阿拉伯与中国代数方程数值解法的比较研究──阿尔·徒思与宋元数学家比较的个案分析

该文以阿尔·徒思和宋元数学家为例,对阿拉伯与中国代数方程数值解法进行了比较研究,认为二者在方法的一般性和所讨论的根的范围上是相同的,而不同点则在于方程的布式和分类。他们分别受到各自传统开方法的启示,且又沿着不同的途径发展,即阿尔·徒思的整个计算程序力求和早期传统的开方法相吻合,而宋元数学家则对早期传统的开方术作了进一步推广和发展,沿着一条机械化、程序化的道路进展。该文还分析了为什么中国学者实现了由开高次方到高次方程数值解法的突破,而阿拉伯学者却未能实现突破的原因。     

《算术之钥》与中算若干问题的比较研究

15世纪初阿拉伯数学家阿尔.卡西所著的《算术之钥(》1427)与中算相似问题的比较研究向来是中国数学史界研究的热点。以往国内的研究是从二手文献入手,通过几个问题的相似性认为《算术之钥》中的相关内容受到了中国宋元数学的影响。在解读《算术之钥》阿拉伯文本的基础上,将其与中算的相似问题进行系统地比较分析之后,发现二者就这些问题在术文、方法、目的、作用等方面均有不同;且纵观阿拉伯数学史,《算术之钥》中的相关内容都延续了10至12世纪早期的阿拉伯数学传统,由此得出《算术之钥》应该没有受到中国宋元数学直接影响的结论。     

昂利·彭加勒——杰出的科学开拓者和敏锐的思想家

朱尔·昂利·彭加勒(Jules Henri Poincare,1854—1912)是法国著名的数学家、天文学家、物理学家和科学哲学家,他以其出众的才华、渊博的学识、广泛的研究和杰出的贡献而遐迩闻名,赢得了同代人和后辈人的赞誉。英国数学家西勒维斯特(J.J.Sylvester)在1885年谈到他对彭加勒的印象时说:“当我最近访问彭加勒时,……在他的不可遏止的非凡智力面前,我的舌头一开始就不听使唤了,直到过了些时间(可能是两三分钟),当我全神贯注地注视着他那充     

莱布尼茨,卓越的哲学家和数学家——纪念莱布尼茨诞辰340周年和逝世270周年

今年是德国的哲学家和数学家哥特弗里德·威廉·莱布尼茨(Gottfried Wilhelm Leibniz,1646—1716)诞生340周年和逝世270周年。在哲学上,莱布尼茨与亚里士多德和康德齐名,是欧洲三大哲学泰斗之一。在数学上,他与牛顿相互独立地创建了微积分,并且是数理逻辑这一重要学科的开创人。莱布尼茨以自己对人类科学文化做出的不朽贡献而在全世界享有盛名,赢得各国学术界的敬重和纪念。     

自然辩证法研究通讯1956年创刊号——1958年第4期目录

总类 场扮的几点改明································……10邱年创刊号灯自然儿乎飘祛(数学和自然科学中的哲学尚顺)十 二年(1助6一1967)研究规kll草案·········……1956年创刊号订一关于规以的几点我明························“·……1956年创刊号 一般类了自然科学与焉克思列宁主义,···..……蕊力1957年第3期 必须坚决得卫党对科学的思想领导一敬斥右 派分子王守饭的反动靓扁······……林万和1957年芽3期粉·研究自然科学的人也必须学习娜克思列宁主义1助…     

代数布式 天元开方——卡尔达诺公式在晚清的境遇

卡尔达诺公式由译本《代数术》(1873)传入中国,引起了晚清数学家的关注,它与中国传统数学中的天元术和开方术发生了互动。晚清数学家探讨了卡尔达诺公式的立术之原,企图用开方术"消解"三次方程不可约情形,并把它纳入自编的代数学教材。他们将卡尔达诺公式放在自己的知识结构中讨论、理解,在认识到符号代数优越性的同时,也为保留传统开方术找到了理由。这些有特色的工作很大程度是由他们自身的知识构成决定的。     

