鞅随机过程,本文提出了具有时变跳跃到达率和波动率的双因子交叉回馈机制的期权定价模型,推导了跳-扩散交叉回馈模型的一般化风险中性变换关系;同时借助序贯贝叶斯方法对模型和跳跃风险溢价进行校准,并对道琼斯工业平均指数(DJX)、标普500指数(SPX)、苹果(APL)、IBM、JP摩根(JPM)股票进行实证研究,研究发现,它们的跳跃达到率和波动率都呈现集聚性和非对称回馈效应,且跳跃到达率具有更强的持续性和更大的杠杆系数;跳跃风险溢价在定价中占主要地位.期权定价的实证研究还表明,双因子交叉回馈模型具有最小的期权定价误差,定价能力明显优于单向回馈的跳-扩散模型.     

模型不确定性条件下稳健投资行为与资产定价

不确定性在很早以前就引起了经济学界的重视.本文通过一个异质偏好下的世代交叠模型,研究了模型不确定性偏好对资产定价的影响.结果发现,均衡时的资产价格与模型不确定性偏好成反比,并且随市场上稳健投资者数量的增加而降低.另外,本文的结论能够解释股票溢价之谜.     

特殊剩余价值形式的牛熊证定价研究

牛熊证是在香港交易所交易的新型金融衍生产品,能追踪相关资产的表现而无须支付购入实际资产的全数金额.本文在Black-Scholes期权定价模型的基础上,根据牛证与熊证的价值性质,推导出满足相应条件的偏微分方程,并应用热传导方程的求解方法,得出特殊剩余价值形式的牛证与熊证的模型定价公式.通过对比分析得知,该模型定价低于其理论定价.     

时变分数布朗运动下的GARCH族欧式期权定价研究

本文拓展了分数布朗运动理论下欧式期权定价问题,尤其突破了Hurst指数和波动率为常数的假设.我们在时变Hurst指数的分数布朗运动环境下,采用GARCH族模型描述收益率序列的波动率,推导出了一个欧式看涨期权定价的闭型解.利用该模型和韩国Kospi200股指期权日交易数据的实证检验表明,韩国Kospi200股指波动率符合GJR过程,时变波动率下的分数布朗运动刻画金融市场的动态特征比采用标准布朗运动更适合,该模型计算的期权理论价格与市场价格更接近,优于传统的定价模型.     

中国证券市场Knight不确定性度量及资产定价研究

针对资本市场中不能被单一资产收益分布描述的Knight不确定性,首先分析了投资者信息集与这类不确定性的关系.在此基础上依据投影概率理论描述它以及传统风险对资产收益的映射过程,并构造了考虑这类不确定性的新定价模型.通过度量中国证券市场Knight不确定性及研究其对资产价格的影响,发现我国证券市场这类不确定性近几年来呈现出递减趋势且其大小略小于美国市场.另外,实证结果显示Knight不确定性能够参与定价并与收益率负相关,说明中国证券市场投资者对其呈现出喜好的态度.     

基于Hull-White扩展模型的欧氏期权动态定价方法

欧式期权的动态定价过程可归结为：实际价格观测、模型选择、状态变量估计以及下一时刻期权定价的动态循环。为使这一定价过程兼具序贯性、准确性及易行性,设计了一种基于Hull-White扩展模型的动态定价方法：以平稳仿射随机波动率模型作为基础模型,在仅存有限个期权合约时,根据实际期权价格曲面,使用粒子滤波方法估计瞬时方差,并在固定显式参数下,更新Hull-White扩展模型;进而利用前向特征过程,实现下一时刻的期权定价。实证表明：相比于固定参数及参数学习下基于对比模型的一般风险中性定价,使用基于Hull-White扩展模型的动态定价方法时,期权定价准确性和稳定性均显著提升。     

非仿射随机波动率模型下的50ETF期权定价基于Fourier-Cosine方法

非仿射随机波动率模型因其简约、且能较好刻画资产收益率分布的尖峰、厚尾、有偏等特性,近年来日益受到金融学界和业界的关注;然而,由非仿射随机波动率模型推导的衍生品定价方程,难以得到解析定价公式,因而其在实际应用中存在较大困难.应用扰动法处理标的资产对数价格的特征函数所满足的柯尔莫哥洛夫后向方程,得到特征函数的解析逼近式;然后应用FourierCosine方法,推导出欧式期权的拟闭型定价公式.上证50ETF期权定价的数值结果表明由推导的拟闭型定价公式计算得到的期权价格以及Greeks值,与市场价格和Wind资讯给出结果十分接近;且定价精度和效率明显优于当前同类型研究.本研究可望为上证ETF新期权品种提供一种高性能、应用级的定价和风险量化管理工具.