二粒子Boltzmann方程组的初始层解

采用奇异扰动法讨论了二粒子Boltzmann方程组的初始层解.对分布函数、关联函数和二粒子Boltzmann方程组进行了Fourier变换,然后利用已有的方法构造了二粒子Boltzmann方程组的正规解.在此基础上,通过对未知变量做特殊函数展开,得到一组满足初始条件的初始层解,并讨论初始层解的初级、一级和高级近似.     

两粒子Boltzmann方程系的平衡解

在这篇文章,我们考虑分布函数可展成Laguerre函数的两粒子Boltzmann方程系.我们首先对于Maxwell分子,利用解矩方程组的方法,求得了两粒子Boltzmann方程系的平衡解.结果表明,我们得到的平衡解对非Maxwell分子模型也有效,同时我们证明了分布函数可展成La-suerre函数的两粒子Boltzmann方程系的平衡解只有实的或复的平均Maxwell分布.     

两粒子Boltzmann方程组的解的存在唯一性

在这篇文章,我们用矩方法,证明了两粒子Boltzmann方程组的解的一个存在唯一性定理,并讨论了其渐近性质。     

两粒子Boltzmann方程组整体解的存在唯一性

本文运用Kaniel和Shinbrot[1]以及Illner和Shinbrot[2]文章思想,构造无外力型两粒子Boltzmann方程组分离系统,从而证明了两粒子Boltzmann方程组小初值情况下整体解的存在唯一性.     

由线性化Boltzmann方程的解得到二粒子Boltzmann方程的色散关系

二粒子Boltzmann方程是Boltzmann方程之后的又一个重要的气体动力学方程.利用线性化Boltzmann方程的解构造出二粒子Boltzmann方程的解,并在此基础上找出了二粒子Boltzmann方程的色散关系.     

混合气体Boltzmann方程组的奇异扰动解法

在已得到单纯气体Boltzmann方程的正规解情况下,进一步讨论了混合气体的情况.对具有小 Knudsen数的Boltzmann方程组进行Fourier变换.再选取适当的条件避免正规解中的久期项.     

线性化二粒子Boltzmann方程组的积分算子的特征值,特征函数及其分布

推出了线性化二粒子Boltzmann方程组并且求出了线性化二粒子Boltzmann方程组的积分算子的特征值,特征函数及其分布.     

宏观确定的BBGGKY方程列的奇异扰动解法

本文将奇异扰动方法用来求解宏观确定的BBGGKY方程列。结果表明,文章[1]中建立的方法和主要结果这里仍然有效。     

二元Maxwell混合气体Boltzmann H定理的一般化(英文)

本文给出了二元Maxwell混合气体Boltzmann方程组并讨论了Boltzmann H定理的一般化,得出建立在空间各向同性Boltzmann方程组解空间上且随时间单调递减的一组凸函数的充分条件.为此,我们先对二元Maxwell混合气体Boltzmann方程组和分布函数进行了Fourier变换,然后分析了Boltzmann方程组解空间上随时间单调递减的函数的特征.通过一条定理论证了一般化的Boltzmann H函数的充分条件对任意维轴对称的解都成立.     

两粒子Boltzmann方程组的局部解的存在唯一性

在这篇文章,我们用Glickson证明Boltzmann方程空间依赖解的存在唯一性的方法,讨论两粒子Eoltzmann方程组,并得到了两粒子Boltzmann方程组的一个存在唯一性定理。     

关于非线性Boltzmann方程Bolw—up的注记

本文研究了非线性Boltzmann方程初值问题、初边值问题解的Blow-up现象,并给出了出现Boltzmann的充分条件。     

Banach空间混合型二阶微分—积分方程解的存在唯一性定理

本文利用混合单调迭代技巧和一个新的比较结果，研究了Banach空间中非线性混合型二阶微分—积分方程两点边值问题唯一解的存在性及迭代逼近，并给出了迭代列与唯一解之间的误差估计式．     

Boltzmann Equations with Quantum Effects (1):Long Time Behavior of Spatial Decay Solutions

IntroductionIn the absence of external force fields,the modifiedBoltzmann equations governing Bose- Einsteinparticles and Fermi- Dirac particles can be unifiedto the following form[13 ] ,f(x,v,t)t +v .xf(x,v,t) =Qα(f) (x,v,t) ,(x,v,t)∈ R3× R3× R+ ,　 (BQE)whereα is proportional to h3 (h is Planck' scostant) and R+ =[0 ,∞ ) .The solution f=f(x,v,t) is the particle number density for the gasparticles possessing quantum effects at time t andposition x with velocity v.In a dilute g…     

耦合KdV方程组的格子Boltzmann模型

用格子Boltzmann方法研究耦合KdV方程组. 构建耦合KdV方程组的格子Boltzmann 模型并进行了数值实验, 同时将格子Boltzmann解与其他传统数值方法得到的数值解进行比较. 结果表明, 格子Boltzmann方法是一种求解耦合KdV方程组的有效方法.     

两个浅水波模型的精确有理行波解

一个求发展方程有理行波解的方法被简化,由此可得到著名的ＫｄＶ方程和另一浅水波方程的一类新的精确行波解．     

用摄动法求两类方程的近似解

用摄动法分别讨论了一类摄动方程的近似解和一类超越方程的大根.在适当条件下,得到了两类方程解的渐近表达式.对第一类方程,推广了已有的结果;对第二类方程,得到了具有较高精度的近似解.     

两类变系数KdV方程的新精确孤波解

通过试探方法得到辅助常微分方程的一些新的孤波解.利用该方程及其解,采用改进的tanh函数展开法研究了第1类和第2类变系数KdV方程,获得了在一定条件下的若干新精确孤波解.该方法也适合求解其他变系数非线性偏微分方程的孤波解.     

Fredholm 脉冲积分方程两个正解的存在性

讨论Banach空间中Fredholm脉冲积分方程x(t)=∫JH(t,s,x(s))ds+∑k=m1akIk(x(tk))。其中J=[t0,t0+a],t0相似文献   

两类方程基本解的导出与验证(英文)

应用广义导数和Green公式,导出Laplace方程和热传导方程的基本解,并进行验证.最后举例说明了基本解的本质及应用.     

一类非线性双曲方程解的不稳定性

本文讨论了一类非线性双曲方程具有第三类非线性边界条件的正的古典解的不稳定性问题,并且得到了爆破时刻的上界。