赫尔曼·外尔:数学家、物理学家、哲学家

赫尔曼·外尔(Hermann Weyl,1885—1955)”,这是一个多么陌生的名字,把数学家、物理学家、哲学家这三顶桂冠戴在这么一位现代人头上怕是有点不合适吧。大物理学家、大数学家无一没有自己的哲学思想,象爱因斯坦、玻尔、薛定谔、海森伯等更是具有广博的哲学素养,可是说他们是哲学家恐怕就有些牵强。希尔伯特、闵可夫斯基、冯·诺意曼等人,都对物理学作过本质上的贡献,可是却没有什么人把他们称为物理学家,他们也没有得过任何物理学方面的奖赏。但是,外尔的确配得上这三个称号。外尔是位大数学家在数学界大概没有异议。不仅如此,他恐怕是继彭加勒、希尔伯特之后,二十世纪上半叶最伟大的数学家。菲尔兹奖获得者阿提雅(M.F.Atiyah,1929—)前不久谈到,他最崇敬的数学家就是赫尔曼·外尔,他对数学许多方面的深入研究都来源于外尔的工作。布尔巴基学派的两位创始     

吴方法与和式几何研究

分析了宋元数学中几何代数化的数学特征,指出宋元数学传统独特之处在于其抽象化和形式化的代数演算,考察了和算对天元术与代数化几何传统的受容过程以及和式几何发展情形,讨论了和算在多项式方程组消元理论方面的成就及其对于现代计算代数的意义,通过具体案例介绍吴方法与Grobner基方法等数学机械化方法在和式几何研究中的实践与作用。     

彼得堡数学学派的健将——念纪A.M.李雅普诺夫诞生一百三十周年

十九世纪末至二十世纪初,当切比雪夫(1821—1894)、马尔科夫(1856—1922)的一系列创造性工作使西欧数学界感到震惊之际,又一位俄国数学家为新生的彼得堡数学学派增添了光彩:他在运动稳定性理论和旋转液团平衡理论方面的贡献堪与当时最伟大的数学家彭加勒(H.Poincare,1854—1912)相匹敌,在概率论、微分方程和势论方面也完成了出色的业绩,他就是这一学派的健将亚历山大·米哈伊洛维奇·李雅普诺夫(1857—8191)。     

越来越“热”的低温研究——2003年诺贝尔物理学奖评述

阿列克谢·阿布里科索夫、维塔利·金茨堡,以及安东尼·莱格特,由于在超导和超流体理论研究领域所做出的开创性贡献,而分享了2003年度的诺贝尔物理学奖。瑞典皇家科学院在其授奖决定书上称,75岁的阿布里科索夫、87岁的金茨堡和65岁的莱格特,由于在创立解释量子论中的两大现象:超导体和超流体方面的理论方面做出突出贡献而获得这一荣誉。莱格特则创立了     

本刊第六卷(1984年1—6期)总目

深切怀念竺可祯同志·””·“·”·”·“一卢嘉锡(2‘l)科学家论坛“形成拳头,左右开弓”— 谈中国科学院发展的战略思想“一卢嘉锡(1 .1)加速发展我国计算机事业,振兴信息 处理产业·…””·”··”“·“··”“··”一曾茂朝(l .2)通往本世纪物理学的重大成就—关于W+、 W一和z0粒子的发现与感想···”一张文裕(2 .6)继续工程教育的发展和意义·“”·“一张宪宏(2·1)关于数理统计人才培养的一点看法…赵林城(3 .5)跨越传统阶段,直接采用肮天技术…王希季(4 .D要首先从认识上转变 —谈理工科教育改革问题“·“一余宗森(4。3…     

来龙去脉说几何

喜欢诗词的人 ,对《诗经·巧言》一诗并不陌生 ,其中有“为犹将多 ,尔居徒几何”之句 ;《左传》一书也有“靖诸内而败诸外 ,所获几何”的句子 ;至于曹操的“对酒当歌 ,人生几何”更为大家所熟悉。显然 ,上述诸书中的“几何”应解释为“多少”或“若干”。在汉语语汇中 ,“几何”除上述解释外 ,还有另一种解释 ,即 :研究物体形状、大小与位置间相互关系的数学 ,称为几何学 ,简称几何。谈到几何 ,不能不提及欧几里得。欧几里得 (公元前 330～前 2 75)是古希腊数学家 ,他在公元前 30 0年编写的《几何原本》 ,至今仍被视为学习几何的标准课本 ,…     

