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1.
泛余弦定理 总被引:1,自引:1,他引:1
李勇 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》2003,22(2):281-283
余弦定理并不是三角形所独有的特性,而是任何平面多边形、以及任何多面体(以面积为关注点)、甚至任何高维空间类似物(以广义体积为关注点)均适用的普遍规律.于是余弦定理从此不再是一个纯粹的初等几何问题.由此看来,欧氏几何已经沉寂几百年的局面可望出现转机. 相似文献
3.
关于四面体的一个向量恒等式 总被引:3,自引:0,他引:3
本文首先给出四面体面积外法向量的概念,然后建立关于任意四面体四个侧面面积外法向量的一个恒等式,由此推出四面体的射影定理和余弦定理,并将结论推广至多面体中. 相似文献
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本文首先给出四面体面积外法向量的概念,然后建立关于任意四面体四个侧面面积外法向量的一个恒等式,由此推出四面体的射影定理和余弦定理,并将结论推广至多面体中. 相似文献
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邓勇 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2008,14(1):117-118
向量作为数学工具,在解决各种类型的数学问题时有着广泛的应用,它使许多代数、几何、三角问题的解决过程变得轻松、灵巧、一目了然,给人以美的享受.众所周知,平面三角形度量地推广到空间中就成为四面体,那么,平面三角形的余弦定理在空间四面体上具有怎样的形式?在此以向量为工具,对上述问题进行重新探讨,并将文[1,2]中的结果进行了改进,得到空间四面体余弦定理的另一种形式,同时也从另一个侧面揭示了向量在解决几何问题中的威力. 相似文献
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首先给出n维单形面积外法向量的概念,然后建立任意n维单形n个侧面(n-1维单形)面积外法向量的一个恒等式,由此推出n维单形的射影定理和余弦定理。 相似文献
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建立了关于四面体二面角平分面面积与四面体外接球半径、内切球半径以及中线之间的一些几何不等式,其中一些不等式改进了三维Euler不等式。此外,我们提出两个猜想。 相似文献
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杨学枝 《成都大学学报(自然科学版)》1991,10(1):45-48
文(1)应用“重心坐标”这一工具,讨论了“一个三角形面积的划分问题”,本文先用初等方法给出这一问题的另一解答,然后将它推广到三维空间,得到了四面体体积划分的一个结果。 相似文献
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为解决n次积分C余弦函数的谱特征分析问题,在理解积分余弦函数与积分半群关系的基础上,通过证明得到积分余弦函数与余弦函数间的关系等式,从而得到了n次积分C余弦函数的谱映射定理。又采用生成元定义半群的方法验证了n=1时积分C余弦函数的谱映射定理的正确性。 相似文献
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张显文 《信阳师范学院学报(自然科学版)》1996,9(4):325-333
本文引入了余弦算子函数滤子积的概念。通过对滤子积余弦算子函数及生成元谱性质的讨论,建立了局部工连续余弦算子函数的谱映象定理。 相似文献
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利用Stolz定理和夹逼定理计算一类特定型函数极限.在此基础上对函数形式进行推广,获得其几种一般形式的结果.拓宽和丰富了Stolz定理的应用范围. 相似文献
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吴文权 《兰州理工大学学报》2009,35(3)
利用度量几何的理论和方法以及非欧几何的射影模型研究球面空间和双曲空间两个n维单形的体积公式,将欧氏几何中著名的Darboux定理推广到n维常曲率空间的两个n维单形中,获得球面空间和双曲空间两个n维单形的广义体积公式. 相似文献