Pasternak 地基上自由边矩形板弯曲问题的 Fourier 级数解

应用正交函数系级数展开法分析结构的理论,以带附加补充项的Ｆｏｕｒｉｅｒ级数作为挠度函数模式,求解了Ｐａｓｔｅｒｎａｋ地基上自由边矩形板的弯曲问题。文中给出了算例。     

Pasternak地基上自由边距形板弯曲问题的Fourier级数解

应用正交函数系级数展开法分析结构的理论，以带附加补充项的Ｆｏｕｒｉｅｒ级数作为挠度函数模式，求解了Ｐａｓｔｅｒｎａｋ地基上自由边矩形板的弯曲问题，文中给出了算例。     

弹性地基上自由边矩形厚板弯曲问题的Fourier级数解

本文以附加补充项的Fourier级数作为挠度和剪力函数的模式,直接从Reissner模型建立的厚板弯曲的基本方程组出发,求解了Winkler地基上自由边矩形板的弯曲问题。文中给出了算例,并与经典薄板理论的相应解作了对比。     

Winkler地基上变厚度矩形板弯曲的微分求积解

运用微分求积法研究了Winkler地基上变厚度矩形板的弯曲问题.给出了四边简支与四边固支Winkler地基上等厚度矩形板的解,同时给出了Winkler地基上变厚度矩形板的解.从算例的结果来看,微分求积法计算精度较高,其是求解各种偏微分方程及工程结构问题的一种较好的数值计算方法.     

弹性地基上厚矩形板弯曲问题的边界积分法

提出求解弹性地基上厚矩形板弯曲问题的边界积分法,并应用该法首次给出了在均布载荷作用下四边筒支弹性基厚矩形板弯曲问题的双曲函数和三角函数混合表示的解的表达式。与双三角级数解相比较,该解具有收敛快的优点。同时用付里叶级数展开法求解了同一问题,所得结果与边界积分法的结果相同,证明了由边界积分法所得结果的正确性。     

Winkler地基上变厚度自由矩形板固有频率的Galerkin解法

采用挠度试函数,给出用Galerkin法求解Winkler弹性地基上四边自由的变厚度矩形板的自振频率方程和算式。     

弹性地基上四边自由矩形板弯曲问题的一种工程解

选择了一个全部满足自由边边界条件和自由角点条件的挠曲函数，采用能量法，求得弹性地基上四边自由矩形板弯曲问题的解.并就载荷的一般情况和对称情况加以说明方法的应用.本方法计算简便，对工程应用有一定的实用价值.     

弹性地基上四边自由厚矩形板的弯曲问题解

在Ｒｅｉｓｓｎｅｒ厚板理论基础是。利用功的互等定理法和迭加法求解集中载荷作用下,弹性地基上四边自由厚矩形板的弯曲问题,得到了完全一致的解析解,可见,功的互等定量法更简便易行。     

温克勒地基上自由边矩形板的弯曲

利用双向三角级数作为基本挠度函数，获得了温克勤（Ｗｉｎｋｌｅｒ）弹性地基上自由边矩形板的精确解，并给出了方析中心受集中荷载情况的数值结果。     

三边支承一边自由的矩形板弯曲统一求解方法

提出的统一解法可解决三边支承一边自由矩形板在任意荷载作用下的弯曲,可解释李维解法的局限性,其求解思路清晰,收敛速度快,计算精度高,适用范围广。     

三参数地基上四边简支矩形薄板的弯曲问题

在Ｗｉｎｋｌｅｒ地基模型和双参数地基模型基础上，提出一种三参数地基模型．以双向三角级数作为矩形板挠度的试函数，采用最小二乘法，获得了三参数地基上四边简支矩形薄板挠度的计算表示式，并给出算例．计算结果表明，Ｋ２值对板的最大挠度具有一定影响，这为进一步研究地基上板提供了综合力学模型     

邻边自由的矩形厚板的自由振动

本文采用叠加法完满地解决了在满足自由边界条件下,矩形厚板的自由振动问题从而使得边界条件的满足能达到任意精度,并且所取的位移解的每一项都严格的满足控制微分方程。     

双层温克勒地基上双层薄板的弯曲问题

对道路建设、机场修筑、地基改建等修复工程中遇到的中间夹有地基构造层的双层薄板弯曲问题，提出一种双层温克勒地基上的双板模型．利用重三角级数求得了该模型的简支矩形双层薄板弯曲问题的精确解．结果表明，板间夹层的弹性特征会减少表层板的挠度值；表板与底板的挠度因夹层的弹性作用而互为耦合．作为特例，能够得出与文献［1］相符合的单层温克勒地基上简支矩形薄板弯曲问题的结果．     

四边简支部分固定矩形薄板的弯曲

采用加权残数法中的离散型最小二乘法解混合边界矩形板弯曲问题．解法中给出了多个算例的挠度场，应力场；研究了相对权函数的选择问题，并总结出了解各类混合边界矩形板的相对权函数的参考值．     

对边简支对边自由的矩形薄板弯曲问题的近似解

引入变量分离的位移函数，用里兹法（Ｒｉｔｚ）求得了矩形薄板在对边简支另对边自由受均布载荷作用时的挠度近似函数。和精确解相比。本近似解具有计算简捷和良好精度的特点。