两个数学公式预测婚姻吉凶

凭借两个简单的数学公式,就能够预测一对新婚夫妇能否维持幸福的生活,这听起来有点儿悬,但据路透社报道,美国的一位数学家7日宣布,他已经发明了这样的公式。这位数学家是华盛顿大学的詹姆斯·默里教授。在8月7日举行的一个国际会议上,默里教授宣     

中国传统地动说及其引起的分歧与争论

从现存史料来看,明确的地动说最早是在汉代出现的,主要有两类观点。第一类是所谓“天左旋,地右动”的说法,第二类则是所谓“地有四游升降”的说法。第一类说法见于《尸子·君治》、《河图纬·括地象》、《春秋纬·元命苞》以及《白虎通·天地》中。以前有学者把“地右转”解释成地球的自转,看来并不正确。因为汉代中国无论如何也没有大地球形的观念,而且,在《春秋纬·元命苞》中,我们同时还可以看到“天不足西北”,“地不足东南,故阴右动”等描述天地结构的文字,《河图纬·括地     

等差级数与插值法

《周髀算经》中求“衡径”和“晷长”的方法可以视为一次插值法的应用，《大衍历》中“先定日数，径求积度及分”的方法实与刘徽提出的等差级数求和公式一致。一般来说，一个（ｋ—１）阶等差级数的求和公式等价于一个ｋ阶等间距插值公式。在中国古代数学中，等差级数和插值法是两个相互关联的题材，宋元数学家在充分认识高阶等差级数的基础上方有可能得到一般的等间距插值公式。     

试论中国古代的开方式

中国古代至迟从《周髀》和《九章算术》即出现开方问题和方法，以后逐渐推广，到宋元时代形成了一套较为完整的开方式理论，文中讨论了开方式的演变，与天元术的关系。最后讨论了开方式与“方程”，Equation的关系等。总结出六点总的看法。     

摩尔根创立基因论的方法论模式

美国著名生物学家托马斯·亨特·摩尔根(Thomas Hunt Morgan,1866—1945)创立的基因论是现代生命科学史上一项重要的科学发现。如果说孟德尔遗传学和达尔文进化论是上世纪生物学两项意义深远的科学成就,分子生物学和现代达尔文主义进化论是本世纪生物学两项影响重大的科学成果,那么,摩尔根的基因论则是前者向后者逻辑发展的历史环节。对于这位在生物学上作出卓著贡献而荣获诺贝尔奖的科学家的治学历程和方法加以研究,可以概括出一种对现代科学研究有指导意义的发现模式。     

矩阵思想的形成与发展

矩阵形式解方程组在中国古代数学著作<九章算术>中已相当成熟,但这部著作并没有建立起独立的矩阵理论,而仅把矩阵看作一种排列形式来解决实际问题.从18世纪末到19世纪中叶,这种排列形式在求解线性方程组和行列式计算等问题中应用日益广泛,矩阵思想才得到进一步的发展.本文通过对在矩阵理论发展过程中的众多数学家工作的考察,揭示了矩阵思想从萌芽、早期发展到成熟以及进一步完善的全过程.     

中国传统数学哲学本体论初探

中国传统数学家在数学哲学观念上受到中国传统文化,尤其是受到中国传统哲学的影响,这也形成了中国传统数学家所理解的数学本体及存在方式与中国传统哲学本体及存在方式与具有一致相通性。这种一致相通性决定了中国传统数学的本体可以由中国传统哲学的本体推导出来,其结论就是中国传统数学研究对象是数,存在方式为抽象的存在于可感事物之中。而且这种方式推导出的以上结论与个别中国传统数学家所理解的数学对象及存在方式大体上是相同的,但更具有普遍性。     

利玛窦对中西方数学文化融合的贡献

利玛窦是沟通中西方文化的第一人，他不仅是一位著名的西方传教士，同时也是一位数学家，他最早把西方的数学带到了中国，开创了中西方数学文化交融的纪元，给中国传统数学增添了生机与活力，也让西方教学文明在东方闪耀；他用数学赢得了民心，影响了一批中国数学家的成长，推动了中国传统数学和西方数学的融合与发展。