离散度与网络图的结构

利用离散度的定义和性质，给出了离散度与一些简单网络图的结构关系，为用离散度研究网络图的结构奠定了基础。     

离散度意义下网络图的优化设计(Ⅰ)

研究在离散度意义下网络图的优化设计理论，从而获得了在离散度值及网络图顶点数已知的条件下，网络图所具有的最大，最小离散度结构及相应的构造方法，还获得了在连通分支烽及网络图顶点数已知的和件下，网络图所具有的最小离散度结构及相应的构造方法。     

图的离散度

为描述具有相同连通度,相同核度的两个在连通程度上的差异,引入了一个新概念－离散度,并研究了离散度的一此才某些图的离散度。     

树的相似度

以现行道路网络的改造为背景，把道路网抽象成一个图，把需求交通网和现行交通网作比较，使得添加最少的边达到最大程度地符合需求交通网的要求，具有较强的应用和理论意义，并且给出衡量两个树之间距离的标准。     

邻接树图的连通度

设Ｇ是任一连通图，Ｈ是Ｇ的邻接树图，κ（Ｈ），λ（Ｈ），δ（Ｈ）分别是Ｈ的连通度，边连通度和最小次，则κ（Ｋ）＝λ（Ｈ）＝δ（Ｈ）。     

树的代数连通度的极限点的分布

文章通过研究双星图的代数连通度的极限点 ,给出树的代数连通度的极限点的分布范围 :[0,(3- 5)/2] ,以及分布情况的一个结论 : ε>0 ,至少存在一个树类 ,其代数连通度的极限为r>0 ,且r<ε。     

离散度意义下网络图的优化设计(Ⅱ)

研究在离散度意义下网络图的优化设计理论，获得了在连通分支数及网络图顶点数已知的条件下，网络图所具有的最大离散度结构及相应的构造方法，以及在连通分支最大顶点数及网络图顶点数已知的条件下，网络图所具有的最大、最小离散度结构及相应的构造方法。     

给定最大度的树的代数连通度

研究给定最大度的树在移接变形下的代数连通度的变化.这些结果可以用来刻画给定最大度和顶点个数的树中具有最小代数连通度的极图,并且给出了该极图的代数连通度的一个下界.     

给定控制数的树的代数连通度的上界

讨论了给定控制数的树的代数连通度的上界,并对极图给出了刻画.     

谱半径为4的整树

整图刻画的问题是学术届公认的十分难的问题,本文利用图的特征多项式、谱与图的直径的关系等,刻画了谱半径为4,谱λ?3的所有整树,这样的树有且仅有18种。     

树关于Hosoya指标的排序

Hosoya指标是重要的拓朴指标之一。本文主要是利用Hosoya指标的性质的研究,进一步确定树关于Hosoya指标的排序问题。     

某些矩阵的道路多项式

Pk（λ）表示上、下对角线元素为1，其余位置元素是0的k阶方阵的特征多项式，k≥1。如果Pk（A）≥0，k=1，2，…，A是n阶方阵，则说A是道路正矩阵。当图的邻接矩阵是道路正矩阵时，称这个图是道路正图。该文对任何k≥0．分别给出了图D、E、F晌邻接矩阵的道路多项式的表达式。这些工作是进一步研究不可约（0、1）对称矩阵的道路多项式的基础。     

基于决策树技术分析动态图形数据的研究与实现

针对传统动态数据分析方法(如时间序列分析)存在对动态图分析较繁琐的问题,研究基于决策树技术进行动态图形数据分析的方法和过程.利用采集的心电图数据和SLIQ算法加以实现,所得模型准确率约为73%.     

图的周长

设Ｇ为ｎ阶２连通图，Ｄ（ｘ）＝（ｙ│ｙ∈Ｖ（Ｇ），ｄ（ｘ，ｙ）≤２），（ｄ１，ｄ２，．．．，ｄｊ，．．．，ｄ│Ｄ（ｘ）│为Ｄ（ｘ）中所有顶点的度排成的非减度序列ｄｄ（ｘ）为（ｄ１，ｄ２，．．．，ｄｊ，．．．ｄ│Ｄ（ｘ）│）中当ｊ＝ｄ（ｘ）时的度，δ０＝ｍｉｎ（ｍａｘ（ｄ（ｘ），ｄ（ｙ））ｘ，ｙ∈Ｖ（Ｇ），Ｄ（ｘ，ｙ）＝２），δｉ＝ｍｉｎ（ｄｄ（ｘ）│ｘ∈Ｄ（δｉ－１）│，Ｄ（δｉ－１）＝（ｘ│ｘ     

基于Global optimization寻找无向完全图的最小生成树

将Global optimization思想引入到寻找无向完全图最小生成树的问题中,提出了Global optimization算法。与Kruskal算法和Prim算法相比之下,此算法避免了求解过程中对生成树中是否出现回路的判断,并在一定程度上降低了时间复杂度。     

一类极大临界h连通图的性质

设G是h连通图，图G的顶点υ称为临办点，G－υ不再h连通，如果G的每个顶点都是临界的，则称G为临界h边连通图。对于G中任意两个相邻的项点x与y，G＋xy不再临界h连通，则称G为极大临界h连通图。引入图的粘合的概念，讨论了δ（G）＝3h／2－1的极大临界h连通图的性质，得到了这类图有关原子，最小点割和分支的重要性质，这有利于进一步研究这类图的结构。     

6长圈带2条悬边的8阶连通图的图设计

构造了所需的带洞图设计, 再结合一些小阶数的图设计的存在性, 得到了关于图Gi (i=1,2,3,4)的图设计(v, Gi ,1)-GD的存在谱, 其中图Gi (i=1,2,3,4)是给6长圈增加2条悬挂边所得的8阶连通图, 且G1, G2, G3, G4互不同构.     

一种构造紧图的方法

根据一些已知的紧图构造出两类新的紧图。证明了在一定条件下连通正则紧图的联图为紧图,两个连通正则紧图之间再加一条边仍为紧图。     

无爪图中一类k-因子的存在性

证明了无爪图包含其任何一条边或不包含其任何一条边都有一个ｋ因子存在的条件