关系、多射、等价分类方法（Ⅰ）

通过关于娄论中的同余理论、抽旬代数中的同态理论和高等几何中的变换群理论等有关问题讨论、归纳、总结出关系、多射、等价分类方法，即RPE方法，这种方法是继关系、映射、反演方法（RMI方法）后，又一种通过映射解决问题的数学方法；同时也是一种在数学教学与科学研究中，相当有用且为数学所独有的数学方法。     

RMI原理在微积分中的应用

RMI原理是一种重要的数学方法，被称为关系映射反演方法，是数学中应用广泛的方法原理。本文主要介绍了其思想与含义，并通过该原理在微积分中的应用，从而可提高我们抽象分析和应用数学工具的能力，因此在数学研究中有着非常重要的意义和作用。     

关系、多射、等价分类方法(Ⅱ)

通过对射影几何中齐次坐标的建立、数系理论中数系的扩张问题和复变函数中多值函数的多值支等有关问题讨论,从多值映射的角度进一步对关系、多值映射、等价分类方法进行更深入的讨论.     

关系、多射、等价分类方法（Ⅱ）

通过对射影几何中齐次坐标的建立，数系理论中数系的扩张问题和复变函数中多值函数的多值支等有关系问题讨论，从多值映射的角度进一步对关系，多值映射，等价分类方法进行更深入的讨论。     

工业机器人奇异位形的分析及雅可比矩阵推导

机械手运动过程中的奇异位形是很重要的,而奇异位形对于研究机械手的动力学问题也是十分重要的。雅可比矩阵正是研究这种微分关系的数学方法,它反映了操作空间速度与关节空间速度之间的线性映射关系。本文推导了六自由度关节机器人的雅可比矩阵,对关节型机器人的动力学及轨迹规划进一步研究提供了理论支持。     

MDBS中基于模式映射树的查询分解和优化

提出了一种多数据库系统的模式映射方法，并对水平映射、垂直映射、混合映射、相关映射和局部映射给出了一种统一的形式化描述．使用模式映射树存储和表达用于查询分解的全局模式以及全局模式到输出模式及局部模式的映射信息，使用查询树来表示多数据库查询的内部结构．通过合并全局查询树与模式映射树，给出了将全局查询转化为中间查询的全局查询分解方法．利用模式映射信息中的相关映射性质，给出了多数据库查询中全局连接的优化处理策略．     

映射语句的设计及应用——层面理论的核心技术

层面理论是行为科学研究设计与理论建构的一种重要策略,要更好地应用这一理论,必须掌握其核心技术——映射语句的设计.本文从简单映射语句的设计入手,详细地介绍了一个较为完善的映射语句的设计方法,并通过两个实例让读者对映射语句的设计有进一步的认识,根据映射语句编制的问卷比传统方法编制问卷有更多的优势.通过对映射语句设计方法的详尽的描述,旨在促进层面理论方法的应用,希望更多的人能运用这一方法使自己的研究有新的突破.     

基于CAD的产品装配特征多层映射数学模型

用数学方法描述了产品设计特征和装配特征信息,应用集合论在特征信息描述的基础上,探讨了特征映射机理,通过多层特征映射,建立了产品从设计域以装配城的特征映射数学模型,为并行工程中多域特征映射理论的研究奠定了基础。     

一种改进的概念相似度计算方法

本体在信息集成、语义网和知识管理等领域中被认为是重要的理论基础.本体映射的目的就是通过计算概念相似度找到本体中概念之间的对应关系,并制定出相应的映射规则.通过研究本体映射方法,设计出一种综合概念相似度计算模型,该模型充分考虑了概念的实例、定义以及结构等信息对相似度计算的影响,可以通过改变3个相似度分量的权值来适应不同本体间的映射,使模型具有通用性.结果表明,该模型能更有效地体现概念间的关系,使本体映射方法更加全面,并有更好的适用性.     

用回转器实现的容－容、感－感映射器

根据电路变量及电路参数的映射理论，在文献［１］的基础上，提出了用回转器实现的从电容到电容、从电感到电感的映射器。填补了“映射表”中的部分空缺。对映射理论的正确性提供了佐证。     

排列组合与有限集的映射

结合初等数学中常见的排列组合问题,说明有限集理论中的列举问题与有限集的一些特殊映射间的关系。将集合论和映射理论中的一些结论,以及它们之间的关系以定理的形式列出,分别进行了阐述。     

压缩映射与多变量系统矩阵奇值分析

指出了近年来多变量系统分析与设计中利用矩阵奇异值的一些不等式，实质是矩阵范数作为压缩映射的一种度量在系统中的应用，并给出了在压缩映射条件下，系统的鲁棒稳定性和对角优势判定的方法及说明。     

运用压缩映射原理证明满足一定条件的函数存在定理及推广

压缩映射是度量空间与度量空间之间的一种特殊的对应关系,通过这种对应关系可以找到集合X中的稳定点即不动点;通过压缩映射定理知道满足一定条件的情况下可以得到唯一的不动点;在已有的定理证明上,通过一些条件的改变,然后得出新的命题,再用微分中值定理证明其正确性.     

基于单一数据源的产品BOM多视图映射技术

为实现产品全生命周期中的物料清单 (bill ofmaterial,BOM)信息集成 ,提出了基于单一数据源的产品BOM数据多视图映射技术 ,初步建立了 BOM多视图映射的基本理论和 BOM主要视图间的 BOM映射类型 ,分析了BOM多视图间的数据映射关系 ,基于基元化组件重构理论 ,设计了 BOM多视图数据映射平台和 BOM视图映射工具组件 ,实现了分布式环境下的 BOM主要视图间的数据映射     

本体映射中概念相似度计算的改进

通过对目前各种本体映射方法的分析,提出一种改进的本体映射的方法.该方法考虑了概念的名称、实例、属性、关系对相似度计算的影响,使概念相似度的计算更加全面、准确.     

基于转换表的物料清单多视图映射方法

通过定义转换表及操作函数,针对不同的映射类型,提出了一种物料清单(BOM)多视图映射方法.该方法通过转换表记录不同BOM间的映射参数,并通过主函数调用,实现不同BOM视图间数据的相互转换.以汽车制动系统的生产为例,验证了基于转换表的映射方法能对不同BOM视图数据进行有效映射,且系统通过该方法能够正确地保持BOM多视图间数据的一致性.     

改进的多策略本体映射方法

针对本体映射时未充分考虑语义信息以及运算效率的问题, 提出了一种改进的多策略本体映射方法--ReMAP。对初步得到的初始概念集基于相关度计算进行简化, 以减少参与映射的概念; 为提高映射质量, 在进行概念相似度计算时, 充分考虑本体概念的语义信息, 对概念名称进行语义分析, 将其融入概念名称相似度的计算结果, 并通过制定映射规则对不良映射进行校正处理。算法验证选取OAEI2007 标准测试集, 通过查全率、查准率与F-measure 值对实验结果进行对比分析, 验证了方法的有效性。     

协同设计中约束信息的可视化映射研究

文章通过对约束信息的归类和分析,提出了约束信息可视化的映射方法,包括可视化结构映射、可视化空间映射、可视化元素映射及可视化属性映射4个步骤,分别分析了4个步骤实现方法及一般准则,采用协同设计中的层次约束、任务约束、部件约束为实例,实现了由约束信息到可视化方式的映射,并给出了映射的可视化结果.     

相似关系下的粗糙映射的一些性质

目的 研究模糊粗糙映射的性质.方法 通过研究相似关系下粗糙集的性质,进一步研究相似关系下粗糙映射的性质.结果与结论 得出相似关系下模糊粗糙映射的部分性质.     

映射法在大学数学解题中的应用

映射法作为一种重要的化归方法,广泛地应用于大学数学各个课程的解题中.通过详细的案例,论述了映射思想在数学解题中的重要性以及映射法在大学数学各个领域中的应用.